場合分けの仕方がよく分かりません。

例題 133 曲線の通過領域[2]2つの考え方 思考プロセス D **** んが-1≦k≦0 の範囲を動くとき, 直線 l:y= (2k+1)x-k-kの通 過する領域を図示せよ。 ≪ReAction 曲線の通過領域は、任意定数が実数解をもつ条件を考えよ 例題 132 との違い … 定数に1≦k≦0 という範囲がある。 見方を変える -1≦k≦0 のとき,直線y=(2k+1)x-k-k が点(X, Y) を通る。 ⇒Y = (2k+1)X-k-kを満たす実数kが-1≦k≦0に存在する。 例題132 2次方程式k (2X-1)k+Y-X = 0 を満たす実数が-1に 存在する。 解 直線1点(X, Y) を通るとすると Y = (2k+1)X-k-k IA すなわち k-(2X-1)k+Y-X = 0 ...1 112 点 (X, Y) の集合(領域) を求めるために,XとY 調べの関係式を導く。 を満たす実数んが -1≦k≦0 に存在する。 f(k)=k-(2X-1)k+Y-X とし,んの2次方程式 ① の判別式をDとすると の点を通るよう D=(2X-1)^2-4(Y-X)=4X°-4Y + 1 (ア) 方程式 ① のすべての解が-1<< 0 の範囲に存在 するとき ずんか? 重解の場合も含む。 38 (D≧0 2X-1 -1< <0 2 f(-1) > 0 [f(0) > 0 入すると Y≤ X² + 4 すなわち1/21/1 Y>-X Y> X あり (イ) 方程式 ① の解が1<<0 の範囲に1つとん<-1, 0kの範囲に1つ存在するとき f(-1)f(0)<0 (X+Y)(-X+Y) < 0 「 XEV (Y> -X よって \x <x または [Y < -XX \Y > X (ウ) 方程式①が k = -1 または k = 0 を解にもつとき f(-1)f(0)=0 より (X+Y) (-X+Y) = 0 よって Y = -X または Y = X (ア)~(ウ)より, 求める領域は右の 図の斜線部分。 ただし、境界線を 含む。 y [y=x2+ 11 ReAction IA 例題 109 「解の存在範囲は、判別 式・軸の位置端点のㇼ 座標から考えよ」 ReAction IA 例題 111 「2数α, bの間の解は、 f(a) f(b) の符号を考え よ」を考 Ro Action 例題125 「不等式 AB 0 で表さ れた領域は、2つの連立 不等式に分けて考えよ ason

