ここの意味がわかりません💦教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

53 a,bは定数で, a>0とする。 2次関数f(x)=ax2-2x+bの定義域を-1≤x≤2 とし, f(-1)<ff (2) を満たすとする。 関数y=f(x) の値域が-1≦y≦7であるとき,定数a, b の値を求めよ。 して使っていたのとする

5のマーカーの式はなぜこうなるんですか？

基礎 内積の性質 を確認 11 (交換法則) 2 (a+b). c = a · c + b • c à·(b + c) =a · b + a·c 3 (ka). b = a (kb) = ka·b) (kl) 4 5 à·à=|àľ ²² à 6 ≤ä||61 (分配法則)

(3)が解説を見てもさっぱりなので教えて欲しいです😭 1≦a<2とかどっからきたん？？ってなってます💦

演習問題 25 y=-|x-2|+3･･････ ① について,次の問いに答えよ. 10 (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. △×(3) α ba < 2 < b をみたす定数とする。 このとき, a≦x≦b に対する値域が 2 - a y ≦b となるようなα, 6の値を求めよ. 10

対数関数の特徴で、写真の一番下に記載されている 【P=Q⇔logaP=logaQ】はどんな関数になるのですか？

B 対数関数の特徴 対数関数 y=logax は, 次のような特徴をもつ。 対数関数 y=logaxの特徴 1 定義域は正の数全体, 値域は実数全体である。 2 a>1 のとき, 増加関数である。 すなわち 0 <p <q ⇔ logap<logag <g 30<a<1のとき, 減少関数である。 すなわち 0 g ⇔ 10gap>logaq <p <g xol (6) S=xgol (S) (注意)a>0,a=1, p > 0, g>0 のとき,次が成り立つ。 ol 2201 (2) p=q⇔ 10gab=10gag a>1 A logaq logap 0 Þ 0<a< 1 YA 0 logap logaq P q x 9

写真の、大問1の(2)と大問3の(2)がわかりません 2枚目は模範解答です 過程を細かく説明してくれると嬉しいです🙏 よろしくお願いしますm(_ _)m

1. 次の関数の( )内の定義域に対する値域を求めよ. (1) y=2x2(1≦x<2) (2)y=2x2(-1≦x<2) 2. 次の条件を満たし、y軸に平行な軸をもつ放物線の方程式を求めよ. (1) 頂点の座標が (24) で,点(0, 1) を通る. (2) 直線x=1を軸とし, 2点(0,-1), (3,-10) を通る. (3) 3点 (04),(3,1),(4,-4) を通る. 3. 次の2次関数の最大値または最小値を求めよ. (1) y=x(x-2) 1 (3) y = -—-—-x²- 2 x2-5x+1 (2) y=2x2+ 3 + 2

場合分けをした時に、最後の答え方で2枚目のように書く時もある気がするんですけど、どういう時にどっちで答えるんですか？🙇‍♂️

グラフ ² の 多動さ て求め 重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 関数 y=ax-a+30 (x)の値域が 1≦y≦bであるとき,定数a,b の 値を求めよ。 ③ 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから、グラフが右上 がりか, 右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 a>0 のときグラフは右上がり, α<0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め,それが 1≦y≦b と一致する条件から α, bの連立方程式を作り, 解く。 このとき, 得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに｡ FA 円千 x=0のとき y=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3= 1 MAR STM 1 これを解いて a=2, 6=5 a +3 これは α>0 を満たす。 wwmmmmmmmmmmmmmm [2] a=0 のとき x=2のとき y=a+3 この関数は y=3 このとき, 値域はy=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a <0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2.6=5 を満たす。 inn -1010 [1]~[3] から (a,b)=(2,5), (-2,5) [1] 34 69+3 10 α=0 の場合を忘れない ように。 定数関数 [3] YA ba+3 2 a+3 0 3章 7 関数とグラフ

この問題の解き方を教えてください!

