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Mathematics Senior High

このページ自体少しなにを言ってるのかわからないんですが、1番わからないのが表の上に書いてある5の倍数として一個と5の2乗の倍数として一個って数えられるのかわかりません。 教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

128 第3章 整数の性質 例2 1から100 までの 100個の自然数の積 N=1·2·3·4……100 について,Nを素因数分解したとき,素因数5の個数を求める。 素因数5は,5の倍数だけがもつ。 5°= 125>100 であるから,5の倍数と 5° の倍数で数える。 5° の倍数は素因数5を2個もつが, 5の倍数として1個,5° の倍 5 数として1個数えればよい。 5… 10 … 15… 20 …… 25… 30 100 5の倍数 5°の倍数 1から100 までの自然数のうち, 10 5の倍数の個数は,100 を5で割った商で 20(個) 5° の倍数の個数は,100 を5°で割った商で 4(個) よって,Nを素因数分解したとき,素因数5の個数は 20+4=24(個) 終 例2において,N を素因数分解したときの素因数2の個数を求める。 例2と同様に考えて,1から100までの自然数のうち,2, 2°, 2°, 2", 15 2°, 2° の倍数の個数は,それぞれ 50,25, 12, 6, 3, 1である。 よって,Nを素因数分解したときの素因数2の個数は 50+25+12+6+3+1=97(個) したがって,Nを素因数分解したとき,素因数2は97個,素因数5は 20 24個ある。2-5=10 であるから,N を計算すると,その数の末尾には 0が連続して24個並ぶことがわかる。 練習/21から 200 までの 200個の自然数の積 N=1·2·3·4…………200 につ いて、Nを計算すると,末尾には0は連続して何個並ぶか。

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