<The explanation the guide gave us was not easy to understand.> 上記の日本語訳が分かりません。

(1)についてです。 最後の行が何を言っているかわかりません。 どうしてこの式で最後の行の説明を証明できるのでしょうか。

数の累乗を素数で割った余り 例題 96 数 α PO 「った余りを5で割った余りに等しいことを証明せよ。 [01] (1) の結果を利用して, 72, 7,75で割った余りを求めよ。 基礎例題89発展例題 9 ①0 を5で割った余りをそれぞれ､とするとき, abを5で割 αを自然数 で割った余り をm²で割った余りが1となるを見つける (1) 整数の割り算の等式 a=bgtr, 0≦r<bを利用する。 すなわちで割った余りがr ならば =●k+r (kは整数)と表す。 (2) 7=7.7, 77・777・7 とみて (1) の結果を利用する。 (3) (2)より、7を5で割った余りは1となるから,これを利用すると 78=(7¹)², 7¹²=(74) ³, は5で割った余りが 12 13 すなわち1とな が4の倍数のとき､7を5で割った余りは1となる。) このことを利用す CHARL & GUIDE ****** ****** 条件から, α=5g+r, b=5q'tr' (g, q'は整数)と表される。 よって ab=(5g+r)(5g'+r') = 5(5qg'+qr'+g'r) + rr' ゆえに,ab を5で割った余りは'を5で割った余りに等しい。 (*) 7 57 余りをと ab=5x(

(2)について詳しく解説していただきたいです。

436 素数で割り切れる回数。末尾に並ぶりの個数 56 例題 95 (1) 10!1・2・3········ 10 を計算した結果は, 2で最大何回割り切れるか。 (2) 10! を計算すると、末尾には連続して何個並ぶか。 CHART N!=1・2・3······･･Nが素数で割り切れる回数 の倍数 個数の合計 1からNまでのkの倍数 (1) 1×2×3×.... ×10の中に 素因数2が何個含まれるか,ということがポイント GUIDE となる。 10以下の自然数のうち2の倍数､2の 倍数2の倍数は右の表のようになる。 すなわち、2の倍数の個数は10を2で 割った商2の倍数の個数は10を2'で 割った商2の倍数の個数は10を2'で 割った商である。 2の倍数 22の倍数 2の倍数 ****** *** 12345 6 7 8 9 10 ○ Ō 5個 2個 1個 O O O O (2) 末尾に並ぶの個数は, 10! に含まれる因数 10の個数に 等しい。 ここで, 10=2×5 であるから, 10! に含まれる素 因数2の個数と素因数5の個数がカギとなる。 ･10! には素因数2の方が素因数5より多く含まれるから、末尾に並ぶの個 数は、素因数5 の個数に一致する。 ......... 1個なら末尾は 2 個なら末尾は200 解答 (1) 10! が 2で割り切れる最大の回数は, 10! を素因数分解した ←素因数2は2の倍数だけ がもつ。 ときの素因数2の個数に一致する。 1から10までの自然数のうち、 2の倍数の個数は 10 を2で割った商で 2の倍数の個数は 1022で割った商で 23の倍数の個数は, 10 を2で割った商で よって, 素因数の個数は ゆえに, 10! は2で最大8回割り切れる。 5+2+1=8(個) 2) 10! を整数で表したときに末尾に並ぶの個数は, 10! を素 10! の素因数2の個数は 因数分解したときの素因数5の個数に一致する。 (1) から 8個 1から10までの自然数のうち、5の倍数の個数は, 10 を5で割った商で 2個 (*) よって, 10 を整数で表したとき, 末尾に0は2個並ぶ。 ~23の倍数は素因数2を 2個もつが、2の倍数と して1個 22の倍数と して1個数えればよい。 これと(* )から, GUIDE のの理由が わかる。

