数2の問題です。等号が成り立つときのxy＝4、2x=yからx= √2、 y =2√2 になるのはなぜですか？教えてください🙏🙏

13 考え方 解答 利用して最小値を求める x>0,y>0, xy=4のとき, x+yの最小値を求めよ。 相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。 x0,y>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により x+y=2√xy=2√4=4 よって x+y≧4 等号が成り立つのは,x>0,y>0, xy=4, x=yから, x=y=2のときで したがって x=y=2のとき 最小値 4 □ 56 x>0,y>0, xy=4のとき, 2x+yの最小値を求めよ。

【数Ⅱ 不等式の証明】 写真の問題について質問です。 2枚目の解説の線を引いているところなのですが、なぜ急に(x−1)へと変化して、後ろに+1が出てきたのですか?相加平均と相乗平均の関係でうまくまとめるためにx−1にして、それだと式が変になるからプラマイ零というようにするた... Read More

(2) x>1のとき, x+ 2 の最小値を求めよ。 x-1

相加平均>＝相乗平均を用いてどうやってといたらいいか分かりません。教えて頂きたいです🥺

44 56a060,c>0 のとき,不等式 (a+b)(b+c)c+α) ≧8abc を証明せよ。また,等号が成 り立つときを調べよ。 +++d+0/

相加•相乗平均の使い道を教えてください🙏 これがなにに使えるのかよくわかんないです！

(1)を教えて頂きたいです。お願いします。

1 (1) a>0のとき,atoは a+ はa= =アイ で最小値ウエ をとる。 オ y= カキ (2)実数x, y が (3+i)x + (1-2i)y+2-4i=0を満たすとき, x= (3) である。 a は実数とする。2次方程式 x2+2ax+5a-4=0が異なる2つの虚数解をもつとき ク <a<ケである。 4 (4) 2次方程式 x'+x+ 4 = 0 の2つの解をα, β とするとき, a2+β2= コサ 1 α'+'= シスである。また, セx2+x+ ソ=0である。 3.20°B+30p2+B33 (V-A) (v+ve+²) a B を解にもつ2次方程式の1つは (-7+4) +1-2ig+2-42

教えてください💦

練習 32 10 10 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 ただし, a, b, c, dは正の数とする。 (1)2a+2=2√6 a (2)(1+1/)(//+//)24 ≧4 a

なぜ等式が成り立つのはa=b=cの時なのですか？またどのように等式が成り立つ場合を求めるのですか？

56 問題の考え方■■ 相加平均と相乗平均の大小関係を用いて考え る。問題55と同様に左辺を展開してから用い るか,各因子にそれぞれ用いるか,どちらが よいかを考える。 a>0,b>0,c0であるから, 相加平均と相 乗平均の大小関係により daika a+b≥2/ab, b+c≥2√√bc, c+a≥2√ca 等号が成り立つのは,左から順に a=b, b=c, c=αのときである。 この3つの不等式の辺々を掛けてS (a+b)b+c)(c+a)≧8√ab.bc・ca=Sabc 等号が成り立つのは, a=b=cのときである。

相加平均と相乗平均でなんでこれで等号成立になるのですか?

により R D のうち3ヶ所に1を並べる 5-4-3 C-2-3-2-1 (の)より 2-20 (通り) 3+3+6+6+20-38(通り) 数学Ⅱ (問題冊子 p.29 ~p.35) (1) 解と係数の関係より 5 a+b=-g ab=-1 6 P (2)a>0, 0なので,相加平均と相乗平均の a 大小関係より 4+322.4 +3=4+3=7 a a 4 等号成立は, αのとき a すなわち, a > 0 より α = 2 のとき最小 である。

丸がついている問題どれか一つだけでもいいので分かる方解き方を教えてほしいです🤲

259 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) (2) (x2-y2)(a²-62)=(ax-by)-(bx-ay)2 a+b+c=0 のとき α+b+c=3abc A (3) x = = b-c c-a a-b y z のとき ax+by+cz=0

なぜこうなるのですか。

32 x²+4x+13 x>-2 のとき, の最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ. x+2 x2+4x+13 x+2 (x+2)+9 x+2 =x+2+ 9 x+2 分子を x+2で割る. 右を導く。 .01 できるよ 6以上だから 6が最小値と なり, 6のとき等号が成り立 っている. 9 x>-2より,x+2>0 であるから,相加平均・相乗平均の 関係より (10)-1 x+2+x+22/(x+2). =2/√9-6(-1))-1 を <+ 90 x+2 したがって. GDC x2+4x+13. ≥ 6 (do x+2 09 等号が成り立つのは,x+2=- x+2 (x+2)=9 x+2>0より x+2=3 したがって,x=1 よって,x=1 のとき, 最小値 6