赤のところが分かりません。 よろしくお願いします

例題 35 2次方程式の整数解 次の2次方程式が異なる2つの整数解をもつように、 定数αの値を定めよ。 (1) x²ax+α²-2a=0 (2) - ax-a+3=0 思考プロセス (1) 候補を絞り込む 条件をゆるくして考える。 異なる2つの整数解 少なくとも異なる2つの実数解 判別式 D > 0 より 条件をゆるくして考えたから,解が実際に家になるか確かめる。 の範囲を絞り込む (2) (1) のように, D> 0 からaの範囲が絞り込めない。 未知のものを文字でおく 整数解をα, β とおく 解と係数の関係 [a+B=a laβ=-a+3 Action>> 2次方程式の整数解は, 判別式, 解と係数の関係を使え 解 (1) 2次方程式の判別式をDとすると D=(-α)2-4(q²-2a) = -3a²+8a 方程式が異なる2つの実数解をもつから α消去 これを解くと x = いから、不適。 (イ) α = 2 のとき, 方程式は 3 よって, 3a (a-1/28) <0より 0<a< ここで、この方程式の2つの整数解を α, β とすると, 解と 係数の関係により, α+β=α であるから,α も整数である。 ゆえに, ① より a=1,2 (ア) α=1のとき, 方程式は 1±√5 2 a+ß = a, aß = = a +³2? 方程式 式 D>0 18+) +場合である。) αを消去して aß+a+k=3 よって (+1)(+1)=4 α, βは整数より, α+1, β+1 も整数であり, α + 1 < β+1 であるから =0 JR SE (a+1,β+1)=(-4,-1),(1,4 よって (a, B)= (-5, -2), (0, 3) したがって 求める α の値は a = -7, 3 友 整数解は実数解の特別な x-x-1=0a+og となり,整数解をもたな解の公式による x2-2x=0a+⑤.① よって, x=0, 2 となり、 異なる2つの整数解をもつ。 (ア), (イ) より 求めるαの値は a = 2 (2) 2次方程式の2つの整数解をα, β (α <β) とすると, 解と係数の関係により 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つ の解をα, βとすると b a' |a+B== ₁ aß = SOSIDH 実数解をもつ条件より |D=(-a)²-4(-a+3) >0 a<-6, 2 <a であるが、これを満たす整 数αは無数にあるため、 aの値は定まらない。 E) 40 <a=a+B 練習 35 次の2次方程式が異なる2つの整数解をもつように、 定数 α の値を定めよ。 (1) x- (a+3)x+α²-1 = 0 (2) x-2ax+α - 2 = 0 p.68 問題

紫の線で示した部分の(n-1)tとは一体何を表しているのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