14と9は互いに素数であるから〜 からの説明がわかりません。 分かる方教えていただきたいです。

104 DE PARK で割ると5余り, 9で割ると7余る自然数nのうち、3桁で最大のものを 求めよ。 103000 CHART GUIDE) 沸騰出! よって すなわち 解答 は整数x,yを用いて1 1次不定方程式の整数解の利用 ①条件から x,yを整数として、 は 14x+5, 9y+7 と2通りに表され、 14x+5=9y+7 から 14x-9y=2 ② 149 は互いに素であるから、 14x-9y=2 の整数解が求められる。 「解は整数を用いて表される。 ...... ③ 解が求められたら、不等式 < 1000 を満たす最大の整数の値を調べ る。...... YAN n=14x+5,n=9y+7 この両辺を2倍して と表される。 って ...... ① 107 47126 y=2, p=3 は 14x-9y=1 の整数解の1つであるから 14x+5=9y+7. 14x-9y=2 (A) 14・2-9・3=1 14.4-9.6=2 と表される。 -0=(x + √5 + (0- ①-②から 14(x-4)-9(y-6)=0 とは互いに素であるから、③を満たす整数xは (01-SS--(0 ***... <1000 とすると 126k+61 <1000 ④ を満たす最大の整数kはk=7 ゆえに､求めるnは x4=9k すなわち x=9k+4 (kは整数 BOCKICTO WIJ JUF 16100 n=14x+5=14(9k+4)+5=126k+61 S=21+11+5-9 よってんく 3 n=126・7+61=943 313 42 *** αを6で割った商を 余りをすると a=bq+r ←解がすぐに求められなけ れば互除法を利用する。 14-9-1+5, 9-5-1+4, 54•1+1 から 1-5-4-1 A-ACI (AS-S)S−4=15—1= 45 4-126k 9397 -5-(9-5-1)-1 52+(-1) (14-9-1)-2+9-(-1 =14-2-9-3 313 42

sin120°=sin60°=√3/2 までは分かるのですがそのあとがわかりません。 分かる方詳しく教えていただきたいです。

230 三角の二等分線の 134,135 例 137 BCと交わる点をDとするとき、 線分ADの長さを求めよ。 A120, AB-3, AC-1 である三角形 ABCの∠Aの二等分線が CHART GUIDE) 次の2通りの方法が考えられる。 ここでは、 [1] の解法で考える方がらく､ FOMS [1] 面積の公式を用いて, ABC=△ABD+△ACD を利用 [2] 角の二等分線の性質 (Lecture 参照) を使って､線分BDの長さを求め、 △ABD に余弦定理を適用する。 解答 面積について、次の等式が成り立つ。 △ABC=△ABD+△ACD よって, AD=d とすると -1-3-1-sin 120° =1/13-dsi •3•d sin60°+ sin120°= sin60° これを解いて 三角形の内角の二等分線の長さ 二等分線を辺にもつ三角形を使う = /3 2 3 d=² 4 ..1.d sin60° であるから B すなわち 3=3d+d AD= 3 -60 D C 60 1 S=1/XX 14 一両辺を一

The ministry plans~among them.までの文章は、どこが主語でどこが動詞なのか分かりません。 お時間ある方で構わないので解説お願いします🙏🏼

The ministry plans to continue to require payment service providers to dis information about fees to encourage competition among them. It is said that the panel is expected to draw up guidelines. They should increase transparency and eliminate concerns among retailers. time between when transactions are completed

2番を分かりやすく教えてください！ 答えはmany animalsです。お願いします🙇‍♀️🙏

Q 5 ネコの里親になることを決めました。 インターネットで見つけたこの保護施設にネコはいるでしょうか。 www.greenshelter.com/home Can you be a "foster parent? We are "Animal Home." We have many cute *animals at our *shelter. Do you like animals? You can be a foster parent. Pine a yellow dog five years old Pine can run very fast. He can also swim very well. He is always hungry. [] foster parent: Active | 月 animal: shelter You can see many animals at Animal Home. We have cats, dogs, and rabbits. Many animals are old, but they are very healthy and friendly. They want a new family and a nice *home. You can also be a *volunteer here. Volunteers can *play with the animals. healthy : 健康な home (1) 次の質問にそれぞれ3語の英語で答えなさい。 Milk a white cat six years old Milk is cute and *healthy. She is also very friendly. Milk and Pine are good friends. 120語 volunteer: ボランティア /100 play: 思判 表 5 (1) [5点×2]

