(1)でなぜL1÷V0cosθではダメなのでしょうか

197. 小球と床との繰り返し衝突■ なめらか で水平な床上の点Oから, 水平面から0の角 度に小球を速さ ” で投げ上げた。点Q」で床 との1回目の衝突をし, 再び放物運動をした 後、点Q2 で 2回目の衝突をした。その後 0 ・Li QL2Q2 R 小球は床と衝突を繰り返し, 点Rを通過して以降, はねかえらずに床の上をすべり出し た。 小球と床との間の反発係数をe (< 1), 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に 答えよ。 Vo 0 (1) 点OからQ」 に達するまでの時間はいくらか。 (2) 点とQ の距離 L, はいくらか。 1 (3) 点 Q1 と Q2の距離Lはいくらか。また、Zはいくらか。 (4) 点OとRの距離Lを,vo, 0, g, eを用いて表せ。 (大阪工業大改) 例題15)

連立方程式のところでなぜ=0と=1になるのか分かりません

(イ) 2乗するとになるような複素数zを求めよ。 Z=a+bi (a,bは実数とする) Z^=(a+bij^= a²+2abi+b^i^'=(a^-l)+2abiとかける これより (0²-b^²)+2ali = iとなる a.bは Q-1²2 201は実数なので 2 a-b=0.① 20b=1.② ①より (a+blla-l1=0 a=bのとき②より 20²=1 a = ± √² b=¹6 次の問いに答えよ。 をみたすa.b a = ±le a=bのとき -20.^=1より 不適 ・以上より Z = = = = = =+ =//^ ^^ Z 2=-=-=-=-=-— ^^ # 求める。 2x+3 求め (6) 次の問 (ア) 点

最近極限を学んだ者です。 心優しい方お願い致します。

lim (√x+x+x) a 13 Pl=112 (==7ª1L1= (6²) x=-tes. 11 (√et - 2) = 23 x taur walk この式は今までの方法で解く事はできないのでしょうか? (FC-JT-2) (170 X (√2 + x) (再辺にノズナイース) x = つい最近習ったのでとんちんかんな事を聞いているかもしれないです。 お手数おかけします。

（1）の解説で、赤線のようになるのはなんでですか？？

◆補充問題◆ VL10X § 3 図形と計量 【3-4】 円に内接する四角形 ABCD において, AB = AD=1,∠BAD=90°, ∠BAC=0とし、 対角線AC と対角線BD の交点をEとする. 以下の問に答えよ。 (1) AE, BE, CE, DE の長さを, sine, coseを用いて表せ..O (2) in AEDを, sine, cose を用いて表せ. (3) △ABE, △BCE, △ CDE, △DAE の外心をそれぞれP,Q,R, S とするとき, 四 角形 PQRS の面積を求めよ. 12010AE (E) 17

紫の線で示した部分の(n-1)tとは一体何を表しているのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

