出来たら2〜4まで教えてくれたら助かります😭 連立方程式の問題ですっ！ 大変かもですけどお願いします🙏🏻

ロロ2] 3けたの自然数 Aがある。この自然数は,百の位の数が一の位の数の2倍で,各位の数 の和は 17 である。また,百の位の数と十の位の数を入れかえると,もとの自然数よりも 270 小さくなる。自然数Aの十の位の数をx,一の位の数をyとして連立方程式を作り, 自然数Aを求めなさい。 【パターン 2 (4)】 32種類の薬品 P, Q がある。 右の 成分A (mg) 成分B (mg) 価格(円) 表は,それぞれの薬品 1g中に含ま れる成分A, 成分Bの量と, 1gあた りの価格を示したものである。 薬品 P (1g中) Q(1g中) 8 6 15 20 12 35 Pをx, 薬品 Qをyg 混ぜて新薬を作ったところ, 新薬には, 成分 Aが432mg, 成分 B が 270mg含まれていた。 次の問いに答えなさい。 【パターン2(3)】 ロロ(1) x と yの間に成り立つ連立方程式を作りなさい。 ロロ (2) この連立方程式を解き, x, yの値を求めなさい。 ロロ (3) このときできた新薬の価格を求めなさい。 4 ある中学校の男子と女子の生徒数は, 昨年度に比べて、 今年度は男子が6%増え、女子が 8%減ったため, 昨年度は850人だった生徒数が, 今年度は838人になったという。今年 度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。 【パターン2 (5)】 -10-

写真の下線部でなぜ実数解をもつのかが分からないです

00 その 基本的 った た 重要 例題 122 2変数関数の最大・最小 (4) 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y=2から文 字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=tとおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 2x+y=t を y=t-2x と変形し, x2+y2=2に代入してyを消 去するとx2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 t は実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつD≧0 の利用。 基本 101 見方をかっ CHART 最大 最小 =t とおいて, 実数解をもつ条件利用 2x+y=t とおくと y=t-2x 解答 これをx2+y2=2に代入すると 整理すると x2+(t-2x)2=2 5.x²-4tx+t2-2=0 (2) このxについての2次方程式 ②が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 ここで D=(-2t)-5(-2)=(f-10) D≧0 から t2-10≤0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0 で, ②は重解 x=-- 203 参考 実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)(a+b²)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx] この不等式にα=2,6=1 を代入することで解くこと もできる。 -4t 2t を のとき②は t=±√10 2.5 もつ。t=±√10 のとき 2√10 x=± 5 5x2410x+8=0 よって (√5x2√2)=0 ①から y=± √10 (複号同順) ゆえに 5 よって 210 (10 x= y= のとき最大値 10 2/10 ==± /5 5 /10 5 ① から y=±- 5 2,10 √10 x=- y=- のとき最小値10 (複号同順) としてもよい。

数Aです。(3)の解説の色をつけた部分が理解できなかったので、何を求めている式なのかを教えていただきたいです🙇🏻‍♂️

次のような競技を考える。 競技者がさいころを振る。 もし、出た目が気に入ればそ の目を得点とする。そうでなければ,もう1回さいころを振って、2つの目の合計 を得点とすることができる。 ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とす る。 (1) 競技者が常にさいころを2回振るとすると、 得点の期待値はいくらか。 86@ (2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値は 最初の目が6のときだけ2回目を振り いくらか。 3) 最初の目がん以上ならば、競技者は2回目を振らないこととし、そのときの得 点の期待値を Ek とする。 Ekが最大となるときのんの値を求めよ。ただし,k は [類 九州大] 1以上6以下の整数とする。

高校生一年生、数A「事象と確率、確率の基本性質」　の問題です。 画像一枚目の青丸の問題が分からないので、どなたか教えて頂きたいです。 なぜ青四角の部分が答えではないのか、なぜ 5!2! を 6! で割る必要があるのか分かりません。(画像二枚目)

