188番の（1）の解き方を教えて下さい 回答の線の部分の求め方が分かりません

A,Bに 7y=25上 +7y=25 2に垂直 接点の座標 √₂' √2) 接線の方程式x-3y=-5√2, 3 接点の座標 (-1/2) /2 188 (1) x2+y²=9 (x-3)2+(y-4)²=25 ① とする。 円 ①は中心が原点、半径が3の円である。 また, 円 ②は中心が点 (3,4), 半径が50円である。 よって、 2つの円の中心間の距離は d=√32+42=5 また,2つの円の半径の差は5-32 半径の和は5+3=8 半径の差<d<半径の和であるから、 2つの円 ①,②は2点で交わる。 (2)(x-2)+(y+ 5)² = 36 ...... ① (x+1)2+(y-6)²16 ... ② とする。 円 ①は中心が点 (2, -5), 半径が60円である。 半径が4の円 また mot d よって, P である。 ② を変形 ゆえに P である。 よって, 2 d=√√ また、 2つ d=半径の 接する｡ (5) x2+y2+ x2+y2+ とする。 ① を変形す よって, 円 310円 ② を変形す ゆえに, 円 210円で よって2つ

赤のマーカーのところの答えの絶対値ってなぜ外さなくていいのですか？ それともこれって外せないんですか？？？

[2] xy平面上に2つの円 C:x^2+y2-8x-6y+16=0, C2:x2+y2-4=0 tax+by+cl Vatelit がある. (1) C1の中心の座標と半径を求めよ. (2) C2 とx軸の正の部分との交点をPとし,Pを通る傾きm (m は実数)の直線 をしとする.Cの中心との距離をdとするとき, dをmを用いて表せ。 ま た I と C が異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ. (3)²の値が (2) で求めた範囲にあるとき, C1 が (2) の1から切り取る線分の長さ とC2 が (2) のしから切り取る線分の長さが等しくなるようなmの値を求めよ.

高校2年数学です。 （2）の［2］はどのような計算で求められたかが分かりません。使う式には線が引いてあります。 解説をお願いします🙇‍♀️🤲🏻

dern Casti それぞれ あてはめる! 454 Pro 重要例題 96 円x2+y2=1 を求めよ。 CHART & SOLUTION 円の接線 中心と接線の距離 d=円の半径r 求める直線をy=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。 接点重解よりも d=r の方がスムーズ。 link. 円 ①上の点における接線が円 ② とも接するから, 円 ②の中心と、この接線の距離 円 ② の半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編 p. 118 PRACTICE 96 別解 参照) よって 解答 manを求めていこう!! 2つの円 ①, ② に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接 線の方程式をy=mx+n すなわち mx-y+n=0...... ③ 2つの円の共通接線 ① と円 (x-4)2+y2=4 とする。 直線 ③ が円 ① と接するとき, 円 ①の半径は1であるから Im 0-0+nl. √m²+(-1)² \n\=√m² +1 (4) 直線③が円②と接するとき円②の半径は2であるから Im•4-0+n/ =2 √m² + (−1)² |4m+n|=2√m²+1 よって ④,⑤から14m+n|=2|n| よって [1] 4m=n のとき ④ から m=± √15' 4m=n または 4m=-3n . 2 n=± [2] 4m=-3n のとき 3 ④ から m=±- √T よって, 求める接線の方程式は ゆえに 4m+n=±2n 4 √15 V/A (複号同順) n=F₁ (複号同順) に共通な接線の方程式 基本92 y=±- =(x+4), y=±- √15 +√7 (3x −4) 17 PRACTICE 960 円 (x-5)2+y^=1 と円 x+y=4 について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 bo 12 ←|A|=|B|⇔A=サ ←|4m|=√m²+1 から 両辺を2乗して 16m²=m²+1 よって m²= 15 E ■求める接線は4本ある。 77

なぜ、答えが ① 9:16 ②27:64にそれぞれなるのか 教えてほしいです🙇‍♀️

(3) 右の図の2つの円柱P, Qは相似です。 このとき,次の ① ~ ④に答えなさい。 ①PとQの表面積の比を求めなさい。 ②PとQの体積の比を求めなさい｡ P 9cm 12cm

