Question

Hr

なんで、-1は重解にならないんですか？
教えて欲しいです！

値と他の解を求めよ。
ふ先の大
3次方程式 x°ーx+(a-2)x+a=0 が2重解をもつとき, 定数a0)
値を求めよ。
方程式(x-a)(x°+px+q)=0 が2重解をもつ条件は
[1] x+ px+q=0 が重解をもち,その重解は xキα
[2] x*+ px+q=0 がαとα以外の解をもつ。 →2重解は x=a
x°ーx°+(a-2)x+a=(x+1)a+x(x°-x-2)
よって,方程式は
この3次方程式が2重解をもつのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。
[1] x°-2x+a=0 が-1以外の重解をもつとき
判別式をDとすると, D=0 から
(x+1)(x°-2x+a)=0
(-1)-1·a=0
よって
a=1
-2
このとき,重解は x=-
-=1 となり, 適する。
2.1
[2] x?-2x+a=0 の解の1つが -1で, 他の解が -1でないとき
-1が解であるから
このとき,x?-2.x+a=0 は
ゆえに,解は x=-1, 3 となり, 適する。
[1], [2] から
(-1)-2·(-1)+a=0
(x+1)(x-3)=0
よって
気 太
えー12ー3-0
a=-3
01
a=1, -3 答

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

[1]のことを言っているなら
[1]でｘ＝－１が重解になってしまうと
そのうえのｘ＝－１という解と合わせて
３重解になって条件（２重解）に合わないから

Hr

ありがとうございます！