Ⅰ. 図1のヤングの実験の装置で, スリット 図 12933円 S2 の手前に厚さt, 屈折率n (>1) の透明 板を置き,波長入の同位相の光を S1,S2に 垂直に入射させた。 d<l, x<1とする。 x軸上の干渉縞の位置は,透明板を置く (1) 前に比べ,どちらにどれだけ移動するか。 (2) 干渉縞の位置が透明板を置く前と一致す 干し 緑の次数は異なる)ときの透明 板の最小の厚さ to はいくらか。 ⅡI. 装置から透明板を取り除き, 図2のよう 光路長 L₁= t+h₁ |光a 光b L2=nt+lz ->> a → S₁ d Xm= b Sta d 図2 ka n-1 So 光源 T Sil に S1,S2 から等距離の位置にスリット So を置き, 波長の光を入射させ (3) So を上に少し動かすと, 干渉縞の位置はS。 を動かす前に比べてどうなるか。 IS2 M ｢考え方 I. 透明板を置いた後･･･ S1, S2 より tだけ手前の位置から点P までの光路差を考える。 光路差 d L₂-L₁ D =(n-1) t+(1₂-1₁) |M n-1 S2| (ヤングの実験と同じ) Sol 【透明板を置いた後の光a,bの光路差】(n-1)+(ーム)(n-1)+4x TOE THROAT 【強めあう条件】 (n-1) t+x=ma (m=0, 1, 2, ...) ml^ _ 1 (n-1) t mid 【明線の位置 xm】 d 【明線の間隔 ⊿x】 ⊿x=Xm+1-Xm= T Sol 12 x軸 x軸 Sil 透明板を置く前はxml- (1) ①から,干渉縞の位置は、x軸の負の向きに (n-1) tだけ移動する。 香川の 白 0 mm 005-mm 001 (2) ②から、干渉縞の間隔 ⊿x は, 透明板を置く前と変わらない。したがって,干渉縞が ⊿x の ちょうどk倍(k=1,2,..)だけ移動すれば,透明板を置く前の縞と重なる。 (n-1)1=k²&v₁ t= k=1のとき, 最小値 to よって, to=- P 透明板を置く前は4x= IM (3) ある (mo 次の) 明線について, So から点Pまでの 光の経路差は次の式を満たす。 (SoS2+S2P)(SoS1+SP)|=mod(=一定) S2| よって, (SoS2-SS1)+(S2P-SP)|=mod... ③ ･S』の位置によらず、 ③の左辺は (右辺が一定値ゆえに) 一定値になる。 以上から, SP-SP の値は, S を動かす前よりも後の方が小さくなる。つまり, 点Pの位 右上の図から, S を動かす前はSS2 = SoS1, So を上に動かした後はSS2>SoS｣ となる。 置が下がる。 他の明線も同様であるから, 干渉縞全体がx軸の負の向きに移動する。 mid d 17 d

29（1）のウの問題です。 cosθは1/2以下と書かれているのになぜ範囲は π/3≦θ≦5π/3 になるんですか？ 1/2より小さいということは60°より小さい範囲なので自分は 0≦θ≦π/3 5π/3≦θ＜2π が答えだと思っていたのですが… 教えて欲しいです... Read More

Check 29 (1) 次の方程式、不等式を解け。 ただし.0≦02 とする。 (ア) 3 sin+cos0=√2 (イ) 2cos2-√3 sin0+1=0 (ウ) cos 20-7cos0+4≧0 (2) I=3sincost-sino-cosb, x = sin0+ cos0 とする。 このとき, I をx の式で表すと I = " である。 また, xの値の範囲は ≦x≦² "[ である。 したがって, I の最大値は 最小値は である。

添削お願いします

定着問題 右の図で,四角形 ABCD は円に内接していて, 直線ABと DC の交点をE, 直 線 AD と BC の交点をF, △BECの外接円と線分EF の交点のうちで, E でな apta い方をG とする。 (1) FA・FD=FE・FG が成り立つことを証明せよ。 (2) 4点 D, C, G, F は同一円周上にあることを証明せよ。 (3) FA・FD+EA・EBEF が成り立つことを証明せよ。

（２）の問題で線の引いてあるところがなぜそうなるのかわかりません。

PR 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 08 (1)(x+2/2)[x]の項の係数] (2)(x-212) [xの項の係数] 6 (1)(x+1) の展開式の一般項は (2) Cr(x²-(1) - C+x²-¹ (1) 12-2r =6 Cr = 6Cr-x 12-82 の項はr=3のときで, その係数は (@bor 6.5.4 -=20 3･2･1 6C3= XC = 9 (xx-212) の展開式の一般項は XC 9! r p!g!r! (x ³)² x ² (-1)² = (-1)^.9! p!g!r! ( bom) #017 = -x3 720 .3p+q p+g+r=9 に代入して 4p+2g-1=9 ゆえに g=5-2p + 1 (1) ² xC (−1)¹.9! 3p+g-r か!g!z! x30+タープ p!q!r! p,g,r は整数でp ≧0,g≧0, r≧0, p+g+r=9 xの項は 3p+g-r= 1 すなわち r = 3p+α-1 のときで ある｡ OS 5-2p≥0, p≥0 ²5 05-p=0, 1, 2 OS- よって (p, q, r)=(0, 5, 4), (1, 3, 5), (2, 1, 6) ゆえに,xの項の係数は (-1)-9! (-1) 5.9! (-1)-9! 0!5!4! + + 1!3!5! =126-504+252=-126 -),J (1 + ( 1 ) ² = 1 = x - | 12-3r=3 SOS SOSJAJ 1 +(²1) ² - - - - * - * = = x 2g=10-4p 5 +0≤p≤ 2 値を絞り込む。 2!1!6!(I+x) (0!=1 89 OF から、力の