なぜ傾きは変わらないんですか？半分になると思ってしまいます

化学編質量 例題 表・グラフが出る問題がキライ! 体の発生量のグラフがかけない 考え方を知っておけば攻略 平らな部分だけを移動させる! 塩酸とマグネシウムの反応について調べるため,次の〔実験〕 を行った。 (実験 ① 図1のような装置で30cmのうすい 塩酸と0.1gのマグネシウムリボンを反応 させ、発生した気体をメスシリンダーに 集めて体積を測定した。 メスシリンダー 図1 ガラス管 ゴム栓 ゴム管 ガラス管 三角フラスコ うすい塩酸 マグネシウムリボン 「こう考える」 もとのグラフ(図2)から考える。 700 濃度が半分になるので, 発生する気体の体積も 半分になる。 塩酸の濃度や質量(体積)が半分になると、発生する気体の量も半分になる。 答え なぜ? ここは変わらない。 平らな部分を 左にのばす。 700 発生した気体の体積 600 500×12=250cm) 600 500 500 400 400 300 300 200 200 [cm³] 100 [cm²] 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 マグネシウムリボンの質量[g] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 平らな部分を 移動させる。 マグネシウムリボンの質量[g] 入試問題にチャレンジ 答え 別冊 P.14 1 ②次に、①と同じ濃度の塩酸 30cm を用 いて、マグネシウムリボンの質量を0.2g. 0.3g. 0.4g. 0.5g. 0.6g. 0.7g に変え, そ れぞれについて①と同じことを行った。 表は〔実験)の結果をまとめたものであり、図 2は、この結果を用いて,横軸にマグネシウム リボンの質量を、縦軸に発生した気体の体積を とりその関係をグラフに表したものである。 うすい塩酸の体 積(m²) 30 30 30 30 30 30 30 マグネシウムリボン の質量[g] 20.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 発生した気体の 体積 [cm] 100 200 300 400 500 500 500 [実験で用いた塩酸の濃度を半分にして、マグネシウムリボンの質量をさまざまに変えて〔実験] と同じことを行った。このとき,マグネシウムリボンの質量と,発生した気体の体積との関係は どのようになるか。横軸にマグネシウムリボンの質量を,縦軸に発生した気体の体積をとり、そ の関係を表すグラフを図3にかきなさい。 ただし, 濃度を半分にした塩酸の体積は30cmのまま とする。 図2 700 600] 500 400 300 発生した気体の体積 [200] [cm] 100- 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 マグネシウムリボンの質量[g] (愛知県) 図1 薬包紙 石灰石 -ビーカーA うすい 塩酸 A B C D E |加えた石灰石の 質量[g] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 反応前の全体の 質量〔g〕 107.9 108.8 109.8111.0 111.7 電子てんびん 反応後の全体の 質量[g] 107.5 108.0 108.6 109.4 110.1 発生した二酸化 炭素の質量〔g〕 0.4 0.8 90 1.2 1.6 1.6 図2 5つのビーカーA~E を用意し, それぞれに うすい塩酸 40.0gを入 れた。 図1のようにし て,薬包紙にのせた石 灰石 1.0gとビーカーA を電子てんびんにのせ, 反応前の全体の質量を 測定した。 次に,薬包紙にのせた石灰石をビー カーAに入れた。 二酸化炭素の発生がみられな くなってから,薬包紙とビーカーAを電子てん びんにのせ、反応後の全体の質量を測定した。 その後, ビーカー B~Eのそれぞれに入れる石灰石の質量を変えて,同様の実験 を行った。 表は,この結果をまとめたものである。 図2は、 加 えた石灰石の質量と発生した二酸化炭素の質量の関係を点線 --------) で示したものである。 この実験において用いた塩酸を水でうすめて質量パーセント濃 度を半分にする。 このうすめた塩酸を、 新たに用意した5つの ビーカーのそれぞれに, 40.0gの半分である 20.0gだけ入れる。 その他の条件は同じにして同様の実験を行うと、石灰石の質量 と発生した二酸化炭素の質量の関係を表すグラフはどのように なると考えられるか。 図2に実線(-) でかきなさい。 ただし、 塩酸と石灰石の反応以外の反応は起こらないものとする。<静岡県> 図3 700 600 500 400 300 200 [cm] 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 「こう考える」 発生した気体の体積 5 マグネシウムリボンの質量[g] 発 2.0 1.6 酸 1.2 発生した二酸化炭素の質量10 0.8 0.4 00 1.02.0 3.0 4.0 5.0 加えた石灰石の質量[g] 発生する気体の質量が何倍になるか考えて、 グラフの平らな部分を移動させる。 チャレンジ 濃度も質量も半分になると、発生する気体の質量は何倍になるか考えよう。

フランス領はインドシナ、マレー半島と書いてあるのになぜイギリス領が答えなのでしょうか？ ※下線部bというのはマレー半島です

太平洋戦争 ソ連参戦 (1945.8) モンゴル満州国 北京〇 中華民国 日本降伏 南京 沖縄 東京(1945.8) (1945.3~6)硫黄島 (1945.2~3) タイ サイパン島 フランス領 グアム島 (1944.6~7)・・ ミッドウェー島 (1942.6) ハワイ諸島 (1941.12) 真珠湾 インドシナノ レイテ島 マレー半島 (1941.12) (1944.10).. ソロモン諸島 ガダルカナル島 日本の最大 進出線 (1942.8~1943.2) オーストラリア 太平洋戦争が始まる 日本と植民地、 同盟国 日本の最大進出線 →連合国軍の攻撃進路

この問題の2番で問題文の上の参考みたいな解き方や解説より簡単な解き方を教えてほしいです！！ 出来たらどんな問題にも使える解き方を教えてほしいです！

148 (1) 1201 (3)=33×1+32×2+3' x0 +3°×1 =27+18+1=46 1.23() =mx1+1/x2+1/x3 となる. (2x-y+2)(2x+y+3)=6 2x-y+2-6-3-2-11 2 3 6 2x+y+3 -1 -2 -3 -66 3 2 1 4 よって, 16+8+3 27 2x-y -8-5-4-3-10 1 4 16 -=1.6875 16 (2)3)53 2x+y -4-5-6-9 3 0-1-2 3) 17.2 3) 5.2 1･･･2 上のわり算より 1222 (3) 4)53 4)13…1 3…1 上のわり算より 311 (4) 149 (1) 1 1 1 1 1 (2) このうち, (x,y) が整数であるものは, J2x-y=-8 2x+y=-4 |2x-y=-3 x=-3 y=2 x=-3 2x+y=-9 y=-3 (2x-y=0 x=0 12x+y=0 ly=0 (2x-y=1 x=0 12x+y=-1 y=-1 よって, (2) + 1011 (2) 101010 (2) × 150 1 1 1 1 1 (2) 1011 (2) 10100(2) 1 11 (2) 111 (2) 111 (2) 111 (2) 1 11 (2) ( 110001 (2) 024>1- (x,y)=(-3, 2), (-3,-3), (0, 0), (0, -1) 151 Iy=zより1/22/1/2 1= 1 だから 1 1 1 3 + + + + え y IC IC X IC 3 .. 1≦ X IC よって, x3 より x=1, 2, 3 x=1のとき, 方程式は 1+1/2=0 y 2 これをみたす自然数 y, zはない. x=2のとき, (1) 与式=4.x2+10x-(y+3)(y-2) 1 =(2x-y+2)(2x+y+3) (2)(1)より, 方程式は + y Z 2 1 4x2+10x-y2-y =(4x2+10.x-y2-y+6)-6 =(2x-y+2)(2x+y+3)-6 11/12 だから、1 y .. y≤4 1 2 + y y よって, 2=x≦y≦4 より y=2,3,4 1 + y 12 11 VII したがって, 方程式は y=2のときは 1/2=0 Z

