なんで、-1は重解にならないんですか？ 教えて欲しいです！

値と他の解を求めよ。 ふ先の大 3次方程式 x°ーx+(a-2)x+a=0 が2重解をもつとき, 定数a0) 値を求めよ。 方程式(x-a)(x°+px+q)=0 が2重解をもつ条件は [1] x+ px+q=0 が重解をもち,その重解は xキα [2] x*+ px+q=0 がαとα以外の解をもつ。 →2重解は x=a x°ーx°+(a-2)x+a=(x+1)a+x(x°-x-2) よって,方程式は この3次方程式が2重解をもつのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] x°-2x+a=0 が-1以外の重解をもつとき 判別式をDとすると, D=0 から (x+1)(x°-2x+a)=0 (-1)-1·a=0 よって a=1 -2 このとき,重解は x=- -=1 となり, 適する。 2.1 [2] x?-2x+a=0 の解の1つが -1で, 他の解が -1でないとき -1が解であるから このとき,x?-2.x+a=0 は ゆえに,解は x=-1, 3 となり, 適する。 [1], [2] から (-1)-2·(-1)+a=0 (x+1)(x-3)=0 よって 気 太 えー12ー3-0 a=-3 01 a=1, -3 答

重解を持たない時とはどういう意味ですか。

3次方程式 x°ー(a+3)x°+9a=0 について,次の問いに答えよ。 (1) この方程式が3を2重解としてもつように, 定数aの値を定めよ。

高次方程式についてです。 ii)の部分ですが なぜ、f(x)=a（x-1)^2になっているのでしょうか？ f(x)はax^2+bx+1では無いのですか？

go, 6 を実数と し、* の方程式 ダー(g一のヶ2一(のー1)ヶ一1三0壮 T について、次の各問いに答えよ。 問1 ①が1つだけ実数解をもつための条件を ?, 5 を用いて表せ。また 問2 ①がちょうど2つの異なる実数解をもつための条件を 6。 5 を用W語 問1 ①より (*ー1)(g*?二7z十1)三0 げ(*)ニ6%2十0ァ二11-とおぐ。 i) cs0 のとき、*)ニ0 が虚数解をもてばよいから、り=が4g5 ii) ocキ0 のとき、 る0 が*ニ1 を重解としてもつとき 1 (=メー1)"ニgz2一2gz二の となるから、gニ1, 2ニー2 順) Z=ニ0 のとき、放る?ニ01=ニ0 が 実数解をもたないときは、り=0 実数解 =] をもつときは、ヵ=ニー1 以上から、①が実数解を 1 つだけ もつための条件は gキ0, 6724gく0 Z三1, のニー2 g三0, ヵ=0 g三0, ヵニー1

教えてください

2 Z は実数の定数である。 ァの 4 次方程式 (2*"二ox一 6 求めよ。 (2) (*) が実数の 3 重解をもつとき, Z の値を求めよ。また, このときの(*) の解をすべて (配点 20) 求めよ。

(1)の ｢x＝-6だから適する｣というのはどういう意味でしょうか

隊明II IO 5 、 2Z、Z 2を笑数の定数 2重角としてもつときのの, ちの値を (⑪) ァの8 次方程式 /(*⑦=ニ0 が めよ。 e 2、ァの3 淡方程式 /(*)ニ0 の1 つの解が めよょ。ただし。 7 は虚数単位とする。 6 福岡大 ]ず27 であるときのo, ちの値を末

答えの範囲の〰を引いている所がわかりません！ （ア）より－1≦aとなるならどうして3には＝がつかないんですか？ －1は含まれて3は含まれない理由がわかりません😢😢 宜しくお願いします🤲

についての 3 次方程式 ダ十⑬一2の)ア十(のゲーgオ ACtjon 3六角も胃は ます (2次 = 0 のに 解法の手順………+ | だを7G) とおき, 因数定理を用いて /(x) を因数分解する。 2 | 1 で導かれた 2 次方程式がごのような解をもつか考える。 3 | 2 の条件を満たす 。の値の範囲を求める。 天王OO プG) ニタ+ー22)デ(デー 2二1)ァーー とおくと て最低次の文字についぃて プ⑦ =〆+Q-2の〆+(の2ーg+ 2一々ニ0 革電して。 因雪分 紅 Pu 々で割り切れる。 9この がSCのoc) 軸のY .9 ゆめ 3 た方程式 /(+) = 0 は 2 5Z il9 ェーgニ0 または ダー(<-Dx+ュユニ0 …① G 0 の解であるから。 ご 0 の <Zは実数の定数である。 テー が3重解となると きである。

微分の質問です。 こちらの問題なのですが、 (2)で定数分離をしてグラフを書いて、いざどこが該当範囲であるかを確認しようとした際、 私は問題文より、 ・三重解の場合も、重解と単根の場合も、全部単根の場合もある →tは全ての実数だ としましたが、実際には違いました。 私の... Read More

の(メーの(メーc) において, cg, 5 cは goミ0ミの 3, の十6*十c?三27 を満たす定数で, cpc三7 とする. (x) を7 を用いて表せ. の値の範囲求めよ. )ニ0 の解がすべて整数であるとき, c.ム c の値を求めよ. テ (明治学院大・改)

13.の問題のエ〜キの求め方がわかりません。 3重解とはどのように求めるのでしょうか？ 解説をよろしくお願いします！

(0-9) を答えよ< =半装 た を満たすとする。P(⑦の= 7ト

自分で解いてみたのですが、解き方があっているのか分からず不安です。 確認をお願いします🙏

OR 参人相同密 @ 底流の小イ> 8 | 3 次方得式 ダー(の"ーー)ァーゥ0 の実数解 がただ1つであるように実数々の範囲を定めょよ。 ただし, 重解は 1 つと数える。

2重解2や、2重解-1の最初の2ってどこからきてるんですか？

の は実数とする。3 次方各式p + (ーー2p ご0 が 2 醒角池つとき。 定数 の値を求めよ。 きえ) 一般に, 左辺を因数分解して (xーg)(pr"キのの をもつには、 次の 2 通りが考えられる。 1] なToxキテー0 が@とo以外の解をもつ。 [2] x+アユテー0 がら以外の重解をもつ> となったとき。, 2 重利 PC)ニや+(みー2ァ2 とすると P②=グ+(のoz).2ン2205 よって, P(>) はxー2 を因数にもつ。 ゆえに の(⑦)=(xー2)(<2十2x填の) ア(⑦)ニ0 から ァニ2 または "2ァz十み三0 員] 十2ェキカー0 が 2 を解にもつ場合 2?+2・2エ0から ニー8 このとき, 方程式は (ヶー2)*(な4)ニ0 となり, 2 重解 2 をもつ。 [2] 2メサ=0 が重解をもつ場合 判別式 の=0から ー1・刀=O よって クー1 このとき, 方程式は (x-2)(x+1)“ー0 となり, 2 重解 1 をもつ。 2]から =-8,1 回