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Mathematics Senior High

[3]θ=0のときPはAに一致 とありますが、QもAと一致しますか?

極方程式と軌跡 00000 基本 例題 83 点Aの極座標を (10, 0), 極0と点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極から垂線OP を下ろし、 Pの極座標を (r, 0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00πとする。 [類 岡山理科大 基本 81 指針点P(r, 0) について,r,の関係式を導くために,円Cの中心Cから直線 OP に垂線 CHを下ろし、 OP と HP, OH の関係に注目する。 まず, 00 0<<> π 2'2 <<πで場合分けをして, 0 の関係式を求め,次に, 0=0, の各場合について吟味する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導く 解答 Cの中心をCとし, Cから直線OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1]08のとき [1] P Q 10=7を境目として,Hが 線分 OP 上にあるときと 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cos [2]のとき [2] OP=HP-OH ここで OH=5cos (π-0)=-5cos0 よって r=5+5cose [3] 6=0 のとき, PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。(*) [4] 6=1のとき,OP=5で, H+ 0 -5-C -5 A X <直角三角形 COH に注目。 C P 1-5- C A H-O C π OP=5+5cos を満たす。(*) 以上から、求める軌跡の極方程式は r=5+5cos0 練習 <直角三角形 COH に注目 (*) [1], [2]で導かれた r=5+5cose が 8 = 0, のときも成り立つかど をチェックする。 [参考] r=5(1+cos e) で れる曲線をカージオイ いう (p.151 も参照)。 点Cを中心とする半径 αの円 C の定直径をOA とする。 点Pは円C上の動 © 83点Pにおける接線に0から垂線OQを引き, OQの延長上に点 R をとって QR=α とする。 Oを極, 始線をOAとする極座標上において, 点Rの極座 (10)(ただし,0≦) とするとき (1)点Rの軌跡の極方程式を求めよ。 (2)直線 OR の点R における垂線 RQ' は, 点C を中心とする定円に接する を示せ。 Op.152E

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English Junior High

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

ANSでのやりとりの 「明とメグ (Meg) が SNSでやりとりをしています。 ①~④のに適する語を いてやりとりを完成しなさい。 My dad always tells me ( ① ) read the newspaper. Oh, I read one every day. ( ② ) exciting for ( ) to learn about the world. I'm sure (④) it will be useful for you. OK. I'll try. ものくり返しを避けるため /20 oooo 読み取り 130番 留学生のリズ (Liz) が書いた。友だちの涙の家で手巻きずしを作った日の日記を読み、リズにな ったつもりで、日本の食文化についてのレポートを完成しなさい。 Today, I made temakizushi with my friend, Rin, at her house. I was surprised that we could make sushi at home. When we went into the kitchen, I saw something like paper on the table. I asked Rin, "What's that?" She said, "It's nori. It's made from seaweed. We use it to wrap rice and seafood. You can eat it, and it's good for your health." It didn't look like food to me, but it was delicious! I really enjoyed making temakizushi. I'm going to make it with my friends in the U.S. too. I hope they will enjoy it. (注) ask たずねる seoweed 次の3の英語で答えなさい。 (a) Did Liz know about nori? (b) Was it fun for Liz to make temakizushi? 210×6 /60 (a) (1) (2) 下線部の理由を,( )に適する日本語を入れて答えなさい。 ((a)(b))ことができると知らなかったから。 (b) (3)次はリズが日本の食文化について書いたレポートの一部で (2) す。 )に適する英語を、本文中から話ずつ抜き出して書 き、レポートを完成しなさい。 This black thing is nori. It's used to ((4)) other foods. It's delicious, (b) (a) (3) (b) and also good for your ((b)). あなたは授業で、料理について英語で発表します。 ( あなた自身の立場で「私にとって~を作ることは難しいです」と述べる英文を文書きなさい。 「私は~にそれ((1)の料理を作ってほしいです」と述べる英文を「文書きなさい。 102 /20 (2) 入しよう。

