全く分からなかったので教えてください🙏

をすべて求めなさい。 4 下の図のように, 点○を中心とする円〇と点○' を中心とする円〇'があり、2つの円は線分 ○○'上の点Aを通る。 また, OA=2cm, O'A=5cm となっている。 直線〇〇' と円〇´との交 点のうち点Aと異なる点をBとし,円O′の周上にBC=4√5cmとなる点Cをとる。 さらに、円 〇の周上にCOA = ∠CDAとなる点Dをとる。 また, 直線DAと円O′との交点のうち点Aと 異なる点をEとすると AE=3√10cm である。 このとき,後の(1)~(3)の各問いに答えなさい。 07 3510 (1) 線分ACの長さを求めなさい。 (2) OBC∽△DECであることを証明しなさい。 4814 A E B

（2）お願いします！

AD で、点目は 1 右の図のように,2つの弦AB, CD が点P で交わっています。 次の問いに答えなさい。 3 関大第一高) A夢の D (1)△APC ADPBであることを以下のように証明しました。(5) アー I には角をオには語句を答えなさい。 ア(AD)(2)(HA) I オ( CAN [証明] △APCと△DPB において小中さを(合法) B 対頂角は等しいから ANNO 081 ア = ・① PA0 円周角の定理により 100 ウ = ② ① ② より 【】 オから -00 (EL) ((大) △APC∽△DPB (7 (2) AP = 4cm, BP =3cm, CP = (証明終わり) (5) A cm のとき,PDの長さを求めなさい。 (cm) 081 0

不等式の証明、統合成立を求める問題です 2番の解き方が、よくわかりません とくに平方完成のところがわかりません すごく簡単に解説おねがいしたいです

= ⑥62 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) x²+ y²≥6(x-y-3) 2 x² + y² ≤ 6x-by-18 x² + y²-6x + by +18 = (x²-6x+9) + (y²+by+9) (x-3)+(y+3)≧0 x-3≧0y+3≧0よ +≧6(x-g-3)だから等式成立は2C-3=0 x=3 a -ab -b a -a-1 (2)* a2-ab+b²≥a+b-1 (左右)=aab+b-a-b 2 -a(b+1)+62-6+1 Lab-a b-b b-b -26. = {a² - alb+1) + (b +1 ) } (b + 1) + b²=b+1 (a-b+1)². 2 a a

どなたか解説お願いします！

〕 3 右の図のように, 直角三角形ABCの頂点Aを通る直線に,頂点B,Cから垂線 ひき、その交点をそれぞれD,Eとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 □ (1) ADB∽△CEAであることを証明しなさい。 12cmA BCAA t B CDC の直角三角 AC上に点D 点 E 2

この問題を、答えを見て自分なりにまとめたのですが、赤線より下の部分の意味が分かりません。n≡からなぜそうなるにですか？解説お願いします🙇🙇

8 n は整数とする。 合同式を用いて,n+2n+1が5の倍数でないことを証明せよ。 ちの倍数になるということは、パ+2n+1を5でわったときあまりが0になるということである。 ある数を5でわったときのあまりは,o,1,2,3,4のどれかになるから、 no(mods) nil(mods) 03 +20 + 1 1 13+2×1+1=4 n=2(mods) n=3(mod 5) n = 4 (mod 5) 2'+2x2+1=13 27+6+1=34 = 3 三4 64+8+1=73 n'+2n+1=0Cmods)となるものはないから、13+2n+1は5の倍数でなり、 #3

(2)の求め方と答え教えてください🙇🏻‍♀️՞

6 図6において, 5点 A, B, C, D, E は同一円周上の点であり, ABCDである。また,CEとBD, AD との交点をそれぞれF,G とし, DE上にBD // GH となる点Hをとる。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1) DEG∽△DGH であることを証明しなさい。 図6 C ② 12em R 0 B ° 6cm D △ H △ E (2)EG = GF,GH = 6cm のとき,EGの長さを求めなさい。 A

数2の二項定理です！ なんで⭕️のような数を代入するのかわかりません、 それぞれの右辺のかずを代入するのではダメなのですか？基礎から分かってないので細かく解説して頂けるとありがたいです🙇🏻‍♀️

11 (3) (x+y) [xy] *(4) (2x-3y) [xy2] (1+x)" の二項定理による展開式を用いて, 次の等式を導け。 *(1) nCo-3C1+9C2+(-3)",C=(-2) (2) Co+2C1+4C2+....+2”Cn=3" 083004 11 二項定理により, 次の等式が成り立つ。 (1+x) = "Co+zC1x+nC2x2+....+nCnxn (1)① に x=-3を代入すると {1+(-3)}=Co+C2(-3)+C2(-3)2 I+ +......+nCz(-3)" よって n E-na Co-37C19C2-......+(-3)", Cn=(-2)" (1+2)" = "Co+" C1・2 + " C2・22+･････ n (2) ① に x=2を代入すると S M +nCn.2" よって n Co + 2C1 +4,C2+ … +2"C" = =3n 【別

赤で引いたところがどこから出てきたのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 88 nを自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 (1) 1.1 +2.3 + 3・5 + ・ +n(2n-1) = =1/18m(n+ (n+1)(4-1)…①

任意の自然数nに対してlim_{x→∞} x^n/e^xが0になることはイメージとしては分かるのですが、厳密に証明ができません。どのように証明できますか。

合っていますか？(1) 見づらくてすみません🙇‍♀️

(証明)仮定より△ABCの底角が 等しくなるから∠ABC=∠ACBO 仮定より<DED:LDEA ① 宛に対する円周角は等しいから ⑤ ∠DFC=∠CBD ①②③より∠ACB=∠DEA④ ④より同位角がだめDENGC⑤ 仮定より二であるため 円周角は等しいから < FDC=∠ECD ⑥より錯角は等しいため DAU EC⑦ ⑤より2組の対辺が平行で あるため四角形DGCEは平行四辺形。