なんで(3)だけX=1の時とそうでないときの場合分けをするのか分かりません💦

3S= 5.3+ 9·32+ +(4n-3).3"-1 S-3S=5+4·3+4·32+ +4·3"-1_(4n+1).3" 1-1+3·2+5-2°+…+(2n-1).2ォ-1 1-2+3-2+…+(2n-3)·2"nー1 解 答編 よって 203 1+2xー(3n+1)x" +(3n-2)x*+1 2S= +(2n-1)-2" S= [1), [2] から、 辺々を引くと S-25=1+2-2+2-2°+ よって -S=1+2(2+2°+ (1-x) x=1のとき S=ラ3n- 0 xキ1のとき この式は n=1のとき 2(2"-1-1) 1+2xー(3n+1)x"+(3n-2)x*+1 S= -(2n-1).2" =1+2- 2-1 (1-x b,=3n2+n =(3-2n).2" -3 219 1 S=(2n -3).2" +3 VR+2 +VE したがって Vk+2 -JE (VR+2 +VE(JR+2-Jk) VR+2 -VE (k+2)-k S=5-1+9-3+13-33+.. 1 -VR+2 -JE) 辺々を引くと 十= よって 1 2R+2+Vk 2+2-) はn=1のとき k=1 よって -2S=5+4(3+3°+ 3(3-1-1) -=n{n-1) =5+4- 3-1 1 =(1-4n).3" -1 -3条+2) =-T-V2+Vm+I +/n+2) したがって S=(2n-)3"+} =n+I+Vn+2-1-V2) (3) [1] x=1 のとき 11 S=1+4+7+ +(3n-2) = M (3k-2) 220 (1) もとの等差数列の第n項は 1 k=1 2+2 2+(n-1).3=3n-1 =3ラがn+1)-2n=Dラ3n+1)-4| 1 -n( n{3( n22のとき,第1群から第(1n-1) 群までに入る 数の個数は =(3n-1) 1+2+3+………+(n-1)=;n(n-1) (個) [2] xキ1のとき よって, 第n群(n>2)の最初の数は, もとの等 S=1+4x+7x°+ 差数列の第n-1)+1|項であるから, ① ょ +(3n-5)x"-!+(3n-2)x" xS= 3 mカー1)+1-1=ーれ+2 り 3 辺々を引くと S-xS=1+3x+3x?+ これは n=1のときにも成り立つ。 3 3 ゆえに,第n群の最初の数は 22+2 よって H1-xリーリ 1-x ー(3n-2)x" 3 3 (2) 求める和は,初項-nー- n+2, 公差3, =1+3. 項数 nの等差数列の和であるから 1-X 1+2xー(3n+1)x"+(3n-2)xか+1 1-x 数学B

数学Aの問題です。添付した写真をご覧ください。編みかけの部分がわかりません。言葉で説明されたところはわかりますが式で表されたとし急にわからなくなりました。教えてください。m(_ _)m

2ナーャつ2 ●11 条件つき確率 原点から出発して数直線上を動く点Qがある。 硬貨を投げて表が出たら点Qは右へ1だけ, 裏が 出たら左へ1だけ進む、 ただし, 点Qは座標-1の点に到達すると硬貨の表裏にかかわらずこの点 に止まっているものとする. 硬貨を 回投げたときの点Qの座標を X, とするとき, X,キー1 とい う条件のもとで X,=-1 となる確率を求めよ. 袋 1つ た確 (姫路工大の一部) 条件つき確率の公式 「Aの条件のもとでBとなる確率 Pa(B)」 X,=-1 X;キー1 を求める問題では, 公式 P』 (B)= P(ANB) P(A) を用いて計算する。 X,キー1く 公式の丸暗記でもよいが、 右図をイメージして太枠かつ 網目 ように考えるとよい、 の 太枠 Xa=-1< ■解 ■解答■ B 事業 X,キー1となる事象をA, Xs=-1となる事象をBとする. 求めるものは, A 裏:-1 表:+1 のもとでBになる確率だから PA(B)=- P(ANB) P(A) ー1 0 1 23 ここにくると止まる 全1回目が表なら2回後に -1とな ることはない。 とす。 こ Aは,1回目に表が出ることなのでP(A)=; ANBとなるような硬貨の表裏の出方は, 表を○, 裏を ×, どちらでもよいことを△で表すと,右の3タイプある。この 確率は、 ○○××× 00→1-2→1→0→-1 20→1→0→1-0→-1 全0→1→0→-1→-1→-1 ○××A△ … 1 1 1 1+1+4 6 3 P(ANB)= 25 よ 25 2 2° 32 16 P(ANB) P(A) 求める確率は,P』(B)= 3 1 3 16 2 8 今注 この問題は, X,キー1←→1回目が表 と言いかえることができ, 求める ものは「そのときにXs=-1 となる確率」に他ならない.つまり,2回目から5 回目の表裏の出方を考えて(○××x, x○×x, xx△△) 11+1+4 3 16 8 - とできる.「Aの状況のもとでBになる」を簡 単に表現できるならばこのような解き方をしてもよいが, 下の演習題は定義を 使わないとできない。 011 演習題(解答は p.51) 赤王3個と白玉5個が入っている袋がある. この袋から玉を1個とり出しその色のい かんにかかわらず白玉1個をこの袋へ入れるという操作を繰り返す。 2回目までに少な くとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき, 3回目に赤玉が取り出される P(A), P(AB)を それぞれ計算する。 確率を求めよ。 (琉球大) 44

