この問題で、最後に接点の座標を求める時に③の重解を利用して求めている理由が分かりません。 そもそも③の式は何を表す式なのかいまいちよく分かりません。 丁寧に解説お願いします🙏

STEPくB) 195 円x°+y°=25 と直線 y=3x+k が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を 求めよ。また, 接するときのkの値と接点の座標を求めよ。

ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... Read More

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

(1)の、(i) (ii) (iii)で、M(a)がどうして出るのか分かりません🙏🙏 (2)もわけが分かりません🙏🙏

24 関数 y=ーズx+4ax+3 (0<*<4)の最大値をM(a) とする。 (1) M(a)を求めよ。 -(ビー4ax)+5 ミ -(エ-20)ャ4α+う 頂点(20,4043) () 20<0,、、a<oのとき p(i)420 a>2の MCa):3 MI エ-2aと:0 4 () 0S20S4 05052のとき |Mca) 16a-13 文:0 p4エ=20 M(a): 4a+3 (aco) MCa):140+3 (osas4) (6a13Ca228 メ-0 エ-2a-4 3 ( M(a) のグラフをかけ。」 介MC) 1 aの範囲によって 書とグラフがらがう 19t- 0 →a

Get the pictureを答えて答えてくれると嬉しいです

LESSON 10 The Underground Reporters September 1941 vors, 3 re n spreading a1 New Words Over sinister was closed. A sinister rumor was being set uい Yo hola [sinastarl Europe concentration camps were rumor [rú:mar] the Jewish population. concentration [kànsantréifan] evil [i:val] insist linsíst] S1 disagree [disagri:] Karli [kárli] resist [rizíst] Reina [réina] Klepy as a means of speaking out against the Nazis ララ E team. “Ifwe openly talk about resisting the Nazis. tho- resistance [rizístans] won't be a newspaper at all. We have to keep it light" “"Don't you see?” declared another boy, Reina. T paper itself is a form of resistance. It almost does matter what we write. Just the fact that we produc and circulate it is what's most important." Get the Picture 9. What did Ruda insist they should do? 10. What did Reina think was most important? And why? with each passing day ex. With each passing day she grew strongon speak out against ex. People are ofnoid ロロ0

(1)線を引いた部分の最大値ってどこからどう求めたらわかりますか？

78第4章 三角関数 Check 例題 152 三角関数の最大·最小(3) 火の関数の最大値,最小値を求めよ.また,てのときのひの値を求め、 (0=0s) isg=y (0<0=) (1) y=sin0+V3cos0 2 y=sin20-cos20 (0<0S) 0aiat- 020 考え方 (2)y=sin20-cos20 (0<OST) ス万 sin も cos も同じ大きさの角 (1)は0. (2)は20) であるので、チえられた武を合跡 sin だけの式にまとめて考える。 feog JR YA V3 1 解答 (1) y=sin0+V3cos0=2sin(0+ 2 3 0三0s号 であるから, 芸50+号5日x 五 六 よって、ssin(0+)1 -+0ラ- 6 3 -1 3 0 2 3 π 6' 2 0atasas sin -1 したがって, yは, sin(0+2-1 つまり, e+5=5 =1 つまり,0+ 3 のとき,最大値2 2 このとき,0= ONO 20+ 0000%3 6 )=っまり, 0+号= 5 sin(0+ 3 0nia-1-8fa) πのとき、最小値1 6 2 3 +0nia8-0°mia&ナ 火解で答える。 このとき sla8-1-65a0 0= nie ま 2ia21-

