なぜ1も範囲に含まれるのですか？1だったら0には収束しなくなってしまうのではないのですか？

漸化式できまる数列の極限 II 2 無限数列{a}を(&l an2-1 ay=c, an+1 = n x (Izu) | で定める。ここでcは定数とする. (1)c=2のとき,一般項 an を求めよ. 示し >0 (2)c≧2ならば, lima となることを示せ. n→∞ = (3)c=√2 のとき, liman の値を求めよ. n→∞ のと い (徳島) [千葉大]

極限の問題で（1）なのですが計算が合わないです。どこが間違っているのか指摘して頂きたいです。

以下で{az},{x} を含む式はn = 1, 2, ・・・ で成り立つものと する. 平 (1) a1=2,an+1 = an+2 an+1 のとき, an >1を示し - |an+1 - √2|≦ 2 を示せ. (2) Xn+1= 1½ xn + 2x a 9 示し √2-11an - √21 [徳島大〕 x1 > √a (a>0) のとき,xn> √a を 有という意 (0) を示せ. - - 〔名古屋大〕 1定まるわせて この 〔三重大〕 (3)041 ≦1/21an+1=24m(1-an)のとき0<an≦1/23 an ≦an+1 を示し lim an = n→∞ =1/2を 1 を示せ. 《方針》 次の原則 (例外はあります 24 ) 漸化式で定義された数列の一般項についての証明 帰納法 に従います。 以下ではいちいち明記しませんが、帰納法を何度も用いていま す. また数学の文章において 「帰納法」 はすべて数学的帰納法のことです. 《 解答》 (1) >1であり, 漸化式から an+1-1= 1 an+1 > 0 ...an+1 >1 よってan 1 (n=1, 2,...) であり、 これと漸化式から lan+1-√√2 = VI (1-√2) (an-√2) √2-11an - √21 √2-1 2 an+1 -11a-v21 = an-√21 an+1 駅

この計算教えてください

= im (0+h)lo+hl-olol_lim O h ho hl

極限得意な方お願いします。 lim(n→∞)n^2/a^n (a>1) 正解は0です。調べたところ、 n^2/a^n =n^2/(1+h)^n =n^2/{1+n・h+n(n-1)/2!・h^2+n(n-1)(n-2)/3!・h^3+…+h^n} ... Read More

(1)と(2)分かりません

第1問 と定義する. x-2 f(x) (x < 1) -x+1 (x≥1) (1)y=f(x) のグラフを描け. (2) 左極限 lim f(x) と右極限 lim f(x) を求めよ. x-1-0 x→1+0

下の写真の文の意味が分からなかったので教えてください🙏

一般に, 関数 f(x) において, xがαと異なる値をとりながら, αに限 りなく近づくとき, f(x) の値が一定の値αに限りなく近づくならば, αをxがαに限りなく近づくときの関数 f(x) の極限値という。 この ことを,次のように書く。 limf(x)=α または x→ α のとき f(x)→α x→a

新高1です。春休みの課題です (1)(2)の答えを教えてください！できれば解説も頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️ ̖́-

[B] べ。 ただし, 同じ選択肢を二度用いてはならない。 次の会話文の(1),(2)に入れるのに最も適当なものを,下の①~④のうちから1つ選 リーディング A A How may I help you? B: Can I reserve a table for dinner tonight? A: Certainly. (1) B: Six. (2) B: Seven. A All right. We have reserved a table for you at 7:00 p.m. B: Thank you very much. How many people will there be? How many tables ? What time will you be arriving? goiz odd ④ What time will you leave? o oggid a d vom vodi aads bre(1) ( bh A (20 基本 (2) ( ) mA mit erft He og brs smoo asilimi **

至急！！ 英検二級のライティングをどなたか添削して頂けないでしょうか！どうかお願いします！また、この文だと何割ぐらい取れそうかも教えて頂けると嬉しいです🙇 補足　×This essay will have → ⚪︎This essay will explai... Read More

TOPIC Today in Japan, many buildings and public areas have a lot of lights for decoration, such as the lights used during Christmas. Do you think this is a good idea? POINTS • Safety • The environment • Tourism

問2以降がわかりません。教えてください！

5 144 9. 次の文章を読んで各問に答えよ。 図のように、傾斜角 9 の粗な斜面が水平な台車 の上に固定されている。 まず、 台車を動かないよ si 10. 図 A うにして、斜面上のA点に質量mの物体を静かに B 質量 滑 E 置くと、物体はすべらずに静止した。 次に、斜面 OC に沿って下向きに、無視できるほど小さな初速度 U limk 1 を与えると、物体は速さを増しながらすべり続け、 I IN A点からs」だけ離れたB点を通過した。 物体と斜面との間の静止摩擦係数をμ(ただし <1とする), すべり摩擦係数をμ'重力加速度の大きさを9とする 問1.(イ) 傾斜角 0の満たすべき条件を求めよ。 (口) B点での物体の速さを求めよ。 [n] (1) 大人 物体がB点を通過する瞬間に、台車をある一定の加速度αで図の矢印の向きに、水平 に動かし始めた。 すると、 物体はしばらく斜面上をすべりつづけた後、 C点で静止した。 B点とC点との間の距離はs2であった。 この結果に基づいてαを求めてみよう。 (8) 台車上に静止した観測者から見て、斜面上の物体がどのように運動するかを考えるこ とにする。この観測者は、ある見かけの力が物体に働いているように見える。 SSNASANSADO (2) ( 問2. (注) (イ)~ (ハ)は記号αを用いて答えよ。 (イ)この見かけの力の大きさ、方向、向きを述べよ。 (2) (口)斜面から物体に働く垂直抗力の大きさを求めよ。 ( (e) (八) 物体がB点とC点の間をすべっているときの、斜面に沿う加速度を求めよ。 ただし、斜面に沿って下向きを正とする。 (=) αの大きさを求めよ。 台車の加速度をさらに大きくしていくと、 C点に静止していた物体は斜面に沿って 上向きにすべり始めた。 問3. 物体が上向きにすべりだすための、 台車の加速度の下限を求めよ。

(1)S2nの丸で囲まれてる箇所はどこから導いたものですか？

基本 例題 432通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 無限級数1- + 1 1 1 1 18 + + 2 2 3 3 4 4 00000 ① について について (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2n をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2n は S2n=S2-1+(第2項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,Sを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS2-1= limS2n = S ならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば n→∞ 818 818 {S} は発散 1 1 (1) S21=1- + 1 1 + 2 2 3 3 4 解答 == =1-(12/2-1/2)-(1/13-1/3)- 4 1 n + 1 ? n -(-1/2) =1 1 1 S2n=S2n-1 x+1 n+1 (2)(1) から よって したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1 n→∞ limSn=1 n→∞ n+1 =1 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束す れば,その級数を,順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 75