Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

56の解説の[2]から理解できません 不等式教えてください

68 ースタンⅠⅡABC 受 f(x)=0の判別式Dについて DO よって =(-0-1-150 7-1505'1 ゆえに,(a+1)e-1)50から 56 絶対値を含む不等式 私立大標準レベル 出題テーマと 絶対値を含む不等式が解をもつ条件 2次関数がとる最小値の値の範囲につい 分けして考える。 f(x)=xx+3 とすると f(x)=(x-2)+3 よって、f(x)の最小値をとすると (2)y=f(x)のグラフの軸は 直線I=ロ [1] のとき はOSIS2の左 外にあるから OS におけるf(x)の最小値は f(0)=1 よって、 f(x)>0を 満たす。 3-08-2 [2] のとき はO 2に含ま 解除しない。 f(α)=-a²+1 れるから OSxS2におけ f(x)の最小値は >となるための条件 すなわち -1<<1 2であるから は -a²+1>0 3-01-2 最小 m=-+3 [1] m > 1 すなわち 0a2√2 である。 +3>1 a+√4-16 57 連立 2 私立大 2 解答編 (問題A,B) 69 58 不等式の成立条件 出題テーマと考え方 8 不等式の種々の問題 +3>1 かつの 基本問題&解法のポイント 例題 8 1 21 連立不等式 x2+ax+b≧0, 4x²-8x-50 であ 2次不等式の解と係数 同値関係の利用。α<Bのとき る。このとき, a=,b=1である。 また x <a, B<x 指針 解答 このときf(x)>1であるから, \f(x)/S1を 実数xは存在しない。 [2] -1≧m≦1のとき、 2√2 MaS4である そのとき,y=f(x) のグラフが直線 y=1と効 点のx座標をα β (αβ) とすると,不等式 f(x)|≦1の解は,asxSBである。 なお るが、これ そのときの不等式の解x=αを表す。 よって, p=a, q=β とすれば, 不等式の解 0 Osex1 [3]のとき (3) はOSIS2の右 外にあるから, OS2 におけるf(x)の最小値は pxg と表される (2)=22-2a-2+1 [3] m-1 のとき, -最小 =5-4a f(x)>0 となるための条件 は 5-40>0 x=0x2 a4 である。 y= f(x) このとき,y=f(x) の 2 22 ✓ すべての実数xに対して、不等式 kx²+(k-1)x+k-2<0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)不等式 x2(m-3)x+m²+2m+1<0 が 解をもつような整数の個数を求めよ。 ■ ■ a<x<B(x-a)(x-B) 0 (x+a)(x-B) > 0 2次式の定符号 f(x)=ax2+bx+c=0 (a≠0 ) の判別式をDとすると a, bts (1) す (2) す 絶対不等 (ア)グラ (1) bl たす D 4 常にf(x)>0, D≦0 常に f(x) <0a<0, D<0 (2) すなわち グラフが直線 y=1と 交わる点のx座標をα. β(a<β), 直線 y=-1 これは>2を満たさない。 と交わる点の座標を 以上から、求めるの値の範囲は a<"1 d, β (α' <β)とする Je (3) g(x)=x²-(2-1)x+a(a-1) =(x-ax(-1) 解探す と不等式]f(x)|≦1の解は,α≦x≦α B'SxSBである。 よって,g(x) 20 とすると 以上から 001 (x-(x-(-1)) ゆえに a-15sa y=f(x)のグラフの軸x=4 <a< 2/2 のとき 不等式の解は存在しない。 72√2 14 のとき, 不等式の解はある実数 によってxgと表される。 a4のとき xax+3=1 すなわち x-ax+2=0を解くと 2 はalSxe に含まれるか ら、a-lsxsaにおける f(x) の最小値は f(a)=-a²+1 1=0 最小 よって,f(x)>0 とすると -a²+1>0 → x=-1 = A すなわち −1 <a<*1 X軸と 関数がっつかないよう と 2-16 f(x)7 ( よって、このときの不等式の解は JEMAJ a-√√a-8 x2 -ax+3= -1 すなわちxax+40 を解く 2 Siga-√√a²-16 4 5 6 *55 αを定数とする。 実数xについての2つの関数f(x),g(x) を,それぞれ f(x)=x2-2ax+1,g(x)=x²- (2a-1)x+α²-aとする。 (1) すべての実数xについて, f(x) ≧0 が成立するようなαの値の範囲は □≦a≦である。 (20≦x≦2を満たすすべての実数xについて, f (x)>0 が成立するようなα の値の範囲は α< である。 g(x) 0 を満たすすべての実数xについて, f(x)>0 が成立するようなa [23 摂南大) の値の範囲は <a<である。 564を正の定数とし,不等式|x2ax+3|≦1 の解を実数の範囲で考える。 <a< のとき,この不等式の解は存在しない。sas この不等式の解はある実数p, q によって p≦x≦q と表される。 α とき、この不等式の解はである。 のとき, の [21 慶応大)

Resolved Answers: 2
TOEIC・English Undergraduate

1文目の someone will live from their time of birth は明らかに years を修飾していますが、省略されているのは関係代名詞でしょうか?AIに聞いたら live (the years) というように関係詞となった the year... Read More

健康と心理学 1 Track 015 Health 子 Life Expectancy 80sec. 'Life expectancy is an estimate of the average number of years someone will live from their time of birth. Overall, life expectancy has been on an upward trend around the world. However, life expectancy is different when looking at 'sex, age, race, and location. The local environment can also 'have an effect on life 5 expectancy. In less developed countries, life expectancy at birth is lower 'compared to more developed countries. 10 To estimate life expectancy, researchers need 'reliable data. For example, they need to know the 'population, how many men and women there are, how rich or poor families are, among other things. Researchers also need to know data about the "death rate. Some countries have an efficient system to collect data, so it is easier to estimate the life expectancy of that country. 12 13 Things that can increase life expectancy in a country are sometimes very simple. Having access to clean water and having a clean bathroom is one way to increase the "duration of life. Another way to increase life expectancy in a country is to 15 expand its wealth. When a country is "affluent, it can "supply more hospitals and doctors, which then leads to better health 18 outcomes. This is one reason why developed countries have 2 higher life expectancies than less developed countries. 19 20. Humans around the world are achieving prolonged lifespans, but there are still inequalities between countries that we must work to overcome. (234 words)

Unresolved Answers: 1