マークしてあるところがどうやって解けばいいのか分かりません。途中式教えて頂きたいです🙇‍♀️

B(5,-2) 角は90° きの積が1 えるとき、 除く。 よい｡ 基本例題 85 円の方程式の決定 (2) 3点A(3,1),B(6, -8), (-2, -4) を通る円の方程式を求めよ。 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形x2+y2+bx+my+n=0 を利用 1 一般形の円の方程式に、与えられた3点の座標を代入。 ②1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 別解 垂直二等分線の利用 求める円の中心は, △ABCの外心であるから, 線分 AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 解答 求める円の方程式をx2+y2+bx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから 32+12+3+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)^+6Z-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)2+(-4)²-21-4m+n=0 整理すると 3l+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 21+4m-n-20=0 これを解いて y=-6, m=8,n=0 よって, 求める円の方程式は 別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 線分 AC の垂直二等分線の方程式は x + 3/² = -(x-1/²) 2 x2+y2-6x+8y=0 YA 0 すなわち y=-x-1 線分BCの垂直二等分線の方程式は y+6=2(x-2) ****** ? すなわち y=2x-10 ①,②を連立して解くと x=3, y=-4 よって, 中心の座標はD(3,-4), 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに, 求める円の方程式は A 中心D p.138 基本事項 1 (x-3)²+(y+4)²=25 ←一般形 が有効。 141 (第1式)+(第3式) から l+m-2=0 (第2式)+ (第3式)から 21-m+20=0 線分 ACの B +(1.-2). 傾き 1 よって 3/+18=0 など。 線分BCの 中点 (2, -6), 傾き - 1/2 las 3章 12 円,円と直線,2つの円

どなたか教えてください🙏お願いします💦

- 72 45-10 (3) x=-8のとき, x-1 2x-1 2 3 この値を求めよ。 2 【文字式の利用】 次の問いに答えなさい。 (1) 一の位の数が α 十の位の数が6, 百の位の数がcの3けたの整数がある。 この数の一の位の数と の数を入れかえた整数から,もとの整数をひくと, いくらになるか。 (2) 底面の半径が,高さがんの円錐Aがある。 その底面の半径を2倍にし, 高さを半分にした円錐B るとき、2つの円錐A,Bの体積の比を求めよ。

共通部分の体積を求める問題ですが、合っているか不安です。間違えていれば教えていただけると嬉しいです。

2つの円柱x+ゾンズ、ジャズニar (aso)の共通部分の体積を求めよ [解].z xy平面の第1象限の体積Vは全体の方である。 ·x²+4²5a² 水平面上で極座標を向いる。 EN PA4 12 y ² = Z² = 2²² =2 V-8 Từy dxdy 3162 ✓ >Y y²+Z²<a²_ Vos 13²/² Na²-risico z = √2²-y ² (a>o). 744 x=rcost yourshtetice, o≤r≤a. ossⅡ となる。 a²- ristize rdrob J= r. a 13 2 + 8 f=²^ [ -= (a ² - +²sif) ³ ] ^ √6 + 8 1 ² + (fistics - p²) ³ of 281. -* ² + (0*²(x^² +))² db 8 5 ²³ ÷ ( 0² (x^² + ) ) ↓ + 2 = d 3 6 3 3 3 2 - IF 1² (x²-1)db - £0² (3-1 - Z ) - ² ^ ( = -1)

なぜこれは絶対値が必要なのですか？

42 2つの円の交点を通る図形 2つの円C: (x-1)^2+(y-2)^2=4,C2: (x-4)2+(y-6)^=r2 (rは正 の定数) がある. (1) 2つの円 C1 C2 が異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ。 (2)r=6のとき,C1, C2 の2つの交点および原点を通る円の方程式を求 めよ. (3) r=6のとき, C1 C2 の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ. (愛知大) 解答 (1) C1は,中心 A (1, 2) で半径2の円, C2 は,中心B (4, 6) で半径rの円である. 2つの円 C1, C2 の中心間距離は, AB=√(4-1)2+(6−2)²=5 である. よって,C1, C2 が異なる2点で交わる条件は, |r-2| <5<r+2 であり, 整理すると, -3<r<7 5<r+2 3<r したがって、求める」の値の範囲は,3<r<7 -5<r-2<5 (2)r=6のとき,C1, C2 の式を整理すると, C:x2+v²-2x-10 (2) C1 C2 (3)

マーカー部の()の中で、なぜ1/2をかけているのですか？円の面積はπr²だから普通に(2²×4/3π)にしたんですが…

31-BI 半径が2である2つの円が、 図のように互いに他方の中心を通 る。このとき、この図形全体の面積Sを求めよ。 青チャート → 数学Ⅱ 基本例題 128 (2) それぞれの円の中心を A, B, 2つの円の交点の一方をCとする。 AB=BC=CA=2であるから, △ABCは正三角形である。 よって、求める面積を右下の図のように2つの扇形と2つの正三 角形に分けて考えると S=(1/12.22.1/31 ) ×2+(1/12.2.2.sin/g/)×2=12x+2√3 ・22・ 16 O 4 RED A 37

解答・解説がなく困っています。 よろしくお願いします。

11.2つの円A:x2+y2 = 8とB: (x - 7)² + (y + 1)²=18の共有点はいくつあるか。 ただし、 途中の式や考え方も書け。 (主体的 5点) SAS(