線を引いたところで ①一②をしたあと(2a-5)(A-2)=0になるまでの途中式を教えて欲しいです😓展開してみたら同じになったんですけどどうやってこの形に因数分解？しようとするんですか

異なる2つの2次方程式 x*+2ax+10=0, x*+5x+4a=0 が払 (10 立教大) 例題 3 め解をもつとき, 定数aの値と, そのときの共通の解を求めよ。 22 指針 共通解 共通解をαとして, 連立方程式と考える。 「解答 共通の解をαとおくと a+2aa+10=0 の, Q?+5a+4a=0 2 5 (2 の-2 から (2a-5)(α-2)=の よって または α=2 a= 2 5 [] a= のとき 2つの2次方程式はともに x°+5x+10=0 となり, 2つの 0 23 2次方程式が異なることに反する。 7 a=ー 2 [2] a=2 のとき のから このとき2つの2次方程式は x?-7x+10=0, x+5x-14=0 となり異なる。 7 共通の解 x=2 2° 答 a=ー

6の⑴の解き方、教えて欲しいです。 よろしくお願いします！

(3) (2a-56)° (5)(x-2.xy+4y°)(x*+2xy+4y°) (4)(x°+x-3)(x?-2x+2) →4~8 5 (1) (x°+3x?+2x+7)(x°+2x?-x+1) を展開すると, x® の係数はアコ, x° の係 数はイ (2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は である。 コとなる。 【千葉商大] [立教大) →4 6 次の式を計算せよ。 Tacの 2×3 (2)(x+y+2z)°ー(y+2z-x)°-(2z+x-y)°-(x+yー2z) 共 (2) 山梨学院大) →9 合 因 に HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは, 内側からは ずす。つまり( ), { }, [ ]の順にはずす。 2(1) 求める式をPとすると (2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとするとP-Q=R 4(7) (1+a)(1-a+a')(1-α°+α')として, 3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx° の項となるかを考える。 (2) 3つの( )から, xの項, yの項, zの項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項 となる。 分情並先公の開 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する, 同じ式はおき換える な どすると,見通しがよくなる。 (1)(与式)=(bーc)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b) x°の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)° は (x+A)°となる。これに3次式の展開の公 式を使う。 因 P+(3x2-2x+1)=x°-x せる ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 車本 ぶこ

初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後かという部分を0.96ⁿ ≦ 0.5と表すのかが分かりません。 0.96ⁿはなんとなく分かっても、半分だからといって0.5で表す意味が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

て人口が現在の半分以下になるのをn年後とすると, nは 本例題 164 対数利用の文章題 247 人町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこのW町の人口は前年同時期の人口 と比べて4%濡減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定し た場合,初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答は整数で求め 、ただし、 1ogio2=0.3010, logio330.4771 とする。 【立教大) 基本 163 S CHART 1回の操作でa倍 n回の操作で α" 倍 人口が1年に4%ずつ減少するから (n年後の人口)3 ((n-1)年後の人口)×0.96 つまり、 1年ごとに 0.96倍になっていく。したがって, n年後の人口は現在の人 口の0.96"倍になる。 指数にnを含む不等式を作り, 両辺の常用対数をとる。 O OLUTION 解答 年間で人口が4%減少する, すなわち0.96倍になる。 初め linf.] 現在の人口をbとす ると,n年後の人口は (0.96)"b 0.96"三0.5 を満たす最小の自然数である。 不等式のの両辺の常用対数をとると logio0.96"<logio0.5 現在の人口の半分以下にな るとすると (0.96)”6<0.56 合底 10>1 であるから, 不等号の向きは変わら n logio0.96<1ogio0.5 ゆえに X53 よって >vol さ す ない。 2.3 logio0.96=log10 2-3 10° ここで 10° =5logio2+logio3-2 合 0.96= 100 96 =5×0.3010+0.4771-2=10.0179 logio0.5=logi0テ=-logio2=-0.3010 -0.0179<0 で割ると不 等号の向きが変わる。 ゆえに -0.0179nミー0.3010 -0.3010 n2- -0.0179 =16.8…… よって 不で したがって,初めて人口が現在の半分以下になるのは17年後 解の吟味。 nは自然数。 である。

