矢印の所の計算方法考え方を教えてくださいお願いします🙏

136 3 oe in - 154 と 69 の最大公約数は、下の () の計算から 1 である。 互除法の計算 を利用すると, 最大公約数 1 を 154 と 69 を用いた式で表すことができる。 そのために, (Q の等式のそれぞれを。(B) のように移項しておくとよい。 > の 互際法 | 154 = 69.2+16| 移項すると =16-4+5 | 移項すると 16=5・3二1 | 移項すると srsto | 割り算の等式 g= 上 において 灰り/をo。 6 の式で表す。 6.13+69・(-3) ニ (154一69・2)・13十69・(一3) ゃ①より 16 =本:2 を代入する =154.18+69・(-29) 周について三する。 よって このように, 互除法の計算を利用すると, 2 つの整数 の の最大公約 数を, 適当な整数のを用いて のヵ07 と表すことができる とくに, <と0が互いに素であるとき, gp 69 =1 を満たす3 9 が存在する。両辺に整数<を掛けると. (の+2(cの= ら, 次のことがいえる。 2 つの整数。 が互いに素であるとき, どんな のすめ二c を満たす整数x。ッが存在する。

8.6(3)なのですが、解説の下線部で何をしてるのかわかりません！

8・6 数列 (ag) を次の条件によって定める 6」三1 65三2。 の5三24。+ュ十0。 (⑩0Eel十2 9 oy) ( (1) 2。, 4 2。 を求めなさい. (0 (2 ) 9についての 1 次不定方程式 のsZ十g4三1 の整数解をすべて求めなさい. X (3 ) すべての自然数zに対して, g。とgo,_,ヵ 古いに素であることを示しなさい. (17 首都大・文 8・7 z, を整数とするとき, 人伺呈記主は30 の倍数であることを示せ. (2) ァ%みーァ7? は 30 の倍数であることを示せ. (11 熊本大・E 8・8 / を正の整数とする. 2 つの整数、 につ 胃2 を2 で割った余りとのをで割った余 しいとき, のと5は7 を法として合同であぁ の三の (mod ) と表す. ヵ を素数、ヵ を 朋以下の問いに答えよ. 誠はヵより小さな正の整数とする. ヵC で割っ た余りを求めよ. また, 。C をの

(1)分かりません

Ao 請還2 | 次不定方和mwas 骨を清だけ共婦ん yの組を1つsめ ゝ の ーュ り 119y ⑫② ux+us ウツ の 2 入束麗\いらち ない22

穴うめの答えを教えてください

本論リトピ 日 に尊 の. cを整数として. 方程式 2のyo⑩ の整数解 xy を求める問題を考える。 ①を 2 元1 次不定方程葉という 。 ユークリッドの互除法の計算 gとするとき ム 2Yールカーの を満たす整数< ゅがいつでも存在 することがいえる証可UP |ときは, ①に整数 解はない。 田解圏 と 2 が互いに素のとき。①をーー 般的に解くには, まず, 1組の整数 解 (<。 (<o, 7) を見つけて のYo一のyo三c …⑨

どうして+4nなのにその下で-4をかけるのですか？ 赤線のとこです

73ニ56・1二17 から 17=73一56・1ニカーカ | 5617・3二5 から 5ニ=56一17.3ニカー(カ7)・8ニー37 4 | て余りが方各式の定導 したがって 73・(3)56・(一9=5 NIIテ|に同じになったから、 こ めえに, テニー3, ニー4 は の整数解の 1 つであるから | こで除法は#了

1枚目が問題で2枚目が答えです (2)の参考１のやり方を教えてください

欧の方程式の整数解をすべて求めよ。 ① 5z二8ヵ=1 (2) 63z十29ヵ=1 (3③ 56z-73y=5

これタカタ式でいけますか？

.…元1次 (互除法) 国 XXx のりら4 ] | 方程式 67x寺107yデ3 を満たす整数 の組をすべて求めよ。 5 つつはES

赤線を引いた④の入れるアタイによって答えが変わってしまう気がするんですが、どういうことですか？

互除法を使ったら、 X=5K＋278 Y=-8K-417という文字付きの値になったのですが、答えでは(7、13)(15、8)(23、3)というはっきりした値になってます😭何が間違っているんでしょうか、

12. 方程式5x十8y=139 を満たす正の整数の組 (*x。 y) をすべて求めよ。

最大公約数が1にしかならないんですけど、こたえは、31です。 どこが間違ってますか？

| 2077と1 8 2 9 の最大公約数を求めよ。 (ユークリッドの互除法) っりい| =(829x LU86 いる29 =(88 x+U37 194 = (3XUm5l 131 = 51 x+ 35 | の ai 139 例| 6 6 7と2 9 9の最大公約数 し ク 35 667=299x2+69 を 2 299= 69xX4+23 9本較5X9+ 0 、よって最大公約数は2.3