2番の解答のところで、aの代わりにa＋b、bの代わりに－bとありますが、この値はどうやって決めているのですか？

の方針で進める。また, 絶対値の性質(次ページの ①~①) を利用して証明 52 O0 基本 例題29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sla|+l| (3) la+b+clsldy (2) la|-|b|sla++6| 基本28 指針>(1)例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 1A°=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A20, B20のとき A2B→ A2B'→ A°-B'20 (2), (3) (1) と似た形である。そこで, (1)の結果を利用することを考えるとよ CHART 似た問題 [] 結果を利用 2 方法をまねる 解答 (1)(lal+||)ー1a+6パ=α+2|a||6|+68-(α°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 イA=A° の ab|=la|| la+of<(la|+|b|) la+b|20, lal+|6|20から 別解 一般に, 一lal<as_al, -|6|<b<|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて よって la+b|<lal+|| この確認を忘れた A|24, |A2- -14|SAS|| ー(lal+|b|)<a+6s\a|+||| イ-BSASB したがって →A|SB (2) (1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-bと イズーム UP参品 おくと よって lal<la+6|+6| 別解 [1] Jal-l6|<0のとき la+b|20 であるから, |al-16|<la+6|は成り立つ。 [2] Ja|-|6|20のとき la+bf-(lal-|6|l)?=a°+2ab+ぴ-(α3-2|a||6|+6) ゆえに lal-|6|ハ_a+bl lal-l6<uslae (2]の場合は 右辺は0以上でお (右辺)-(左 す方針が使える。 =2(ab+\ab|)20 (lal-16|°<la+6P よって la|-|6|20, la+b20であるから [1], [2] から (3) (1)の不等式でbの代わりに6+cとおくと la+(b+c)|<la|+16+c| la|-|6|Sla+b|l lal-|b|<a+b| )の結果を削感 )の結果をもう」 16+c/sM+ 小_a+16|+lcl よって la+b+c|<lal+|6|+1c| 不要友の運問

最小値を用いる理由がよくわかりませんので、教えてください。

基本例題 90ある変域で不等式が常に成り立つ条件 0Sx=2の範囲において,常に x*ー2ax+3a>0 カ成り立っょ。 aの値の範囲を定めよ。 基本 次の連 い CHART 方 OLUTION ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域でf(x)>0 → (変域内の最小値)>0 変域に制限があるから, x°の係数>0かつ D<0 だけで済ませてはダメ、 問題をグラフにおき換えると,求める条件は「y=x°-2ax+3a のグラッが 0SxS2 の範囲でx軸の上側にあること」である。 これを(変域内の最小値)>0 と考えてみる。 この最小値の求め方は,基本例題62 (カ.104) を参照。 ソ=x°-2ax+3a のグラフは下に凸であるから, 軸が変域の左外,内,右外で塩 合分け。 CHA 解答 f(x)=x°-2ax+3a とする。 求める条件は,0<x^2 の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 f(x)=(x-a)?-α'+3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で,その軸は直線 x=a である。 [1] a<0 のとき f(x)は x=0 で最小となる。 不林館 よって f(0)=3a>0 これは, a<0 を満たさない。 [2] 0Sas2 のとき f(x)は x=a で最小となる。 02 u よって f(a)=-a+3a>0 これを解くと, a(a-3)<0 から これと 0Sa<2 の共通範囲は すなわち a-3a<0 0<a<3 0<as2 0a2 x [3] 2<a のとき f(x) は x=2 で最小となる。大 よって f(2)=4-a>0. ゆえに a<4 これと 2<a の共通範囲は a 0 2 X 2<a<4 2 求めるaの値の範囲は, ①と ② を合わせて 0<a<4 0 2 4 a

青チャートIIの不等式の証明の質問です。黄色線の様に(2)は何故aにa+b,bに-bを代入して良いんですか？青線の様に不等式の形が違うから(2)で「(1)の不等式で~」と使えなくないですか？

