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Mathematics Junior High

どうゆう事だか教えて下さい。至急お願いし ます

し類 【イルカ] 4 メンデルはエンドウの種子の形などの形質に注目して, 形質が異なる純系の親をかけ合わせ,子の形質 を調べた。さらに,子を自家受粉させて,孫の形質の現れ方を調べた。 表は,メンデルが行った実験の結果 の一部である。あとの問いに答えなさい。 (富山) 形質 種子の形 子葉の色 草たけ 親の形質の組み合わせ 丸形×しわ形 黄色× 緑色 高い×低い 子の形質 すべて丸形 すべて黄色 すべて高い 孫に現れた個体数 5474 丸形 黄色 ( X ) 高い 787 (3) (1) 遺伝子の本体である物質を何というか。 (2) 種子の形を決める遺伝子を,丸形はA,しわ形はaと表すことにすると, 丸形の純系のエンドウがつく る生殖細胞にある, 種子の形を決める遺伝子はどう表されるか。 しわ形 1850 2001 277 (3) 表の(X)にあてはまる個体数はおおよそどれだけか。 次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。な お、子葉の色についても, 表のほかの形質と同じ規則性で遺伝するものとする。 イ 2000 ウ 4000 I 6000 (4) 緑色 低い ア 1000 入 (4) 種子の形に丸形の形質が現れた孫の個体5474のうち, 丸形の純系のエンドウと種子の形について同じ試 遺伝子をもつ個体数はおおよそどれだけか。 次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア 1300 イ 1800 ウ 2700 I 3600 (5) 草たけを決める遺伝子の組み合わせがわからないエンドウの個体Yがある。 この個体Yに草たけが低い エンドウの個体Z をかけ合わせたところ, 草たけが高い個体と,低い個体がほぼ同数できた。 個体Yと個 体Zの草たけを決める遺伝子の組み合わせを,それぞれ書け。 ただし, 草たけを高くする遺伝子をB, 低 くする遺伝子をbとする。 (1) (2) (5) Y N +ロ 3年5

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Mathematics Senior High

120. この記述でも大丈夫ですか?

490 重要 例題 120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) = nは自然数とする。 n。n+2. n+4がすべて素数であるのはn=3 あることを示せ。 [早稲田大, 東京女子大] n+2 4 n+4 基本117) 2 3 5 7 11 13 71 ⑤79 13 15 6 7 9 11 15 17 inn+2,+4の中にnが含まれている。 指針▷ nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n +2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしいということがわかる。 よって、n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ、nが5以上の素数のときは, ○素数, 3の倍数 n=3k+1,3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない、すなわちn+2,+4のどちらかが 素数にならないことを示すという方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 解答 nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で、条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1, 3k+2 (kは自然 数) のいずれかで表され 00000 3の場合だけで (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) < +1は2以上の自然数であるから, n+2 は素数にならず, 条件を満たさない。 規則性の発見 3数のうち, nが素数でな <n+4 (6) も素数でない。 n=3k (n≧5) は素数にな らないから,この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 ( 素数 ) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 182 18 検討 双子素数と三つ子素数・ nは自然数とする。 n, n+2 がともに素数であるとき,これを 双子素数という。また, (n,n+2,+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数という。なお, 上の例題から, n, n+2, n+4の形の素数は (3,5,7) しかないことがわかるが,これを三つ子 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 ( 2018 年), そのことは証明されていない。

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