問8の答えの（Ⅴ）で、分数になっていますがこの指数と分数の導き方はどのようにしてできるのでしょうか？

6 平面上のベクトル a, 6 の内積 a.bは、 .5=a|| || cos 0と定義されます. a= (a COS の定義から,a.b=abi + azb, を導きなさい 7 下の数列 {an}について, 第n項 a, を求めて 1, 11, 1111, 11111111, 1111111 22n-1 8 関数 f(z) = lim のグラフをかき 2n + 1 ○-u 9 次の定積分を求めなさい。 2 de 23 + 9g? + 26c + 24 10 行列 A= 6 a (a, b, c, dは実数) が A° C d に答えなさい、ただし, Eは単位行列を表します (1) a+dおよび ad- hcの値

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

すみません、この縮尺は50000分の1なんですが、求め方を教えて欲しいです💦

A A343.7 C山 A D山 レ レ VA A;A A く LL A A レ A A A A A A 186.5 11 11 0.0 B

逆にたどるってドユコトですか、、、、、？

Uり最大公約数を互除法を利用して求め 1 3 0。 新程式と互除法 ; =mBは不定方程 82と11に互除法を利用すると 答 82=11×7+5 11=5×2+1 5=1×5 この計算を逆にたどると 1=11-5×2 の不 =11-(82-1×7)×2 は2,-1それ -3を掛ける。 1S =11+11×14-82×2 が最 =11×15-82×2 よって 82×(-2)+11×15=1 x=-2, y= したがって,求める整数解の1つは 218日 218a 標準 不定方程式 95x+22yキ1の整 数解を

（1）のイ の問題で、n-13=1 または n-3=−1になる理由が分かりません（印が着いているところです）

(1) nは自然数とする。次の式の値が素数となるようなnをすべて求めよ。 (ア) (2) かは素数とする。 m'=n'+pがを満たす自然数の組(m, n) が存在しないとる pの値を求めよ。 練習 108 n?+6n-27 (イ) nー16n+39

古文基礎です😭

結びて久しくとどまることなし 連用 =てが動詞(用言) Q活> 私の考え→ の(本P金 11↑ 11 ずた 。

Cの問題で、解説を読んでも分からないので分かりやすく説明して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

問2 塩化カルシウム CaClzには吸湿性がある。実験室に放置された塩化カルシ ウムの試料A11.5gに含まれる水 H:O の質量を求めるため,場イオン交換樹 脂を用いて次の実験I~IⅢを行った。この実験に関する下の問い(a~c)に答 えよ。 実験I試料A11.5gを50.0mLの水に溶かし,(aCaClz 水溶液とした。こ の水溶液を陽イオン交換樹脂を詰めたガラス管に通し, さらに約 100mLの 純水で十分に洗い流して Ca?+ がすべてH* に交換された塩酸を得た。 n 0 す が本 m 008 実験I 実験Iで得られた塩酸を希釈して 500 mL にした。 実験I 実験IIの希釈溶液をホールピペットで10.0㎡Lとり, コニカルビー 同カーに移して、指示薬を加えたのち, 0.100 mol/L の水酸化ナトリウム い NaOH水溶液で中和滴定した。 中和点に達するまでに滴下した NaOH 水溶 液の体積は 40.0 mL であった。 TE

(2)を教えてください

を行う作業が進められた。最初に解読が終了した22番染色体は, 半数体当たり から構成されているものとして、 計算せよ。 舗述 口情の(1) 年に「解析計画」がし, ごとに 所能を行う作業が進められた。最初に解読が終了1した22番染色体は、半数体当たり ー3,000万塩基対に及んでいた。そこには少なくとも545個の遺伝子の存在が推定 でれ,また, 20 数種類の疾患の原因と考えられる遺伝子が確認された。さらに,複 数のヒトに由来する 22 番染色体の塩基配列情報を比較すると,全長にわたって、1 塩基が置き換わるタイプの塩基配列の多型が合計11.118か所あることがわかった。 2001年の2月には, それまで約10万個と推定されていたヒトの遺伝子数が、 ショウ ジョウバエの遺伝子数の2倍強でしかないことが判明した。 (1) 下線部に関連して, 1塩基多型を解析することは、今後の医療にとって有用であ ると考えられる。どのような理由で医療などに役立つと考えられるか,記述せよ。 (2) 22 番染色体の遺伝子数に関する記述をもとに,すべての染色体がほぼ同様な遺 伝子分布をしていると仮定して, ヒトのゲノム中に含まれる遺伝子数を算定した。 次の1~5から最も近い遺伝子数を選べ。なお,ヒトの体細胞(2倍体)の DNA がおよそ7.0×10°個の塩基対をもつとする。 ① 1万 2 2万 4万 6万 8万 (九州大) 遺伝子のはたらき 三みし

この座標の書き方がわかりません。解説をお願いします。

1<問題7> 次の座標をxy平面に書き込み、A~Jまで順番に定規で線を引きましょう。 の出 避開 「どんな絵がでてくるかな? A(3,15)→B(-4, 16) →C(-8,15)→ D(-9,11 ) → I(9,7)→ J(11,11 ) → J(9,14)→ K(3,5)→ L(4,17) 1 (=x) #o」 人 最後に DとI を結ぼう! I L I I 1 I

上の問題の通りに座標を書いたところ、よくわからない絵になりました。どこか間違っていますか？

S た の増開 1<問題7> 「次の座標をxy平面に書き込み、A~Jまで順番に定規で線を引きましょう。 「どんな絵がでてくるかな? A(3,15)→B( -4, 16) →C(-8,15) → D (-9,11 ) I(9,7)→ J ( 11 , 11 ) → J(9,14) K(3,5) → L(4, !7) (1=) 特 最後に DとIを結ぼう! y 15 京 D 10 DE I 5 K ー20- 10 5 -15 20 x G ー10 -15 秋の訪れ!? 絵の正体: I I L I I I I I I I 1 I I I