Question

𝑎𝑦𝑎𝑛𝑒

数2の二項定理です！

なんで⭕️のような数を代入するのかわかりません、
それぞれの右辺のかずを代入するのではダメなのですか？基礎から分かってないので細かく解説して頂けるとありがたいです🙇🏻‍♀️

11
(3) (x+y) [xy]
*(4) (2x-3y) [xy2]
(1+x)" の二項定理による展開式を用いて, 次の等式を導け。
*(1) nCo-3C1+9C2+(-3)",C=(-2)
(2) Co+2C1+4C2+....+2”Cn=3"
083004
11 二項定理により, 次の等式が成り立つ。
(1+x) = "Co+zC1x+nC2x2+....+nCnxn
(1)① に x=-3を代入すると
{1+(-3)}=Co+C2(-3)+C2(-3)2
I+ +......+nCz(-3)"
よって
n
E-na
Co-37C19C2-......+(-3)", Cn=(-2)"
(1+2)" = "Co+" C1・2 + "
C2・22+･････
n
(2) ① に x=2を代入すると
S
M
+nCn.2"
よって n Co + 2C1 +4,C2+ … +2"C" =
=3n
【別

数2 二項定理 式と証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

それぞれの右辺のかずを代入するのではダメなのですか？
＞ダメですね

問題文1行目の公式から、(1+x)のxに代入した後が右辺の数になると分かれば、
(1)は、(1+(-3))＝右辺-2となり、
(2)は、(1+2)＝右辺3に気づくかと🙇

𝑎𝑦𝑎𝑛𝑒

そういう事なんですね！理解できましたありがとうございます🙏✨