この問題でこの解説なんですが、(3)の解説で (2)の(i)、(ii)を同時に満たすとありますが (ii)の重解がx=3などの時はどうして考えないのですか？？

28 f(x)=x°+(a-1)x°+(6-a)x-6について、 SS 0-d+x (1) f(x)を因数分解せよ。 (2) f(x)=0 が重解をもつとき, a, bの関係式を求めよ。 (3) f(x)=0 が3重解をもつとき, 定数 a, bの値を求めよ。 の(S)

青い部分がどうしてそういった考えになるのか、詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

77 重要 例題45)因数分解ができるための条件 O{O 2+3xy+2y?-3x-5y+k がx, yの1次式の積に因数分解できるとき,定数k の値を求めよ。また,その場合に,この式を因数分解せよ。 ら,46 【東京薬大) 基本 44 こと、 4 (S) 指針>与式がx, yの1次式の積の形に因数分解できるということは, (与式)=(ax+bytc)(x+qy+r)| 2章 の形に表されるということである。恒等式の性質を利用(検討参照)してもよいが,ここで は,与式をxの2次式 とみたとき, 30 とおいたxの2次方程式の 解がッの1次式 で なければならないと考えて,kの値を求めてみよう。 ポイントは,解がyの1次式であれば, 解の公式における、 内がyについての 完全平 方式[(整式)の形の整式] となることである。 9 解答 P=x°+3xy+2y?-3x-5y+kとすると P=x°+3(y-1)x+2y?-5y+k」 P=0 をxについての2次方程式と考えると,解の公式から -)(ロー イx°の係数が1であるから, xについて整理した方がら くである。 -3(y-1)土/9(y-1)-4(2y°-5y+k) X= 2 -3(y-1)±Vy?+2y+9-4k 大分 この2つの解をα, Bとす ると,複素数の範囲で考え て P=(x-α)(x-B) と因数分解される。 完全平方式 → =0 が重解をもつ →判別式 D=0/O 三 2 Pがx, yの1次式の積に因数分解できるためには,この解がy」 の次式で表されなければならない。 のよって,根号内の式 y?+2y+9-4k は完全平方式でなければな らないから,y°+2y+9-4k=0の判別式をDとすると D ー=12-(9-4k)=4k-8=0 ゆえに k=2 5) よ4 _3y+3±(y+1) (20八0)0 十x( V(o+1)° =ly+1|である が,±がついているから, y+1の符号で分ける必要 このとき 三 X= 2 他 x=-y+2, -2y+1 P={x-(-y+2)}{x-(-2y+1)} =(x+y-2)(x+2y-1) すなわち はない。 よって 求める問 解と係数の関係、解の存在範囲

至急！なぜ極値を持たなかったら重解、虚数解をもつということになるのですか？

エ をとる。 & (2 関数 f(x) =D x°-kx°+2kx+3 が趣値をもたないとき, 定数をの値の範囲は オ <k<ロカ である。 120 最大値·最小値

⑥高校数学です 解き方　式　答えを教えて欲しいです よろしくお願いします🙇‍♀️

98 方程式x- (2a+1)x +(2a+2)x-2=0が2重解をもつとき、 定数aの値を 演習 求めよ。

⑤高校数学です 解き方　式　答えを教えて欲しいです よろしくお願いします🙇‍♀️

春期 <2 高次方程式> 予習 教科書P43 19 次の方程式を解け。 (1)x-2x?-8=0 (4) 2x- 3x? -11x+6=0 (2)(x -x) -4(x-x)-12=0 演習 例題 21 方程式x°+ax? + bx-6=0が次の値を解にもつとき、 定数a、bの値と他の解 を求めよ。 (1) 1と-2

(7)教えて欲しいです！答えはX=1です！

である。 xについての2次方程式 ー2x+1=0の解は, 基本

2次方程式 なぜK=4だけじゃないんですか？

T+3Kス+k+5K =0が重解をもつ時→判別式D 0のとき よてD-9K-4(K+5k)-0 5k-20K-0 5k(k-4)-0 k-0,4 k-0のとき ス=0 k-4のとき ズミー6 K-0のとき =0 2:0 k 4のとき ズナロ136 (ス十6)*-0 ス=ー6 0-

四角で囲った部分のようになる理由を教えていただきたいです

月 12次方程式 21 次の2次方程式の解を判別せよ。ただし, kは実数とする。 (1) x-2xーk+2=0 (2) kx?+3x+2=0 十K-2- り-4-k 9-84 >0- - k-1 <so 0c k< - K > - 9 k<a ト-1-0 とさ撃っ32つの k-1つo k- k>1 k-のとき 6-= k>1^ 果32 る所 k=1oyき 重解 kく{とき のす2つの屋ね所 k >% *さ、32つa国取み そてつ そモ) ロ

最後の重解の求め方が分かりません。 教えてください┏●

2次方程式ー2(m+1)x+4m%30が重解をもつとき、. 定数 mの値とその重解 を求めよ。 80 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 土

赤で囲ってある所がなぜこうなるのかわかりやすく説明してほしいです。数1の知識で分かるようにお願いします 🙇‍♀️🙇‍♀️😭

重要 例題119 2変数関数の最大最小 (4) 実数 x, yがx+y。=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 【類南山大) 基本 98 指針> 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x°+y°=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで,2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し,x+y?=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ-→ D20 の利用。 3章 13 CHART最大·最小 =Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 2 次 解答 2x+y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 参考 式 整理すると このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は, 2の判別式をDとすると x+(t-2x)°=2 5x-4tx+?-2=0 等式)。 (ax+by)<(a'+b6)(x+y') [等号成立は ay=bx] 2) D20 a=2, b=1を代入すると ここで 4 2=(-2t)°-5(P-2)=-(?-10) x°+y°=2 であるから (2x+y)°<10 D20から これを解いて t?-10<0 ー/10 Sts/10 よって -10 2x+yい/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 -4t_2t t=±/10 のときD=0 で,②は重解x=- 2-5 -をもつ。 2/10 t=±V10 のとき x=± 5 10 のから y=± 5 (複号同順) したがって x= 5 2/10 V10 ソミ のとき最大値V10 5 2/10 10 x=ー 5 のとき最小値 - V10 5 ソミー