この問題で、最初私は2枚目の写真のようにして答えを出したのですが、間違っていました。。この解き方では何がダメなのでしょうか？？

262 18 800000 重要 例題 19 完全順列 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ [武庫川女子大] るか｡ CHART SOI COLUTION 完全順列 樹形図利用 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち、どのん番目の数もんでないもの を完全順列という。5人を1,2,3,4,5とし,それぞれの人のあて名を書いた 封筒を ①, ②, ③, ④, ⑤; 招待状を①,2,③,4,⑤5とすると,問題の条件 は k k (k=1,2,3,4,5) よって、1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がんでない完全順列の 総数を求めればよい。 解答 5人を1,2,3,4, 5 とすると, 求める場合の数は、1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がん (k=1,2,3,4,5) で ないものの総数に等しい。 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は,次の 11 通り。 1-5-4 2-1 - 4-5-3 5-3-4 02/1-5-3 2-4 LO 2-34-5-1 2-5 1-3 1-3 3-1 3-1 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に11通りずつある。 したがって、求める方法の数は BAL 11×4=44 (通り) 11020 INFORMATION 完全順列の総数について 5-1-4 1-3-4 基本4 1番目が2であるか 2番目は残りの1 5のいずれであって 完全順列の条件を す。 2番目が3以外 きは、3番目が3に ないように注意す n=2のときは 21 ( の1個である。 n=1のときはない。 n=3のときは 231312 の2個である。 一般にn個の数 1, 2, ......, n の完全順列の総数を W(n) とすると W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)(n≧3)

場合の数です。解説、別解どちらを読んでもよく分からないので教えてください🙇‍♀️

基礎問 186 第6章 順列・組合せ 113 重複組合せ 区別のつかない球5個をA,B,C3つの箱に入れる。 どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか､ (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば、 何通りの方 法があるか. 精講 A,B,Cの箱に, それぞれ個, y個 2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x,y,z) の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1,y≧1, z≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0 y≧0, z≧0) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみましょう。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, z個入るとする. (1) x+y+z=5 (x≥1, y≥1, z≥1) x = 1,2,3 だから, (x,y,z) の組は次表のようになる. IC 1 1 2 2 3 2 3 2 (2) x+y+z=5 (x≥0, y≥0, z≥0) 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。 何枚ほしいというはずです.だか ら,区別がつかない球のときは個数で考えます. y 2 2 1 1 3 1 2 1 よって6通り 1 2 1 1 基準をもって数え上 げる IC 0 0 0 0 0 0 1 1 1 112222 3 3 3 4 4 5 y 012345 012340 1 2 3 0 120 10 543210432103 210 210100 よって 21通り 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ (このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば、次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

至急答えを教えてください。

6 第1問 次の問い(問1~3)において、それぞれ下の①~⑤の語句を並 べかえて空所を補い、文を完成させよ。 ただし、解答は1~6 に 入るものの番号のみを答えよ。 標準解答時間 3分 問】 A man 3 crime was committed. 問1 問3 ① that description ④ the house ① the accident ④ the girl 問2 That happened last Tuesday, but before. ① you ④ agreen 12 An increasing ① are ④ interested in 4 leaving ⑤ fitting ① a certain ④ the blood occurred ⑤ the day card. To obtain a Social Security card as an alien, 6. ② is ⑤ need ② Japanese ⑤ pollution 4 3 問2 Lack 2 3 ing to stop in the event of injury. 2 4 3 ② makes it ⑤ of shortly after the was seen 第2問 次の問い (問1~3) において、それぞれ下の①~⑤の語句を並 6 に べかえて空所を補い、文を完成させよ。 ただし、 解答は1] 入るものの番号のみを答えよ。 標準解答時間 3分 4 5 3 1 3 ③ which upset 2 ③ all 2 4 5 2 2 problems. ③ number of impossible for bleed- ③ chemical in 問

数Bです！！！！！ 矢印の引いてあるところがいきなりなんでこうなるのかが分かりません😭😭 2分の1でくくるのは分かるのですが、3^n+1になるのが意味不明です🥹 途中式を詳しく教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(6) 2 (3*+2) = 23*+22= 3-1 3(3"-1) k=1 k=1 k=1 «EI — (I+*) (3+¹+4n-3) +2n

(4)がわかりません！普通に平方完成したら ｙ＝(x-a)^2-a^2+bになったんですけど、なんでaの所がpになって、bのところがqになるんですか？

156 【2次関数の最大・最小】 次の2次関数の最大値、最小値があれば,それ を求めよ。また,そのときのxの値も求めよ。 ただし, a, b は定数とする。 (2) y=-2x² - 8x 15 (1)* y=x² + 4x +3 1 3 □(3)* y= x2+4x+2 a (5) y=-x² +ax+b 14 (6) _y= 1 □ (4) v=x²-2ax+b 1 OF ME == M x²-ax-36 . 日米 教 p.60~61 R T 2+

何故√3/3になるのですか。 なり方と問題の解き方も教えてほしいです。

√3 - 11/32 = √3-√3³ = (1-1-) √3 23 = 1/3√3

⑵で同じ数字のカードを違う数字とみなして考える点と復元、非復元の違いが分かりません！分かる方お願いします🤲

*160 1,1,2,3,3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 (S) とし,無作為に大きさ2の標本 X1, X2 を抽出する。 SANO XT* 0 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2) (2) 標本平均Xの確率分布を, 復元抽出, 非復元抽出の各場合について求め SEPOE よ。

数B数列の問題です。ここの例題の解き方と考え方が分かりません。詳しく解説お願いします🙇🏻‍♀️

例題 9 23.34 の正の約数全体の和を求めよ。 解答 23.34 の正の約数全体の和Sは,次のように表される。 S=(1+2' +22+23)(1 + 3' + 32 + 33 + 34) よって,等比数列の和の公式を用いて 1.(24−1) 1.(35-1) S= 2-1 3-1 X =15x121 = 1815

➖2S🟰からの式がなぜそうなるのかが分かりません…教えてください😭

NOHOS TOUJOURS- E 例題 (等差)×(等比)) 15 和 S=1・1+3・3+532++ (2n-1) 3" -1 を求めよ。 +(2n-1).3″-1 S=1-1+3·3+5∙3²+7.3³+... 1・3+3・32 +5・3+･・・ 3S= 辺々を引くと よって S-3S=1·1+2·3+2.3²+2.3³++2.3-¹-(2n-1).3n -2S=1+2(3+3² +3³ ++3″-¹)-(2n-1).3n したがって ·+(2n−3)-3″−¹+(2n-1).3n 3(3-¹-1) (2n-1).3"=-2(n-1).3"-2 3-1 S=(n-1).3" +1 =1+2 - B

数学的帰納法で、n=k+1の時のやり方がわかりません💦

o 型の漸化式 いて :) と変形。 a-c, 公比』の等比 められる数列{an}の ano+nia (8) 第16章 数列 数学的帰納法 すべての自然数nについてPが成り立つことを 数学的帰納法で証明する方法 (1) n=1のときPが成り立つことを示す。 (2) n=kのときPが成り立つと仮定して, n=k+1 のときにもPが成り立つことを示す。 112 数学的帰納法によって、次の等式を証明 せよ。 4+4・(−3)+4・(-3)^+......+4・(-3)^-1 =1-(-3)" a