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Chemistry Senior High

中1理科 物質です。(2)と(3)の解き方が分かりません。解説してください。

理科1年 【飲料書p.144~149 20分 印なし 知識・技能 30″ /60 組 番 10 物質 身のまわりの物質 10 いろいろな物質とその性質(2) 1 名前 1 密度 教科書 p.145~146 右の表は、いろいろな物質の 物質 アルミニウム 亜鉛 銀 銅 20℃での密度を示している。 [g/cm³] 2.70 7.13 8.96 10.50 (1) できていると考えられるか。 表の物質から選びなさい。 (1) あるものを調べたところ、 質量が20.0g、体積が7.4cmであった。これは何で (2)20.0cmの亜鉛の質量は何gか。 小数第1位を四捨五入して答えなさい。 (3) 100.0gの銀の体積は何cmか。 小数第3位を四捨五入して答えなさい。 (4)表の物質から、次の①、②にあてはまるものを選びなさい。 148 57% 7.4 4227 518 27み (2) 520 (3) 思 思考・判断・表現 ① 26.6.26 中島 5点x 得点 /5問 30 6啓 理科1年 アルミニウム 143g 確認 9 1 L ガスバーナーの 図はガスバーナ 1) 図のA、Bは、 何 するねじか。 2) AやB をゆるめる Yのどちらの向 9.52cm² 3) 次の操作ア~オ るときの順に左か ア Aをゆるめる イ Bをゆるめる 元栓、 コック アルミニウム&写真のアイ 金 5) 写真のアイ 6) 火を消すとき ア 最初に元栓 エロでふき消 次 2 白い粉末 「ガラス ① 体積を同じにしたとき、質量がもっとも小さいもの 148 ② 質量を同じにしたとき、 体積がもっとも小さいもの 1998 2 2 密度とものの浮き沈み 教科書 p.145~149 を参考にして答えなさい。 表は8種類の物質の密度を示している。 この表密度〔g/cm3] (1)形が1辺2.0cmの立方体で 氷 (0℃) 092

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Mathematics Senior High

(1)(イ)についてです。 写真のハイライトした部分がどうしてこうなるのか分からないので、教えて頂きたいです。 御回答よろしくお願い致します。

547 演習 例題130 合同式の利用 累乗の数の余り 合同式を利用して、 次のものを求めよ。 0000 (1) (ア) 13100 9で割った余り (2) 472011 の一の位の数 (イ) 20002000 を12で割った余り [(イ) 早稲田大] [(2) 類 自治医大] p.544 基本事項 3 4章 発展 合同式 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (modm),c=d(modm) のとき 3 ac=bd (mod m) 4 自然数nに対しα=b (mod m) (1)累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントであ る。また, 合同式を利用して、 指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算が らくになる。 注意 αのαを指数の底という。 特に, "≡1(mod m) となるnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2)ある自然数 N の一の位の数は,Nを10で割ったときの余りに等しい。 したがっ て 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 (1) (ア) 134 (mod9) であり 解答 42=16=7 (mod 9). 43=64≡1(mod 9 ) ゆえに 4100=4•(43)33=4・133=4(mod9) よって 13100=4100≡4 (mod9) したがって 求める余りは 4 13-49 であるから, 13 と4は9を法として合同 であることに着目し、4" に関する余りを調べる。 132 13 を9で割った余 りを調べてもよいが, 般に 42 43の方がらく。 2000 の計算は面倒。 - 2000を12で割った余り は8であるから, 2000 と 8は12を法として合同。 したがって, 8" に関する 余りを調べる。 (イ) 2000=8 (mod12) であり 82=644 (mod 12), 8°=8・4=8 (mod12) 8'≡(82)2=42=4 (mod12) ゆえに, kを自然数とすると よって 82k=4 (mod12) 2000200082000=4(mod12) したがって, 求める余りは 4 (2)477 (mod 10) であり 72=499 (mod 10), <47=10・4+7 7°=9.7≡3(mod 10), 7=92=1 (mod 10 ) ゆえに よって 72011 (74) 502.78=1502.3=1・3=3(mod 10 ) 2011=4・502+3 472011=72011=3 (mod10) したがって, 472011 の一の位の数は 3 合同式を利用して 次のものを求めて

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