数学の図形の問題です。解き方を教えてください🥺

(2)正三角形でない鋭角三角形 ABC の重心を G, 外心を O,垂心を Hとする。 また, 点Oから辺 BCに引いた垂線の足をLとするとAH =20L となる。このとき, 3点 0, G, Hは一直線上にあって, Gは線 分 OH を1: 2に内分することを証明せよ。 (記述) 焼んHと迎C 戸をヒどる。 COLD-LAEたがより CLMAEである。 OGLCSHGAおて A GH

2枚目(2)の9行目 ここで、b=5a／6だから、0<5a/6<6 ∴0<a<36/5 という所が分かりません。 解説をよろしくお願いします。

58 平面幾何(I) 右図のように, △ABC の辺BC の延長上 の点Dを通る直線と辺 AB, ACとの交点を それぞれF, Eとする. AB=6, BC=3, CD=4, AC=5 とする。 AE=a, AF=6 とおくとき, 次の問いに 答えよ、ただし, 0<a<5, 0<b<6 とする. \(1) aとbのみたす関係式を求めよ。 (2) 4点B, C, E, Fが同一円周上にあるとき, aの値を求めよ F E B C (1) 図形の形がまさしく「メネラウスの定理」 の形です。 精講 (2)「円に内接する四角形」 というと, 「対角の和が180°」 を思いだ すかもしれませんが, このことから派生する長さに関する定理に気づくでし ょうか?それは, 「方べきの定理」です. (→56) このように 「角の条件が与えられたら, 辺の条件に変わらないか?」 あるいは, 「辺の条件が与えられたら, 角の条件に変わらないか?」 と考える姿勢は大切です。 参照) 解答 (1) メネラウスの定理より DC、EA、FB =1 AF A BD CE よって,×× 6-6 =D1 b 6 F 8 7 ーa 5 E : 4a(6-6)=7(5-a)6 3ab+24a-35b=0 ……0 EDメ B 3 注 AF BA CB DC =1も成りたちますが、 FE 15.

（3）の式と解説を簡単にでいいのでお願いします

2 右の図の正六角形 ABCDEF において, AB=2 A とする。次の内積を求めよ。 > p.19, 20 B F (1) AB-AF (2)) AD·CE (3) JAC·AE (4) AC-CE C E

この問題の(1)までは解けたのですが、(2)が解けません😭 教えてください。 答えは(1)が3分の4、(2)が12分の5√10です よろしくお願いします。

ラ·サール高★★ AB=BC=3, ZB=ZR である直角三角形ABC がある。この三角形を,右の図のようにEFを折り月と して折り曲げたら, 頂点Aは, 辺BC上の点Dに重なり, BD=1 となった。このとき, 次の各問いに答えよ。 A F BEの長さを求めよ。 の EFの長さを求めよ。 B C D

円周角について質問です。なぜ点線の部分は軌跡ではないのでしょうか？　点線の弧の部分も同じ角ではないのでしょうか？お願い致しますm(__)m

(2)の線分ABの長さがどうしても求められません

Z は実数とする. xy 平面上に, 直線 7/: Zzz一y十2g三0, 円C:z2二タター8ァ一4ッー20=0 がある. () Cの中心の座標と半径を求めよ. また, 7 がの値にかかわらず通る定点の座標を 求めよ. (⑫ 直線ァー3y十2十10/2 0 と Cは異なる 2点で交わることを示せ. また, その 2 交点を A,B とするとき, 線分 AB の長さを求めよ. (3) 7 が(②) の線分 AB と共有点をもつようにくまなく動くとき, C の内部の領域のう ち 7 が通過する部分の面積を求めよ.

中学生の数学の、応用問題が多い問題集でオススメはありますか?

ヒントだけでもいいので教えてください！

へABC の外心を O, 内心をITとし, ムへABC の外接皿 とする。また, 直線 AI と へABC の外接 のとき, 次を示せ。 ①) (⑫ (③) , 内接 DB=DI AI・D1ニ2ヶ AABC が正三角形でないと の交点で, 点 A と異なる県を D の半径をそれ

答えとは違うやり方でもできたのですが、これって間違いでしょうか？

赤線はどうして言い切れるのですか？ 三枚目の考え方であってますか？ p103

102 第3章 図形2ま 問 計』】 平面幾何(II) aa Se co | 4点D, Bi E が同一円刷上にあるとき, 人A へABC の辺 の交点をGとする. 次のことを証明せよ. 2ZABG=ンBAE のとき, ンBAGニ=ニンABG (3) (2)のとき, へABC は正三角形. B @