Question

大学生

こちらの(1)の問題についてです。
解説でbn＋1＝5bnになる理由がわかりません。教えてください！！

Z 68 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
教p.34
p.344 (1)* a₁ = 2, an+1 = 5an-4
(3)* a₁ = 1, 3an+1 = an-6
BOR
(2) a₁ = −3, an+1 = 4an +6
(4) a₁ = 1, an+1+2an = 1

an=2"+1
68 (1) 漸化式 an+1
=5an -4 は,
a
a = 5-4 を満たす解 α = 1 を用いて,
次のように変形される。
an+1−1=5(an-1)
WC
8+8-
出bn=an−1 とおくと
bn+1 = 5bn
b1 = α1-1=2−1 = 1
裏よって、数列{bn} は初項 1,公比5の等
比数列であるから
=
bn = 1.5n-1 = 5n-1
したがって
R
(1) To

Answer 1

ひま

その2行上の式でaをbにかえる