文の構造と訳がわかりません！ svが１つの文に２つあるんですか？？😭

525 What many people ( quality is more important than quantity. ) to recognize is that, with friendship, D mind 2 deny ③ put off ④ fail ol gole おl gote く立教大)

複利計算がよく分からないので1から教えてほしいです！

年度末には元利合計はいくらになるか。 532 基本 例 等差数列 初項に関し 基本 例題98 複利計算と等比数列 OOO00 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 dの値 指針>「1年ごとの複利で計算する」とは, 1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算+、 とをいう。各年度初めに積み立てる P円について, それぞれ別々に元利合計を計算」 後に合計を求めることにする。 a, 指針>条件 まず、 1年度末 2年度末 3年度末 (n-2)年度末(n-1)年度末 n年度末 解答 数列 {an} は 数列(b.} は P(1+r)" 円 P円積立 CHART P(1+r)*-! 円 D =bs から よって P円積立 P(1+r)"-2 円 P円積立 で必 D aの=bs から P(1+r)? 円 よって のを変形す のを代入し P円積立 P(1+r) 円 30 2 図から, n年度末までの合計は P円積立 P(1+r)"+P(1+r)"-1 +P(1+r)+P(1+r) 円 STpa ゆえに 等比数列の和 dキ0 である。 解答 [1] d=/ミ 毎年度初めの元金は, 1年ごとに利息がついて(1+r)倍となる。 よって, n年度末には, これはa [2] d=- 1年度初めのP円は P(1+r)” 円,(+S 2年度初めのP円は P(1+r)"-'円, これはa したがって 1年度初めのP円は P(1+r)円 したがって,求める元利合計 Snは S=P(1+r)"+P(1+r)"-!+… +P(1+r) になる。 or 右端を初項と考えると, Sn は初項 P(1+r), 公比1+r, 項数nの等比数列の和であ (検討等 例題の数 (円) {an) る。 r かい 2つの数 これを「名 参照))と 練習 年利5%, 1年ごとの複利で, 毎年度初めに 20万円ずつ積み立てると, 7年度末に 98 は元利合計はいくらになるか。 ただし, (1.05)'=D1.4071 とする。 (類立教大) Cp.536 EX65 初 99 す

三角関数の問題です。 θ-π/3=-7/6πっていう値を思いつくことができなかったんですけど、思いつくようにする考え方みたいなのってありませんか？ なんか抽象的ですいません。

I 三角関数 89 単位円の使い方 ie ーてく0くてにおいて, sin|0-=を満たす0を求めよ。 T 3 (立教大) 解答 -号- -0 1 3 sin( 0 一てく0<T 0-=tとおくと, ーてく0一等く合てであるから, ①, ②は, 4 2 3 3 1 sin t= 2 ここをrと考えると のを満たさない! 0'hie Y 一くくる …の 3 4 *Tπ 1 3 となる。 3, ④を満たすtは, ④の範囲に注意すると, 0 -X 1 7 T t= Tπっ 6 6 -1 である。したがって, 7 0一号=番 tから0に戻していく 6 3 6 0= 2 2ではき 1 12

achieveがだめな理由は文脈に合わないからですか？ allowと同じようにA to doの形はとるんですか？

) his personal problems to affect his performance. 550 He never ( ロ 本 a pt く立教大) D achieves 2 allows ③ lets ④ makes

解き方を教えてください。お願いします🤲

6 次の式を計算せよ。 (2)(x+y+2z)°ー (y+2z-x)°-(22+x-y)° (x+yー22) [(2) 山梨学院大]

⑵の展開簡単にできる方法ありますか？

L 収川9' C) 人 の保奴d °の係 数は 口となる。 (2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は である。 【千葉商大) [立教大)

古文単語の問題です。 「さる」は「避る」（意味①避ける②断る）だと思うのですが、なぜこの訳になるのでしょうか？

てんちく ロ4嵯峨の釈迦こそ、天竺へ帰り給はんずるとて、一京の人、 道もさりあへず参り侍るめれ。 道も通れないほど 帰り道がわからないほど @道に迷ってしまうほど 寄り道できないほど