お願いします。

(3)(4)のクリストフェルの記号からわかりません。 教えてください。

問題 1. 曲面片 (の, z, 5) を の=R2、 z(避の2) = (2 二の,信ののの) 9 =ァ(り) で定める. 次のものを求めよ. Oz の1 ペ の2 (1) P 洪主 (? 三 届有 のペンの2 72 三 le x ga 暗889本(87 1.2)、 det(9。)) 9の7 (57三1,2). の" (3③) 沈z247 王 の9 柳、7 5 1 2) (0クリスドラェルの記号 T5 (。ヵ=1.2). (5) 曲率テンソルの成分 有j。^. 曲率テ シン ルの成分 刀]215. ここマン (7) ガウス曲率 た. M症2ルルの成分 万, (7三1,.2)、 スカラー 曲率 Scal.

この問題を教えてください。 幾何学　

問題 2. (の, z, ぐ) を曲面片とする. メ を 5 上の接ベクトル場とし, 次の条件を満 たしているとする. 任意の C 級関数 7/: 一R に対して Vxげ=0. の8まであることを示せ.

(2)の線分ABの長さがどうしても求められません

Z は実数とする. xy 平面上に, 直線 7/: Zzz一y十2g三0, 円C:z2二タター8ァ一4ッー20=0 がある. () Cの中心の座標と半径を求めよ. また, 7 がの値にかかわらず通る定点の座標を 求めよ. (⑫ 直線ァー3y十2十10/2 0 と Cは異なる 2点で交わることを示せ. また, その 2 交点を A,B とするとき, 線分 AB の長さを求めよ. (3) 7 が(②) の線分 AB と共有点をもつようにくまなく動くとき, C の内部の領域のう ち 7 が通過する部分の面積を求めよ.

この2つの問題の解き方またはヒントを教えてください🙇‍♀️

中学生の数学の、応用問題が多い問題集でオススメはありますか?

最後の△ABCについてです。 直線の傾きが3だとなぜAC=1, BC=3と決まるのですか?　 例えばAC=2, BC=6もあり得ると思うのですが…

沖リニダ0ズ革10 が直線 ッニ9zエんから切りとる線分の長きが 2 定数んの値を求めょ. 0 表 癌 | ぽあとは直線の傾きを利用するとょい. まずは与えられた放物線と直線の交点の座標を求め 惣閑と直線の交点を A(i。。), BS(ヵ、5) (大阪経済大) とすると, AB の長きが切り とる株分の長きである. AB は, 右の図のようになり, A, の座棟がわか 隔軒60O三8にん とおくと、 3 放物線と直線の 巡結9%k10ニん三0 ……① 式より,ッを涯 ⑪の判別式をのとすると, >0 と の=(-9)*一4(10め=41+4ん たがうて, 41T44>0 ゅ>-基 計9@ まだた| ⑪を解くと。 ァ=うキY4%填41 守れ 4 点のz座要 放物線と直線の交点を る AB, C8は2 約呈ん) 日(の 35十ん) (4く5) 較625A有とおくと, の Y4ん十41 2 0 であり, 直線の傾きが 3 であることか は右の図のようになる. B 4pc の長さを 9 _9-/4zF41 上imaii 42 4 。 IAB=710 て Y10/ |3 3 より, ん=テー10 AB*=AC としてょの人1 失昌功 でSN RS の定理) )っているときは, 直線の傾きを利用する

この問題に関して質問です。 三角形の周の長さを答えるの問題なのですが、 丸で囲った式、なぜ底辺の長さが5ーr＋12ーrと等しくなるのですか？ どなたか教えてください🙇‍♀️💦

?ウ豆 っ】と平⑦図の与 了〒堂(の②ツ 考党疾 Gツ呈角受の冠屋三 5Z 層 。 を=ィ ヤニZC6rニメーgr+オメー92 -セもフイUO2 芝肝示 @⑯

どなたか、こちらの問題の解説をお願いします。 一応模範解答を書いておきました。丸でかこった部分の式が分かりません。 なぜこのような式になるのでしょうか。 模範回答に沿った考え方でなくても構いません。解る方是非お願いします🙏💦

5章3節 相似と計量 1 右の図は, 体積324m*, 高さ 12cmの四角雛 0ABCD O |で, 『. Qは辺0A上の点, 0P=ニPQ=ニQA である。 これについて, 次の問いに竹えよ。 | (]) 底面ABCD の面積は何qm* か。

点PがABCの重心だと、BP:PO＝2:1 となるのはなぜですか。 そこから先の説明はなんとか理解できるのですが、、そこが１番の疑問です。 どなたか説明お願いします🙏💦 ps もしお時間があれば、その後の説明も分かりやすく教えて頂けませんか。ざっくりで構いません

のABCD の面積を $ とする。ま到。二) た 対角線 AC との交点 を0, AE との交点 を P, AF との交点 を Q とする。 へABC において P は重心となるから BP POテキ2.74 同様に DQ : QO=2 : 1 、 SPPN Y SD | 2!のき1:17カ1 ニュムAABDニさS お全し 2① また, E, FはへCDB の 2 辺の中点だから 3 っ 4 PE $三へCDBニナメっ9 ぉっ ② 還間半1 1 の 匠 8"