この問題の解き方教えて欲しいです🙏

(育英西高) (4) 横の長さが8cm, たての長さが6cmの長方形のカードがある。 (愛知県) このカードと同じカードを同じ向きにすき間のないように並べて, なるべく小さな正方形をつ くるとき カードは何枚必要か, 求めなさい。 \\ 201 #M327 HTY Tr AL

このような問題の求め方を教えてください。

mo 01 a mp 84 とαの最大公約数が14, 最小公倍数が 924 であるとき, a を求めなさい。 A154

整数の問題です なぜc,dの組が4つなのでしょうか cd＝3・7・11かつ互いに素なc<dの条件では3通りではないですか

(4) CとDの最大公約数が 24 であるから C=24c.D=24d (cとdは互いに素な自然数で, c<d) とかける。このとき, CとDの最小公倍数は24cdと 表されるので 24cd=5544 すなわちい 2･3・cd=23・32・7・11 である。よって cd=3･7･11 とすてい 31 となる。 cとdは互いに素であるから, 3, 7, 11 はいずれも 33 c, dのどちらか一方のみの素因数である。 よって, 11 21 c<dに注意すると n7 ( (C, D) の組の個数) = ((c, d) の組の個数) 23 2 =4 (組) である。 x<yである二つの自然数x,yに対して, 条件か, q を pixとyの最大公約数が 24, 最小公倍数が 5544 である。 g(x,y)=(A,B) = (168,792) また であ これ ACI CH=

整数の質問です。kは整数全部だからk=-m-51と変換すれば答えは一致します。だから私の解答でも合っていると思ったのですが、私の式ではx＝1の時y＝9ですが、解答の式だとx＝1の時y＝49です。 やはり私の式は間違っているという事ですか？

1・1 次の等式 (*) を満たす整数x,yを考える. (1) (*) を満たす整数の組(x, y) をすべて求めよ. (2) x,yを正の整数とし, pを素数とする. (*) と xy=f' をともに満たす組 (x, y, p) をすべて求めよ. (1) x=-3k-152 5x+3y=15212••• (*) 1c1 (2) とりを簡易的にするとKは全ての実数であるから x=-3k-(3,50+2) =-3k-2 2 = 5 / + 5.60 +4 (ア) x=1 y=p² 4-S1+n8-³n+a y=5k+304 (ただしには整数) =5k+4 なにに注意すると正の整数となが xy=p3を満たすのは ABUS STINSO のいずれかの場合である。 (ア)のとき 49 または (イ) C= P casque de 4 = 1 x=-3k-2=1 y=q 3=9 p=3 k=-1 1.1 5x+3y=152. (1) x=1,y=49 が (*) を満たすことに着目し, (*) を 5(x-1)=-3(y-49) と変形する. この式の値は5の倍数であり, しかも3 の倍数でもあるので,3と5の最小公倍数 15の倍数と なる. よって, kを整数として 5(x-1)=-3(y-49)=15k と表すことができる. これより, (*) を満たす整数の組 は、 (x,y) = (3k+1,49-5k). (ただしんは整数) (2)y=49-5k≠ 1 に注意すると, 正の整数x,yが xy = ' を満たすのは, x=1, [y=p²₂ のいずれかの場合である. (ア)のとき, (*) から2=49となって, (ア) または (イ) x=p, y=p p=7. pは素数であり(x,y)=(1,49). (イ) のとき, (*) から 8p=152 となって, p=19. pは素数であり (x,y)=(19, 19). 以上より, (x,y, p)=(1,49, 7), (19, 19, 19).

⑴が分かりません。 よろしくお願いします🙇🙇🙇

1+1=1 31300 *106 次の条件を満たす2つの自然数M, N (M>N) をそれぞれ求めよ。 (1) M, N ともに2桁の自然数で, 差が36, 最大公約数が9であるとき, M, Nの組 (M,N) をすべて求めよ。 (2) 和が21, 最小公倍数が36であるとき, M, Nの組 (M, N) を求め よ。 [22 摂南大] 岡宮来

この連立方程式が解けません、 途中の計算含め、教えてくださいませんか？

U|XN|X almal 連立方程式 2 3 5 4 = 5 ||

この問題の解き方がわからないです

(1) nは自然数とする。昔 めよ。 2 n 3 6 196441 がすべて自然数となるようなnのうち最小のものを求 1 441 +2

教えてください🙇‍♀️

Q1.11(2) と表される数の表し方のような,2集まったと きに位を上げていく数の表し方を 【1】という。 ア. 10進法 う イ 2進法 11進法 エ 素因数 Q2.6の約数は 1,2,36であり, 12の約数は1,2 3,4,612である。 6と12の公約数は共通な約数で う ある1, 2 3 6である。 このうち最大の約数の6を, 6 と12の【2】 という。 ア. 素数 イ 素因数分解 ウ 最小公倍数 エ. 最大公約数

258番の問題で、なぜ390と234の最大公約数が78人になるのでしょうか？

(証明) a+2a+3 は, 自然数 k, lを用いて α+2=5k, a+3=71 と表される。 a+17=(a+2)+15=5k+15=5(k+3) ......① a+17=(a+3)+14=7l+14=7(1+2) ...... ② よって, ① よりα+17は5の倍数であり, ② より α+17 は 7の倍数でもある。 したがって, a+ 17は5と7の最小公倍数 35の倍数である。 256 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (1) n36の最小公倍数が504 * (2) n と48の最小公倍数が720 257 a は自然数とする。 α+2は3の倍数であり, α+1は5の倍数であるとき a +11は15の倍数であることを証明せよ。 5258 みかんが 135個、りんごが268個ある。何人かの子どもに, みかんもりんご も平等にできるだけ多く配ったところ, みかんが 45個,りんごが 34個 余った。 子どもの人数を求めよ。 1 258 ■■■指針■■■ もとの個数から余った個数を引くと､実際に配 あった個数がわかる。 配った個数は,子どもの人 数の倍数である。また, 子どもの人数は余った 個数よりも多い。 子どもに配ったみかんとりんごの個数は,それ ぞれ435-45=390 (個), 268-34=234 (個) であ る。 よって、子どもの人数は,390 と 234の公約数の うち, 45より大きい数である。 390= 2.3.5.13234=2・3･13 であるから, 390 234 の最大公約数は 78の約数のうち、45より大きい数は、78のみで 2.3.13=78 ある。 したがって、求める子どもの人数は78人 259(19321=3.7であるから, 9と21の 最大公約数は3である。 よって 21は互いに素でない。 て *

(１)の問題で答えに互いに素と表されるとあるのですがなぜこれを書くのですか？？

266 次のような条件を満たす2つの自然数a,b (a < b)の組をすべて求めよ。 (1) 積が 252, 最大公約数が3 (3) 積が 300, 最小公倍数が60 (2) 和が 70, 最大公約数が7 (4) 和が 90, 最小公倍数が385