Ⅰ. 図1のヤングの実験の装置で, スリット 図 12933円 S2 の手前に厚さt, 屈折率n (>1) の透明 板を置き,波長入の同位相の光を S1,S2に 垂直に入射させた。 d<l, x<1とする。 x軸上の干渉縞の位置は,透明板を置く (1) 前に比べ,どちらにどれだけ移動するか。 (2) 干渉縞の位置が透明板を置く前と一致す 干し 緑の次数は異なる)ときの透明 板の最小の厚さ to はいくらか。 ⅡI. 装置から透明板を取り除き, 図2のよう 光路長 L₁= t+h₁ |光a 光b L2=nt+lz ->> a → S₁ d Xm= b Sta d 図2 ka n-1 So 光源 T Sil に S1,S2 から等距離の位置にスリット So を置き, 波長の光を入射させ (3) So を上に少し動かすと, 干渉縞の位置はS。 を動かす前に比べてどうなるか。 IS2 M ｢考え方 I. 透明板を置いた後･･･ S1, S2 より tだけ手前の位置から点P までの光路差を考える。 光路差 d L₂-L₁ D =(n-1) t+(1₂-1₁) |M n-1 S2| (ヤングの実験と同じ) Sol 【透明板を置いた後の光a,bの光路差】(n-1)+(ーム)(n-1)+4x TOE THROAT 【強めあう条件】 (n-1) t+x=ma (m=0, 1, 2, ...) ml^ _ 1 (n-1) t mid 【明線の位置 xm】 d 【明線の間隔 ⊿x】 ⊿x=Xm+1-Xm= T Sol 12 x軸 x軸 Sil 透明板を置く前はxml- (1) ①から,干渉縞の位置は、x軸の負の向きに (n-1) tだけ移動する。 香川の 白 0 mm 005-mm 001 (2) ②から、干渉縞の間隔 ⊿x は, 透明板を置く前と変わらない。したがって,干渉縞が ⊿x の ちょうどk倍(k=1,2,..)だけ移動すれば,透明板を置く前の縞と重なる。 (n-1)1=k²&v₁ t= k=1のとき, 最小値 to よって, to=- P 透明板を置く前は4x= IM (3) ある (mo 次の) 明線について, So から点Pまでの 光の経路差は次の式を満たす。 (SoS2+S2P)(SoS1+SP)|=mod(=一定) S2| よって, (SoS2-SS1)+(S2P-SP)|=mod... ③ ･S』の位置によらず、 ③の左辺は (右辺が一定値ゆえに) 一定値になる。 以上から, SP-SP の値は, S を動かす前よりも後の方が小さくなる。つまり, 点Pの位 右上の図から, S を動かす前はSS2 = SoS1, So を上に動かした後はSS2>SoS｣ となる。 置が下がる。 他の明線も同様であるから, 干渉縞全体がx軸の負の向きに移動する。 mid d 17 d

はじめの3^k≦x<3^(k+1)から、最後の計算まで理解することができません。教えていただけないでしょうか？🙇‍♂️

例題 5 nが自然数のとき, 1≦x≦3"+1, 0≦ysloggx を満たす整数の組(x, y)の個数を求めよ。 162

なぜ、n以上2で考えるのでしょうか？？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

の和である) ように, とき, ⇔n=9 第9群の初項は 38+1. -=3281 2 5000-3281+1=1720 すなわち,5000は第9群の1720番目 (1) am をnの式で表せ。 (2) Σ を求めよ。 例題 8 数列aml において, 25 - kk+1)=2(+212 が成り立っている。こ k-1 のとき次の問いに答えよ。 20 4n-1 (1) an n(n+1) (1) £5-^k(k+1)a¸ = 2 (n + ¹)² •5" (n=2), a₁ -125 (2) 16 k=1 ①より,n≧2のとき 5- n(n+1)a=2(n+1)-(n-3)²}=4-1 4n-1 an == n(n+1) また, ① でn=1として 1x²a₁=2×(1² (2) n≧2のときa 26 • 5" (n=2) Σa₁ = a₁ + Ža ak k=1 k=2 = a₁ + (53²³₁ + 5*+1 n+1 15-125 a₁ 16 5n (3-2)+(5-3)+ +(5+1-5) n+ 5"+1 25 n+1 2 5"と変形できるから, n 5n+1 75 n+1 16 4+1-75 これはn=1のときも成立する。 165 数列