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English Junior High

これの解答ある方いますか、、??💦

( )内の日本語を参考に、に適する語を (1) Please come back before ( ) (正午) (2) Japan has its () culture. (独自の) (3) Lisa looks () today. (違った) (4) I'll wait() you here. (~を待つ) (5) Ihavea () (熱がある) 2 週 ( )内から適する語 (句)を選んで書きなさい。 から選んで書きなさい。 (5) (1) (It, This, That) is easy to play this game. (2) Ms. Ito (said, talked, told) us to study English. I'm very glad (if, that, when) you came. (4) It's difficult (by, for, on) John to write kanji. (5) Ann asked me (cook, cooking, to cook) dinner. DEN SAXS /25) (1) different (2) for fever (3) noon own ((4) (5) N 5点×5、 /25 (1) (2) (3) 3 (4) 日本文にあう英文になるように、 (1) 映画を見るのはおもしろいです。 fun に適する語を書きなさい。 (1) (5) watch movies. (2) 私はあなたにギターをひいてほしいです。 I you play the guitar. (I) (3) 私たちにとって運動することは重要です。 important (4) 私はメグが試験に合格して驚いています。 (2) us to exercise. (3) (4) I'm Meg passed the test. かえ 日本語にあうように,( 内の語 (旬) を並べかえなさい。 けん (1) にそのテーブルを運んでくれるように頼みましょう。 Let's (Ken / the table / to/ask/ carry). (2) 早起きをすることはあなたにとってよいことです。 It's (you / early get up/for/to/good). (3)私たちはそのことばをこのように使います。 (in/use / this way / we / the word). (2) It's (3) 3 CTORS SAX4 /20) 5点×4 /20 (1) Let's [ (4) トムは50冊以上の本を持っています。 (4) (more / fifty books / has/Tom/than). 次のようなとき, 英語でどのように言うか,書きなさい。 5点×2 /10 (1) 歴史を勉強するのはおもしろいと伝えるとき。 (1) study history. (2)相手に手伝ってほしいと伝えるとき。 (2) I me.

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Mathematics Senior High

符号についてです。 青線部にイコールがつかなくて、赤線部イコールがつく理由がわからないので教えて欲しいですm(_ _)m

32 第1章 数と式 基礎問 18 絶対値記号のついた1次方程式 次の方程式を解け. (1) |-1|=2 (2) | x+1|+|-1|=4 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが、 等式の場 合はポイントⅠの考え方が使えるならば, 場合分けが必要ない分だ けラクです. (1) (解I ) |x-1|=2より, π-1=±2 よって, x=-13 (解Ⅱ) 解答 |-1|={ r-1 (x≥1) だから, (x-1) (1) i) ≧1のとき 与式より æ-1=2 x=3 これは, r≧1 をみたす。 はじめに仮定し ii) <1 のとき た≧1をみた 与式より(x-1)=2 すかどうかのチ 1 これは, z <1 をみたす。 ェックを忘れな よって, x=-1,3 いこと (2) i) <-1のとき x+1<0, x-1 < 0 だから |r+1|+|r-1|=4 より (z+1)(x-1)=4 -2x=4 x=-2 これは, r<-1 をみたす. i) のとき +10, 10 だから 33 |x+1|+|x-1|=4 より x +1- (x-1)=4 ∴.0.x=2 これをみたすは存在しない 道) 1<zのとき x+1>0, 1>0 だから |z+1|+|-1|=4 より x+1+z-1=4 2x=4 .: x=2 これは, 1<x をみたす. i), ii), )より, x=±2 方程式をみたすェを さがすのでxは式に 残しておく 参考 A(-1), B(1), P (x) とおくと, x+1|=AP, |r-1|=PB だから 与式は, AP+PB=4 -2 3 B + 0 1 2 3 上の数直線により, 次のことがわかります. ① -1≦x≦1 のとき, xの値にかかわらず, AP+PB=2 ② x>1のとき が大きくなるにつれて, AP+PB の値も大きくなる. ③ x<-1のとき が小さくなるにつれて, AP+PB の値は大きくなる. ポイント 演習問題 18 1.|x|=a (a≧0) のとき, x=±α A (A≧0 ) 4 II. A=-A (A<0) 次の方程式を解け、 (1) |-1|=|2x-3|-2 (2) ||x|-1|=3 第1章

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