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

回答の最後でmを消去して、とあるのですがどうやってmが消えたのか分かりません。

(3) (2)より, OC-22OB CD=23/8OA-15 OB 点Pが直線CD上にあるとき, CP=mCD (mは実数) とおけるから, OP=OC+CP 3 - S=- 2m 3 2m 3 1-8 2 OB+m(OA150B) 3 9-4m 15 t= 4 4 OA+ OA. OB はともに①でなく、互いに平行でな いから,これと 4411 OB OP=sOA+tOB より ASOS-GA , 9-4m JAS SAS 15 SCHA GE 2式よりを消去して, 2s+5t=3 LA GA

(2)です丸で囲った1、2、3の共通範囲の3つを答えに書くのではバツですか？またなぜ1、2、3で出た3つの範囲を合わせた答えを書くんですか？

74 基本例題 42 絶対値を含む不等式 次の不等式を解け。 (1) |x-4|<3x || (2) |x-1|+2|x-3|≦11 指針 絶対値を含む不等式は,絶対値を含む方程式 [例題 41] と同様に場合に分ける。 則である｡ (1) x-40,x-4<0 の場合に分けて解く。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 よって, x<1,1≦x<3,3≦xの3つの場合に分けて解 く。 解答 (1) [1] x≧4 のとき, 不等式は これを解いて x>-2 x≧4との共通範囲は [2] x<4のとき, 不等式は これを解いて x>1 x≥4 なお,絶対値を含む方程式では、 場合分けにより|| をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす かどうかをチェックしたが, 絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通範 をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける x-4<3x 1 -(x-4)<3x x<4との共通範囲は 1<x<4 求める解は,①と②を合わせた範囲で x>1 (2) [1] x<1のとき, 不等式は -(x-1)-2(x-3)≦1 よって x<1との共通範囲は [2] 1≦x<3のとき, 不等式は x-1-2(x-3)≦11 x≥- (3) 1≦x よって x≧-6 1≦x<3との共通範囲は [3] 3≦xのとき, 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は ≦x<1 3≤x≤6 求める解は, ①~③ を合わせた範囲で (2) x=8+x5- x-3 <0 x-1<0.x-1≧0 SOS - 75x ≤x≤6 13 -2 SOU [2] 1≦x<3 ...... ② [3] x-1+2(x-3)≦11 [2] 4 3 3 ズーム UP 4 絶対値を 0 となる ずし方 ***** [S] 方程式, 不等式に 1 X AX 3 3 6

198の問題で解説みてもよく分からないのですがなぜBeingなんですか…教えて欲しいです🙏

98 (0) 展 ERY mang Sebéo notenbecause the room was terribly noisy (2) heard ) no available information on the crime, the police asked 文時開 noit 92 (1) hear There ( the mass media for cooperation. 1 being 2 having 3 is (4) seems 400 <鹿児島大)

地理⌇中1⌇世界 についての質問です. アメリカ合衆国で行われている農業について述べた文として最も適切なものを、次のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 という問題で、適地適作といえばアメリカだと思ってアにして正解だったのですが、イは違うのですか? 大規模な... Read More

問4 地図中に示したアメリカ合衆国で行われている農業について述べた文として最も適切なもの を,次のア~エの中から一つ選び、その記号を書きなさい。 (3点) さいばい ア 地域ごとの異なる気候条件に合った農作物を栽培する適地適作が行われている。 イ 大規模なさとうきびの栽培が行われていて, それを原料として, バイオエタノール(バイオ燃 料) の生産が行われている。 ブラジルとか、 ウプランテーション農業が行われていて, カカオ豆や茶などの特定の農作物を栽培して輸出して OSOS いる。 COSENZ SETEL エ温暖で降水量が多い気候を生かして、 米の二期作が行われている。 80238 OOTUS WHITS