実験１の結果のeにあてはまるものは、実験番号①~⑤のどれとどれか。①~⑤からあてはまる実験番号を組み合わせ、その組み合わせを書きなさい。 という問題で、 私の答えが①と③で 選んだ理由がまず①と③の弦の太さは一緒、位置は①の方が③より長いけど、③の方が①よりもおもりが多く... Read More

山 弦を振動させると, 振動のしかたによって, 音の大きさや高さが変わる。Sさんは,音の高さについて調べるた め,次の実験1,2を行った。これに関して,あとの問1~問4の問いに答えなさい。 実験! 図1のように, 太い弦3本と細い弦2本の一方のはしを固定し, もう一方のはしにおもりをつけ て滑単にかけ,5本の弦を平行に張った。それらの弦の固定部分と滑車の間に, AまたはBの位置 に木片をはさみ,表の実験番号の~日のように条件を整えた。弦の固定部分と木片との中央部分を はじき,発生する音の高さを調べ, その波形をコンピュータで記録した。 図2,図 3は記録した波 形のうちの2つを示したものである。また, この実験からわかったことを,結果のa~eにまとめた。 ただし,弦の材質はすべて同じであり, 弦の張りの強さはおもりの数で変わるものとする。 表 かっしゃ 実験 条件 実験番号 弦の固定部分 おもりの数 1個 番号 弦の太さ 木片の位置 滑車 太い A 太い A 2個 木片の位置B 太い B 2個 細い A 2個 おもり 木片の位置A 細い B 2個 この実験では,同じ高さの音が出たものがあった。 実動2 図Aの上A-地 el@@OO DD 平 C -

この問題の問2の解答で、角P1ABがP2の入射角反射角と等しいって書いてあるのですが、なぜ等しいと分かるかがわかりません。相似が示せなくて困ってます。 三角形ABCは辺の長さが1の正三角形です。 教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

以下の図のように(すなわち入射角と反射角が等しいように)反射を繰り 返す。三角形 ABC の辺上の反射点を順にP1, P2, P3, … とし, 以下, いずれかの頂点に達したら終了とする。 ただし,BP」=a くaく1)とする。 P2 AP」 次の問に答えなさい。 A "B 問1 最も少ない回数で頂点Aに戻るときのaの長さ と反射の回数を求めなさい。また,そのとき, 頂点Aから出て再び頂点 P3 Aに戻るまでの反射した線の長さの合計を求めなさい。 問2 間1の条件で AP. と P.Ps の交点をQとする。三角形P.P:Qの面積 を求めなさい。 問3 反射が辺 BC, CA, AB, BC, … の順で規則的に繰り返されたと き, BP」=X, CP2=Xa, AP3=X3, BP4=X, とおく。 このとき, X,をaとnの式で表しなさい。

(2)が(1)のように途中がバッサリ消えるやつで解けないのはどうしてですか？

217 次の和Sを求めよ。ただし, (2) は n>2 とする。 1 (1) S= 1·4 1 1 1 4·7 7·10 (3n-2)(3n+1) 1 (2) S= 1·3 高。 1 1 1 2.4 3·5 n(n+2)

数Bの数列の和です！ちょっと何をしてるのかわからないです お助けください、、、

テーマ 51 分数の数列の和 (差の形) 応用 1 1 1 1 和 S=- 1·5 (4n-3)(4n+1) を求めよ。 5-9 9·13 1 1 を利用する。 1 考え方 恒等式 三 (4k-3)(4k+1) 4(4k-3 4k+1 解答 S= 1/ 1 19 13 LAn-3 4n+1 11 途中が消える。 .(4n+1)-1 1 4n+1 n %D 4n+1 4n+1 のTo

写真の1枚目が問題で、2枚目がその問題の模範解答です。 模範解答の途中計算の各項に付いている1／3の意味が分かりません。なぜ1／3を付けるのですか？教えて下さい！

212 次の和Sを求めよ。 1 1 (1)* S=+7+.10+ * .1 1 1 1.4 4.7 10.13 (3n -2)(3n +1)

線形変換です a =[1 1 1;-4 -3 -7;2 1 5] （1）直線x =t(2;2;1)の像 （2）直線x =s(-2;3;1)t(-1;0;2)の像 解けた方 どちらかでも大丈夫なので教えてください🙇‍♀️

等差数列の問題です。 2お願いします🙇‍♀️

練習 次の等差数列の和を求めよ。 11 (1) 1,4, 7, ……, 100 (2) 120, 113, -83

これの変形の仕方を教えてください🙇‍♂️

an A w 3^ an= n.3^1