問2が解説を読んでもわからないので教えて欲しいです。

気柱の共鳴と音の速さについて考える。 88. 気柱の共鳴 05分) 問1 次の文章中の空欄アに入れる式として正しいものを, 下の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。 実験室内に,図のような一端がピストンで閉じられ、気柱の長 さが自由に変えられる管がある。 管の開口部でスピーカーから振 動数fの音を出し, ピストンを開口端から徐々に動かして, 最初に共鳴が起こるときの長さを測定す るとLであった。 さらにピストンを動かし,次に共鳴する長さを測定したところL2であった。 これ より音の速さはア L₁ ③f (L2-Li) (22fL₂ ① fL2 問2 次の文章中の空欄イ Cider Chanel TT BRET L1 A ⑥ f (L2-Li) 5 f(L2-L₁) L2 4 2f (L₂-L₁) (2) Ren L2 { }で囲んだ選択肢のうちから1つずつ選べ。 気柱の長さを L に保ったまま, 共鳴が起こらなくなるまで実験室の気温を徐々に下げた。共鳴が 起こらなくなったのは、管内の空気の温度が下がったため、合脈C SHO D.S SHOS 02.00 ① 音の波長が長くなった ② 音の波長が短くなった ③ 音の振動数が大きくなった ④ 音の振動数が小さくなった ⑤ 音が縦波から横波になった このあと, ピストンの位置を左に動かしていったところ, 管の開口端に達するまでに 管内のイ 共鳴はウ ① 1 回 ② 2 ただし, 開口端補正は無視できるものとする。 と求められる。 ③3 回 ④ 0 回 スピーカー 起こった。 気柱の長さ からである。 それぞれの直後の ウに入れる語句として最も適当なものを、 ピストン 3\m.02.00 [2021 追試] 物理基礎の復習 ③ (波) 67

できれば解説付きで教えてほしいです!

1 日本の天気とその変化について 資料1~3をもとにあとの問いに答えなさい。 資料1 平成20年 (a) 月11日 宮崎地方気象台発表の天気概況 日本付近は (b) 性 (c) 気圧に覆われる。 宮崎県の海上では, (a) 月 12 日にかけて(d ア北イ東 北東 やや強く、波が高い。 宮崎市では, くもり。 12日はしだいに (e) 気圧に覆われる見込み。 資料3 [平成20年(11) 月12日 64 資料2 平成20年 ⑩月11日 おい 1016 1026 \1026 DE 1004 ******** 1026 Tit 1012 1032. AL 1022 the a 1026 1006 TEC 1006 南東 南 力 北西の風が LOV long -前線の位置 10:30 (1) 資料1の文章でaにあてはまるのは何月ごろか。 最も適するものを次のア~エがら1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 1月 2月 ウ 8月 11月 (2) 資料1の文章 be に最も適する語を入れて天気概況を完成させなさい。 ただし, d についてはア~カから1つ選 び, 記号で答えなさい。 (3) 資料3の点線の四角の「前線の位置」に適する前線を右に図示せよ。 2 台風について,次の各問いに答えなさい。 (1) 次の文の①,②の{}にあてはまるものをア, イからそれぞれ選んで記号で答えなさい。 ①{ア 温帯低気圧 シベリア高気圧や偏西風の影響を受ける。 (2) 次の文の口にあてはまる最も適当な言葉を、 あとのア〜エのうちから1つ選び, その記号を答えなさい。 台風は, フィリピン沖合などの熱帯の海上で発生した低気圧のうち、 のものであり、日本に接近または上陸すると 大きな被害をもたらすことがある。 ア降りはじめから雨量が 300mm 以上 ウ積乱雲の直径が100km 以上 (3) 図は, 台風の月別の進路傾向を示している。 台風の進路が7月から10 月のように変化していくのはどうしてか。 その理由を簡潔に答えなさい。 発達したものを台風とよぶ。 台風の進路は, ② { 太平洋 (小笠原) 熱帯低気圧} イ中心付近の最大風速が17.2m/s以上 エ中心の気圧が 990hPa 以下 8月 9月 7月 10月

解答解説のように解くのは嫌なので、このように解きました。 水平方向は同じ速さなので影響はないと考え、鉛直方向だけで考えました。しかし答えが途中で合わないことに気づきました、 比で考えて解く方法があるみたいなのですが、なるべくこのように式を出して解きたいです。

図のように, ボールが, 速さ2.0m/sで 189. 斜めの衝突 床とのなす角が60° で衝突し, 床と30°の角をなしてはね かえった。 ボールと床との間の反発係数はいくらか。 ただ し, 床に平行な方向の速さは, 衝突によって変化しないも のとする。 30° 2.0m/s 60°