Question

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赤のマーカーのところの答えの絶対値ってなぜ外さなくていいのですか？
それともこれって外せないんですか？？？

[2] xy平面上に2つの円
C:x^2+y2-8x-6y+16=0,
C2:x2+y2-4=0
tax+by+cl
Vatelit
がある.
(1) C1の中心の座標と半径を求めよ.
(2) C2 とx軸の正の部分との交点をPとし,Pを通る傾きm (m は実数)の直線
をしとする.Cの中心との距離をdとするとき, dをmを用いて表せ。 ま
た I と C が異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ.
(3)²の値が (2) で求めた範囲にあるとき, C1 が (2) の1から切り取る線分の長さ
とC2 が (2) のしから切り取る線分の長さが等しくなるようなmの値を求めよ.

ところが,不等式 x<a-2 を x=0 が満たすときは、
1 もこの不等式を満たし、 不等式α<xをx=0
が満たすときは、1もこの不等式を満たす。
よって, このとき, 条件を満たすaの値は存在しない.
(ウ) ① かつ②を満たす整数xが x=1のみのとき
x=1は ①を満たし,かつ,x=-10は①を満たさ
ない このとき、 下の数直線より、
a-2s-1.⑤ かつ 0sa<l ... ⑥
である。
⑤より。
D'
[2]
(1) 知識
X-1
より。
a-2
よって、かつ⑥より。
C. の方程式は,
(2) 知識・技能
0
0sa<1.
(ウ) (イ) (ウ)より。 求めるαの値の範囲は、
0sa<1, 1<as2.
これより, Cの
11
a
as1.
C の方程式は,
D
x+y²-8x-6y+16-0
(x-4)^-16+(y-3)" -9+16=0.
(x-4)^+(y-3)=9.
中心の座標は (4,3), 半径は3.
x² + y²=4.
これより, Cの中心の座標は (0.0) であり、半径は2で
あるから, C, とx軸の正の部分との交点Pの座標は (2,0)
である。
よって,Pを通る傾きmの直線の方程式は,
y0=m(x-2).
･･･(答)
mx-y-2m0.
(1) の結果より, C, の中心の座標は (4,3) であるから, こ
-44-
-1
ay
0a-21
a-2-10
x<a-2, a<x.
0
DY
*
円の方程式･
中心の座標が(a,b), 半径が
の円の方程式は、
(x-a)+(y-b)-².
・直線の方程式・
点(x) を通り、傾きが
の直線の方程式は
y-y-m(x-x₂).
G
の点との距離dは.
dm-4-3-2m|
√m²+(-1)²
2m-3
√m² +1
また、IとCが異なる2点で交わるための条件は,
(C, の中心との距離) < (C, の半径)
すなわち,
であるから,
√m²+1>0 より.
d<3
12m-3<3.
√m² +1
12m-31<3√m² +1.
両辺はともに0以上であるから2乗して.
(2m-3) <9(m²+1).
5m²+12m >0.
m(5m +12) >0.
よって 求める の値の範囲は.
12
m<-, 0<m.
5'
(3) 思考力・判断力
道しるべ>
円が直線から切り取る線分の長さは, 「円の中心と
直線の距離」と「円の半径」 を利用して表す。
① のとき, I と C, はP以外にもう1つの交点をもつから,
その交点をQとし、1とCの2つの交点を R, Sとする。
さらに,線分PQと線分 RSの中点をそれぞれM, Nと
し、原点O,C の中心をAとすると, OMPQ かつ
ANRS である。
45-
点と直線の距離
点 (x)と直線
lax+by+c=0 の距離は、
dlan+bx+cl
√a² +8²
P(2.0)
ax+by+c=0
(4,3)
2
◆ Az0. Bz0 のとき､
A<BA'<B'.
◆ xが実数のとき､
◆
A(4,3),
◆ 三角形 OPQ は, OP=OQ
の二等辺三角形であるから、
OMPQ である。
また、三角形 ARS は
ARAS の二等辺三角形であ
るから, ANIRS である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Manaminne

mの値によって2m-3の符号が変わるので、絶対値は外せません。

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ありがとうございます！🙇‍♀️