Question

ぽこたん

丸がついている問題どれか一つだけでもいいので分かる方解き方を教えてほしいです🤲

259 次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1)
(2)
(x2-y2)(a²-62)=(ax-by)-(bx-ay)2
a+b+c=0 のとき α+b+c=3abc
A
(3)
x
=
=
b-c c-a a-b
y z
のとき ax+by+cz=0

260 x, y, a,bは実数とし,a>0,6>0 とする。このとき
次の不等式を証明せよ。 (1), (3) は等号が成り立つのはどのよ
うなときかも求めよ。
(1)
(x2+1)(y2+1)≧(xy+1 ) 2
a b
(2)√a +2√6√a+46
(3)
b
≧2
+2
a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひよこ

259(2)等式の条件が与えられたときにまず考えるのは『1文字消去』です。
対称性を保ったまま証明することもできます(→別解)。
260(2)√が邪魔なので両辺正を確認した上で両辺を2乗します。
(3)見るからに相加相乗平均の不等式が使える形です。

ぽこたん

返答ありがとうございます
理解できました！