317 基本 例題 35 順列と確率 割合 男子2人,女子4人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 (1) 6人が1列に並ぶとき,男子2人が隣り合う確率 00000 (2) 6人が手をつないで輪を作るとき, 男子2人が向かい合う確率 30 p.312 基本事項 2,基本12,18

この問題のコーシーシュワルツの不等式を使った解き方を教えてください。

●全統共テ模試②(2) 重要 例題 122 2変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 [類 南山大〕 基本101 そこで、2x+y=tとおき、tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 4500SK D 見方をかえ る →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x+y'=2に代入してyを消 去するとx+ (t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるからこの方程式が実数解をもつ条件を利用する。 *131** 実数解をもつD≧0 の利用。 CHART 最大 最小 =t とおいて、 実数解をもつ条件利用 2x+y=t とおくと y=t-2x.. ① -+ これをx+y=2に代入すると (-2x)=2 参考 実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル の不等式)。 203

この問題が解説を見ても理解できません 解説お願いします🙇‍♀️

05917 (2) 2-1-1|= 1

12（1）〜（2） シュワルツの不等式を使った別解が載っていたのですが、シュワルツの不等式を用いて解くことは大学受験に必要ですか？それともこの別解は時間がないなら無視しても大丈夫でしょうか？

12 (1) 実数x, yがx+3y=1 を満たすとき, x2 + y2 の最小値を求めよ。 (2)実数x, y x2+y2=4を満たすとき, 2x+y の最大値、最小値を求めよ。 が (3)正の数a, b が ab=6 を満たすとき, 3a +86 の最小値を求めよ。

ほんとにわからないです。わかりやすく解説してもらえると嬉しいです！できれば画像でお願いします🥺

と y=ax2 ① 72つの関数 y=-2x+b 2 について, −2≦x≦1 における』の変域 (値域)が①と② て一致するとき、定数a, bの値を求めなさい。 ただし, x=-2 と x=1で①と②は交わっ ていないものとする。 (10点) [京都市立西京高〕

二次関数です この四問がよくわからないのでわかる方教えてください！ お願いします!!

✓ 128 次の条件を満たすように、定数a, bの値を定めよ。 (1) 関数 y=3x+b (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。 *(2) 関数y=ax+b (1≦x≦) の値域が 0≦y≦1 である。 ただし, a < 0 とする。 (3) 関数y=ax+b (1 <x≦3) の値域が 1≦y<5 である。 (4) 関数 y=ax+b (0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。

数Iの絶対値を含む不等式について質問です。 写真の丸つけた部分の同値変形について、なぜ、上の方が　かつ　となり、下の方が　または　となるのかがいまいち分かりません。どうしてそのような変形になるのか知りたいです。

|A 3の正負に関係なく成り立つこ 数a,bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a, b) と表すと |x-4|=max (x-4, 4-x) | |x-4|<3x⇔-3x<x-4<3x 一般に,xが実数のとき|x|= max(x, - 2 (*) を示す。 |x-4|<3x⇔max (x-4, 4-x) <3x x-4<3x かつ 4-x < 3x ⇔x-4<3x かつx-4>-3x ⇔-3x<x-4 <3x 条件: 「x-4|<3x かつ3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-43xかつ3 体の集合はともにØ (空集合)である。 (空集合)は任意の集合の部分集合であるから,g,g=p 30の場合にも(*)は成り立つ。 | |x-4|>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4 |x-4|>3x max (x-4, 4-x)>3x ⇔x-4>3x または 4-x>3x ⇔x-4>3x またはx-4<-3x ⇔x-4<-3xまたは3x<x-4 (**) を示 「a,bのう さい」とき いう場合 b<c<a 3x<0 の場合, x-4>3xは常に成り立ち、 「x-4<3xまたは 立つ。よって3x0 の場合にも(**) は成り立つ。 料