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Mathematics Senior High

[2]と[3]か、解答を見てもよくわかりません。解説お願いします🤲

基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行 OOO00 右の図のように, 東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率 とし, 一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 P B 基本 52 重要54、 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C22C2 から、 C。 ちる 回買 とするのは 誤り! これは, 指針> 求める確率を どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なる。 0 1·1·1·1 2 11 例えば,A↑↑→→→P→→Bの確率は 2 2 8 1 2 2 32 1.11 1 A1→↑→↑P→→Bの確率は 222 11=。 |22 2 したがって, Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 回SO景 (S) 解答 元CD PAHI 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 C D' P [1] 道順 A一→C'→C→P 3 この確率は ×1= 8 A [2] 道順A-→ D'→D→P この確率はC())××1-3()=) [1] ↑↑↑→一→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 ○には, →1個と ↑2個が入 [3] ○○○○ 1と進む。 ○には、→2個と 12個が入 [3] 道順 A-→ P'→P 6 この確率は C()()> 4し2 16 1 6 32 1 3 よって, 求める確率は 32 2 8 16 と ナー

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Mathematics Senior High

黄色のラインのところの理由がわかりません

48 平面上の点の移動と反復試行 「右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が 入チームに 要例題 305 点Aから出発した人が最短の道脂 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 「確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、 |北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは と勝ったチ ある。 A 1でその方向に行くものとする。 項2,基本。 45 基本27,46 SOLUTION CHART 2章 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 C×1 求める確率を とするのは誤り! C。 した後 る)。 ム目に これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。例えば、 →P1↑Bの確率は B 1111 2 2 2 2 ·1·1=- 16 AT→→→ 111 2 2 2 ·1·1·1= 8 A→→→1PT↑Bの確率は A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 っが優勝し 答 の図のように, 地点C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 日道順A→C'-→C→P→Bの場合 この確率は 1、1 B C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑1と進む。 P' P [2] ○○○→11と進む。 ○には→2個と11個 A C が入る。 1- -x×1×1×1=D 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この確率は C))×x×I= 3 16 Bが3 -×1 にBが *確率の加法定理。 1 3 5 よって,求める確率は t16 16 8 ACTICE… 48° 3 |右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。地 順む通って地点Bへ向かう。 がB 独立な試行·反復試行の確率

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