OO0。 (2), (3) (1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい。 指針> (1) 例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 基本 例題29 絶対値と不等式 (3) la+b+c\<\a\+\bl+, 次の不等式を証明せよ。 (1) la+b|sla|+|b| (2) lal-|b|sla+b| 基本28 1AF=A°を利用すると,絶対値の処理が容易になる。そこで A20, B20のとき A2B→A2B'→A-B'20 CHART似た問題 1 結果を利用 2 方法をまねる 解答 4|AP=A° 4ab|=la|| 1(1)(la|+||)°-la+bf=q°+2la||6|+8-(a°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 la+ofs(la|+||)° よって la+b|20, la|+|6|20から 別解 一般に,-la|<aslal, -|b|sbs|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて 4この確認を忘れずに。 4A|2A, IA|2-Aから ーIA|SAS|A la+b|<la|+|b| ー(lal+||)Sa+bsla|+||| la+blsla|+|b| (2)(1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-6と -BSASB →A|SB したがって イズーム UP 参照。 おくと よって Jalsla+b|+|| 別解 [1] lal-Tb<Oのどぎ la+b|20であるから,lal-|6|<la+b|は成り立つ。 [2] lal-|b|20 のとき la+bf-(lal-lb|)°=d+2ab+8-(α°-2|a|||+6°) ゆえに lal-|b|<|a+bl lal-|||<0sla+o [2] の場合は,(2)の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺)-(左辺)20を示 す方針が使える。 =2(ab+lab|)20 (lal-|6|0°<la+6? よって la|-|b|20, la+b|20であるから [1], [2] から lal-|b|<|a+b|

分からないので全て教えて欲しいです🥺♡ よろしくお願いします〜！！！💘

142 13 分詞 発/展/問/題 ( )内の語を適する形にかえて,空所に書きなさい。 [1 口(1) This is the letter by Susan.(write) computer yours? (break) with my mother is Mrs. Sasaki.(talk) by you is very nice.(take) 口(2) Is this (土佐 口(3) The lady 口(4) The picture (鎌倉学 口(5) There are more birds in the *forest over there. (sing) * forest 森 ( 2 次の文の( )に適する語(句)をア~エ(ウ)から1つ選び, 記号を○で囲みなさい。 口(1) Cameras ( ア making ) in Japan are good. イ made ウ to make 口(2) The girl ( ア running )with a dog is my friend. イ ran ) in this country is French. ウ runs エ run 口(3) The language ( ウ to speak エ speak ア spoken 口(4) The tower ( イ speaking ) over there is a famous *temple. * temple き ア see イ saw ウ seen エ seeing ) pictures in the garden is my father. イ took 口(5) The man ( エ taking ) taketombo. エ calling ア takes ウ taken 口(6) One student showed how to play a Japanese toy ( イ calls ア call ウ called 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように,空所に適語を書きなさい。 A Chinese woman wrote these books. I want to read them. 口(1) I want to read these books by a Chinese woman. The man is my father. He is standing over there. 口(2) The man Over there my father. The fish is very big. Nancy caught it in the river. 口(3) The fish Nancy in the river is very big. He is a very famous soccer player in this town. 口(4) He is a soccer player many people in t 4 次の英文の下線部には1か所ずつ誤りがあります。その部分の記号を書きなさい。 1) She is one of the guests inviting to the party. ア ウ エ (2) The standing woman in front of the gate of our school is my mother. ア イ ウ エ 3) This is a very famous song written by an artist lived in Africa. ア イ ウ エ

○94のカコクケって答え何入りますか？教えてください。

(94) aを定数とし,*の2次関数y=x-2(a-1)x+2-8a+4…0のグラフを Gとする。 (1) グラフGが表す放物線の頂点の座標は(α-「ア,ー[イ]a+[ウ)である。 グラフGが*軸と異なる2点で交わるのは口国-」<a<エ+<[オ」の ときである。さらに, この2つの交点がともにx袖の負の部分にあるのは |カコーキくa<ク-ケ のときである。 (2) グラフCが安す展物模の頂点のx座標が3以上7以下の範囲にあるとする。 このとき、aの値の範囲はコSas「サであり、2次関数のの3Sx%7におけ る最大値 Mは |コSasシ]のとき M=[ス-| セソa+タチ」 |シSaSサ]のとき M=ッ]-テトa+| ナニ である。 したがって,2次関数Oの3Sx£7における最小値が6であるならば a=[x]+[ネ であり, 最大値 Mは M=[ハヒ」ー[フ] である。 (センター試験)