(2)についてです。 ∠ABD=60°はどこからきたのでしょうか。 分かる方教えていただきたいです。

測量への応用 (3) 133 基礎例題 右の地図において, 4点 A, B, C,Dは同じ高さ にあり、BはAから真南へ2kmの地点, CはBか ら真東へ2kmの地点である。また、 ∠CBD-30° ∠BCD=105° である。 次のものを求めよ。 ただし､ sin 75°= 0.97.21.41 として計算し、答えは小 第2位を四捨五入せよ。 (1) B, D間の距離 CHART GUIDE ****** ゆえに 正弦・ 余弦定理の利用(平面) BD= o (2) A, D間の距離 図をきちんとかいて考える 線分BD, AD を三角形 の辺としてとらえる。 (1) 1辺と2角なら 正弦定理 (2) 2辺と1角 なら 余弦定理 解答 (1) ABCD において よって、 正弦定理により BD 2 sin 105° sin 45° _2sin 105° sin 45° sin 105°=sin 75°=0.97 であるから BD=2×0.97×1.41=2.7354 四捨五入して 2.7km (2) △ABD において, 余弦定理により B A 2km ∠BDC=180°(30°+105°)=45° 30° 60° 2km 130° AD2=22+(2.7)²-2×2×2.7 cos 60°=5.89 105° AD > 0 であるから AD=√5.89=2.42...... 四捨五入して 2.4km C 発展例題 121 000 東 45° 105° (2) 2km A LITA 160 B 2.7km 一 川 ←sin45°= DA B 2km COKOLOT +sin(180°-6)= (2) A から真南へ 10 B から真東へ を合わせて. 60° がわかる -√5.89 の計算 よる。

(2)についてです。 どうして答えは共通範囲なのでしょうか？？ -2＜m＜0 ではだめな理由を教えていただきたいです。

166 すべての実数に対して2次不等式が成り立つ条件 (絶対不等式) 発展例題 103 * 基礎例題 94 基礎例題 96 mの値 (1) センター試 すべての実数xについて、次の2次不等式が成り立つような定数 範囲を求めよ｡ (2) mx²+4x-2<0 (1) x² +mx+3m-5>0 CHART 「常に ax+bx+c> 0 が成り立つa> かつD< 常に ax+bx+c< 0 が成り立つ a<0 かつ D<0 「すべての実数xについて、2次不等式 ax²+bx+c>0 が成り立つ」とは、 「2次関数y=ax+bx+c のグラフが常にx軸より上側にある」ということ → <0 の場合も、同様に考えて 「グラフが常にx軸より下側にある｣ グラフは上に凸(a<!) で, x軸と共有点がない ( D < 0) GUIDE x軸と共有点がない (D<0) グラフは下に凸(②①)で, 解答 (1) y=x²+mx+3m-5 ① とする。 ²の係数は正であるから、①のグラフは下に凸の放物線であ る。 すべての実数xについて, 不等式 x2+mx+3m-5>0 が成り立つための条件は、 ①のグラフが常にx軸より上側に あることである。 ゆえに、2次方程式x+mx+3m-50 の判別式をDとす ると D<0 ここで D=m²-4・1・(3m-5)=m²-12m+20 よって したがって イコールないから浮いてる (2)y=mx²+4x-2 ② とする。 ○より下にいないとだめ すべての実数xについて,不等式 mx²+4x-2<0 が成り立 つための条件は、②のグラフが常にx軸より下側にあること である。ゆえに,2次方程式 mx²+4x-2=0 の判別式をD とすると m<0 かつ D<0 D=4-4.m.(-2)=8m+16 であるから これを解いて <-2 これと m<0 の共通範囲を求めて =(m-2)(m-10) (m-2)(m-10) <0 2<m<10 8m+16<0 m<-2 \① + (1) では (x2の係数) > が初めから成り立って いる。 2 PD 10 注意 問題文に「2 「式」 とあるから,ma ある。 EX 96 次の2次不等式が、常に成り立つような定数mの値の範囲を (1) x²+2(m+1)x+2(m²-1)>0 (2) mx²+3mx+m-1<0

高1数学 二次関数について、平方完成させる問題です。 わからなすぎて、答えを見て書き写したのですが、下線と、消すとかいてある下線部(中学生のときに似たようなことをしたので、勘ですが……)について、なぜこのようにするのでしょうか?? それと、このような問題の型や、とき方の考え... Read More

ある @y=ax²+bx+c<一般+ 平方完成し、基本形 y=a(x-P3²+&に変形 Date 白チャP121 例67 =2(x-1)-3 頂点(2.1) ①①xとxの項を (12)y=-x-2x+4 (1) y=2x-4x-1 y=2(x^²-2x) - 足して消す x2の係数でくくる。 ④()内の係数 =2(x^²-2x+1-12)-110半分の2番を加えて 315 =2(x22x+12)-2-1²-1 「軸はx=2″ 13)y=-x^²+420-3足して消す y=-(x^²-420)-3V y = − (x² - 4x + 2²-2²)-3 y=-(x^²-4x+22)+2²²-3 y=-(x-2)+1 頂点(2,1)軸は直線x=2 extron Peru y=-(x+2x)+4足して消す。 =(x+2x+1-1)+4 =-(x+2x+1)+12+4 =-(x+1)+5 頂点は(+1,5) 軸はx