⑵の問題教えて下さい。 この考え方でいいですか？

2OINT O 112 153 次のような等差数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。また,初項から第 10項までの和 えよ。 うよ。 4 Sio を求めよ。 (2)*初質 20,公差 -5 初項 5,公差9 る

紫のペンで引いたところが分かりません🥺なぜnで割っているのですか？

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と分子は等 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 O景 [類岩手 OOO00 基本 例題112 群数列の応用 9 8 550 の分数の数列について、 10 11 6 7 4'5' 3 4 5 2 も ずすすす [類東北学院大) 1'2'2'3'3'3'4'4'4 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 の籍 分母:1|2,2| 3,3, 3|4,4,4,4|5, 1個 2個 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 4個 第n群には,分母がn の分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3| 4, 5, 6|7,8, 9, 10 |11, 3個 しい。 まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第を頂は分 子がんである。また,第& 群は分母がkで, k個の数 3|4 5 9 10|11 1|2 1|2'2|3'3'3|4' 04'4' 4|5 第1群から第n群までの項数は 大き間 を含む。 イこれから,第n群の最後の 1 数の分子は n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-9-(1-)+1+1-11) 1 (n-1)n<210<→(n+1) 2 50 11 (半前) 知10 よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 1 ;20-21=210 0E 2 n?+1 は第n群の数の分子 ゆえに,求める和は の和→等差数列の和 20 k°+1 1 20 n{2a+(n-1)d} 20 1/20·21·41 11 k=1 k=1 2 2 \k=1 2 =1445 切を入れる に注目 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 2 3 1 3 8 5 7 135 麻15 1 4' 4 8'8'8'16' 16°(16' e1632 大

この問題でΣを使った計算をしないのはなぜですか？ またΣを使い計算ができたなら計算の式も教えて下さい！

S=1·0+2·3 +3·39+4·39+……+n-3" 分数に分する (の.30)」 とい 一等差数列(初項1,公差1) 題 283 (等差数列)×(等比数列)の和 8-1 次の和を求めよ. S=1-1+2-3+3·33+4·3°+……+n·3" (同志社大·改) え方 各項の前の部分に着目すると, S=1·1+2-3+3·3°+4·3°+… +n-3"-! 全等差数列(初項1,公差1) n 3, 4, 1, 2, さらに,各項の後の部分に着目すると, て分数の着 n-1 -1 等比数烈(初項1,公比3) 1, 3, (22 wM となる。 つまり, 一般項 anは, an=n·3"-1=(等差数列)×(等比数列)となる。 この形の数列の和は, 公比r(ここでは3)を利用して, S-rS を計算するとよい 解答 S=1·1+2·3+3·3*+4·3°+ +n·3"1 両辺に3を掛けると, 両辺に公比の3を掛 M 1-3+2-3+3-3°+…+(n-1)3"-14n-3" 2 ける。 3S= 0-2より, -2S=1·1+(2-1).3+(3-2)-3°+(4-3)-3°+ 代 +{n-(n-1)}-3"-1ニn-3" を通分す =1·1+1·3+1·3°+1·3°+………+1-3"1-n-3" =1+3+3°+33+ +3"-1-n 3" は初項1,公比 +(3の等比数列の初項 から第n項までの和 ただし、の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も M ~ w 1 -n.3"= 12 n37 2 3-1 1 1 4 3" よって, S=- 4 1 *37+ n-3"=2(2n-1)+- ww 4 4 真の らあケこ ケなこよ氷 ある。 Focus a,=(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和S → S-rS を利用

数B 数列　隣接三項間の漸化式の問題で、 247の数列{an}の一般項をもとめる問題なのですが、 写真3枚目　両辺を3^n+1で割るとというところから考え方、計算が分かりません。 教えて頂きたいです。

38) 247 a=1, az=4, an+2-6an+1+9an=0

数Bの階差数列と一般項の問題です。71の問題なのですが、赤矢印の式変形を教えて頂きたいです。

271 数列1,0,1, 6, 17, 36, · の一般項を求めよ。 140

数Bの階差数列と一般項の問題です。赤の矢印と青の矢印部分の式変形をそれぞれ教えて頂きたいです。

例題 階差数列と一般項 3|数列1,2, 5, 11, 21, 36, · の一般項を求めよ。 {an}:1.2.5、11、21 36 …. VV {b,}: 13810 .. 考え方 階差数列の階差数列をとる場合がある。 この数列を{an}, その階差数列を{bm}とする。 さらに,{b}の階差数列を{cm}とする。 右の図から,{ca}は初項2, 公差1の等差数列で あるから よって, n22のとき 解 {c}: Cn = n+1 n-1 n-1 b。 %=Db,+2c¢ =D1+2k+1) = - n(n+1) k=1 k=1 2 b, =1 であるから,6,= →m(n+1) は n=1のときも成り立つ。 ゆえに ba よって, n22 のとき n-1 an = a+2be= 2(k+ 1) = - (nパーn+6) k=1 k=1 6 a, =1 であるから, an (-n+6) は n=1のときも成り立つ。 ミ 6 したがって 1 anミ 6 1 (n+2)(r°-2n+3) ニ 71 新剤

数Bの等差数列の問題です。 わかる方解説してくださるとありがたいです🙇‍♂️🙇‍♀️

1初項70, 公差 -4の等差数列 {a,}について (1) 初項から第何項までの和が初めて負となるか。 (2) 初項から第何項までの和が最大となるか。また, そのときの和を求めよ。

どうして998以外にするのか教えてください🙏

次の2つの等差数列の両方に含まれる数を,小さい順に並べてできる数列の,一般項と項数を求め よ。 -20, 16, -12, ……, 1000 -22, -16-10, …, 998

１と２のどちらも解説していただけると ありがたいです(_ _;)お願いします

] 初項が79,公差が -2 である等差数列について (1) 初めて負となる項は第何項か求めよ。 (2) 初項から第n項までの和 S,が最大となる nを求め,そのときの和を求めよ。

この問題が分かりません！ 解説お願いしたいです！

「数列{a}において, an = -2n+6 ならば,この数列は等差数列で あることを示し,初項と公差を求めよ。