ここの途中式を教えてください！

| 22 第1章 数列 (1) 初項3,公比2の等比数列の初項から第n項までの和 S, は 3(2-1) f Sn= -=3(2"-1) 2-1 Sn= 1.{1- 1 { ₁ - ( + ) ) 2 + (₁ - ( + )"} 2 2 1-1/1/20 2(1-1) 数 (2) 初項1,公比 1/23 の等比数列の初項から第n項までの和Sは =2(1-2 2週 目標練習 次の等比数列の初項から第n項までの和Sを求めよ。 21 (2) 2, (1) 1, 2, 2², 23, ... ..... Sm = 2 2 22 229 a(r"-1) r-1 $,=Q(1~r") 1-r 研 NNNNN 2 23, 金 がつ せた S. こと ナ こ 金と

ここの途中式を教えてください

R (3) 初項3,公比3の等比数列{an}の一般項an は a =3.3n-1 すなわち α=3"

初項6、公比−2の等比数列のとき、初項から第n項までの和Snを教えてください！！🙇‍♀️🙏🏻

こちらの(1)の問題についてです。 解説でbn＋1＝5bnになる理由がわかりません。教えてください！！

Z 68 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。 教p.34 p.344 (1)* a₁ = 2, an+1 = 5an-4 (3)* a₁ = 1, 3an+1 = an-6 BOR (2) a₁ = −3, an+1 = 4an +6 (4) a₁ = 1, an+1+2an = 1

(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ最後bnに＋1するのですか？？教えてください！！　

p.33 3 (1) a₁ = 4, an+1 = An +2n² +n (1)* a₁ = 2, an+1 (3)* a₁ = 1, 3an+1 p.34 問4 68 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。 (2) a₁ = -3, an+1 = (4) a₁ = 1, an+1+2an 5an-4 =an-6 (2) a₁ = 3, an+1 = an+2″ = 4an +6 = 1

数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか？ S2nー1（2nー1は小文字）のところ（一番最初）から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい｡ S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ･･・･・･・･･･・･・･ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

⑹の②ってどうやったらこの答えになりますか〜😭

4 ( ₁ (²-)-1) v = "s (@

一応教科書をみて解いてはみたものの、どうしてこうなるのかや答え方がよく分かりませんでした。とくに代入の部分的がよくわかりません。くわしく教えて欲しいです🙇‍♀️

81 第2項が7. 第4項が63 である等比 数列{an}の初項αと公比rを求めよ。 教 p.61 例題3

数学Bの等比数列の問題なんですが、 ar^4=-48 ar^6=-192はどうやって解けばいいんですか？？ また、なんで5項のことを求めたいのにrの指数が4なんですか？

31 (1) 初項をa,公比をrとすると an = arn-1 第5項が48であるから ar4=-48 ・① 第7項が-192 であるから ar6 = -192 IEL #10 +8.9.21+ I-ar ② +E+S+12= ① ② より r2=4 これを解くと =±2 +6IE1/CD= ①から r=2のとき r=-2のとき a=-3 aLa = 5 a=-3 * D ar mu 別

隣合う2項の比が等しいからとはどういう意味ですか💦あとその後の式もなぜそうなるかわからないです💦

191 次の数列が等比数列であるとき, xの値を求めよ。 (1)*4,x, 9, 隣り合う2項の比が等しいから x = = = = 9 4 x よってx=4×9=36 x=±6 ... (2)-10,x,