この問題の2番で、マーカーで囲っているところの計算が分からないのでどうやって計算しているのか教えてほしいです！！

1 1 1 1 1 (2) 1011 (2) 10100(2) 111 (2) (2) × 111(2) 111 (2) 111 (2) 111 (2) 110001 (2) 111 " --- 10'20'01

323なのですが、untreatedが過去形になるのはなぜですか？

323 Mental depression should not ( ). ①⑪ leave untreated (2) be left untreated (3) leave untreating 4 be left untreating 324 Contrary to popular belief, aerobic exercise does not make you tired and sleepy.

(2)でオレンジで引いてるところわかりません cosθ−1が0より小さくならないといけないんですか 2cosθ−1ではダメなんですか でもその次の行ではcosθ−1＝0で、2cosθ−1が0より小さいというようになってます なんなんですか？

0 基本 例題 155 三角方程式・不等式の解法(3)・・・倍角の公式 倍角の公式①①①① <2のとき,次の方程式、不等式を解け。 sin 20=coso (2) cos20-3cos 0+2≧0 しない ・基本 154 角の公式sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin"0=2cos0-1 を用いて

（2）の（イ）が分かりませんでした。 似たような問題にも通用するような考え方のヒント、解法などお願いします

(ウ) 5の倍数 (エ) 4の倍数 20,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個を選んで4桁の整数を作る。 こ のとき,次のものは何個できるか。 (ア) 整数 (イ) 3の倍数

①と②が負の重解をもつのはなんでダメなんですか？

(1) 定数 αの値を求めよ。 放物線y = x2 … ① と円 x2 + (y-a)=1 例題 267 面積[7] ･･･ 円と放物線で囲まれた部分数 D ★★★☆ ・② は異なる2点で接する。 思考のプロセス (2)円②の外側で, 放物線 ①と円②で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1)円と放物線が接する条件は,例題 111 参照。 A (2)S= _ )dx としたいが, D A 円 ②はy=±√ 1 x2 +α となり, 積分計算できない。 見方を変える P A A Q P Q P Q P Q P P a x y Action» 円と曲線で囲まれた部分の面積は、まず中心角を求めよ 解 (1) ①,②より, xを消去すると y+(ya)²=1次数が低くなるようにx y2-(2a-1)y + α-1 = 0 を消去する。 yを消去し 例題 111 よって (3) ①と② が異なる2点で接するのは,③が正の重解をも つときである。 て考えることもできる。 ③の判別式をDとすると D=0 D= {-(2a-1)}² - 4(a² − 1) = −4a+5 -4a+5 = 0 より a = 5 4 このとき, ③は 32 .2 3 9 x+ 2 0 16 これは正の重解 y = 3 4 をもつから a = (2)y= 3 4 ①に代入すると x=+1 √3 よって, 接点P, Q の座標は 2 y (一)で あり、②の中心をAとすると ∠PAQ= 120° 54 例題111 〔別解 1 ) 参照。 SID=0 かつ f(y)=y-(2a-1)y+α-1 の軸の直線 01 y = 8 2a-1 2 >0 から αの値の範囲を求めても い 実際に 「正の」 重解に なることを確かめる。 181 5 A 4 3 A 4 ① 60°- P P √√3 2 2 √3 O 2 √3 XC 2 ∠PAO=60° より ∠PAQ =120° 1 360° 2 12. sin 120°) Q P ① したがって, 求める面積 S は (31S= 3 L(x²)dx-(7.12. 120° 4 3 2 ( πC √3 3 4 4 3/3 π 一 3

1枚目の写真が私の回答なのですが、なぜDと軸は考えなくていいのですか？ 解説お願いします

E 111 方程式の解の存在範囲 (3) xについての2次方程式x-ax+a+3=0の1つの解が2と3の間にあり もう1つの解が4と5の間にあるような定数αの値の範囲を求めよ。 (x-1/2a)-zata+3=0 SF(x)>かつF(5) 20 0 > 0... ☺ 7多く軽く4… 多く軸く4 ①4+2atatio 25-5aeath>0 © a²-4a-1270 • 3 < ₤a<4 sa)-7a-f -497-28 (a+6)(a+2)>0 6ac8 ac7 a>6.ac-2 Date - cach 2 6 7 8 cac-2.6cac7 女 3