5 2 WYGOD 関数 y=ax+b+1≦x≦5) の値域が 1 ≦y ≦13 となるような定 数α, bの値を求めよ。 ただし, a <0 とする。

(3)についてです。なぜ(2,-1)、(5,5)を通らないのかよく分かりません。

47 1次関数の決定 (1) 基本例題 47 次の条件を満たす1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) グラフが傾き2の直線で,x軸と x=3 で交わる。 (2) x=-1 のときy=4,x=2 のときy=2 をとる。 (3) 定義域が 2<x≦5,値域が-1≦y<5 CHART O OLUTION 解答 (1) 求める1次関数はy=2x+6 と表される。 そのグラフが点 (3, 0) を通るから 0=2.3+b ゆえに b=-6 よって, 求める 1次関数は y=2x-6 (2) 求める1次関数はy=ax+6 と表される。 x=-1 のときy=4 から 4=-a+b x=2 のときy=2 から 2=2a+b y=f(x)のグラフが点 (s, t) を通る ⇔t=f(s) 求める1次関数はy=ax+bの形で表される。 (2)a,b についての連立方程式を作る。 (3) 定義域の端の値,値域の端の値に着目。 x=5, y=-1 は変域に含まれる。 →点 (5,-1)を通る。 a=- 10 3 b=₁ これを解くと 2 3' よって 求める 1次関数は (3) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 ① 変域に x=2 と y=5は含まれず, x=5 と y=-1 は含ま れることから,そのグラフは2点 (25),(5,-1) を通る直 線の一部である。 (2,5,5,1)をy=ax+b に代入すると 5=2a+b, -1=5a+b マミー ・ 2 10 -x+ 3 3 8100000 p.82 基本事項 2,3 これを解くと a=-2,6=9 よって、求める1次関数は y=-2x+9 (2<x≦5) 重要 54 ■傾き2の直線。 x軸との交点 y座標が 0 --a+b=4 2a+b=2 FD-2-3a=2 ① ×2+②:36=10 変域の端が含まれている かどうかに注意。 2点 (21) (5.5) を通る直 線ではない。 YA 5h y=-2x+9 5 18

(１)の最小値がなしになるのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

82 第2章 2次関数 例題 35 値域と最大最小 COM 次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ.また, 最大値 最小 例題 あれば,それを求めよ. (1)y=-2x+3 (-2≦x<2) (2)y=x^(-1<x<2) 考え方 定義域の範囲内でグラフをかいて考える。このとき,定義域の両端が必ずし 両端になるとは限らない点に注意する. また,不等号が等号を含むかどうか (≦かくか)も注意する. 解答 (1) y=-2x+3 において, x=-2のとき, y=-2x(-2)+3=7 x=2のとき, 値域は, -1<y≦7 最大値7 (x=-2のとき) 最小値なし (2) y=x² において, JA S 3 た [最大] 15--xy=-2x2+3=-1-(S-)XE-(So2 よって, グラフは右の図の ようになるから, b 金 2 (8-){ (S- x -19 dac [-DE-(p)S=(n)\ YA グラフにおい 端点を含む ●で表し､ 01 い場合は 含む ol 関数 bの値を 考え方 解答 $18 定義域以外

高校1年生 数学Ⅰ 二次関数 (2)の解き方の解説をしていただきたいです🙏

(1) 関数f(x)=ax+bがf(-1)=3,f(2)=0のとき、 関数f(x) を求めよ。 (2) 関数y=-x+a (-4≦x≦b) の値域が −5≦y≦6 である。関数f(x) を求めよ。 (3) 2次関数y=2x2+8x-1 の頂点を求めよ。 (4) 2次関数y=(3x+1)(2-x) の頂点を求めよ。 (5) 放物線y=3x2-6x+4をx軸方向に 2, y 軸方向に-1だけ平行移動して得られる (6) 放物線y=-x2+5x-2 を,原点に関して対称移動して得られる方程式を求めよ。 (7) 放物線y=-x2+4x-2 (0≦x≦4) の最大値とその時のxの値を答えよ。 (8) 放物線y=2x2+4x-1(0≦x≦1) の最小値とその時のxの値を答えよ。 1 8 2 8 (9) 放物線y=-3x2+ax+bが, 2点 (1,1), (2, -8) を通る。 定数a,bの値を求 (10) 頂点が点(-1,3) で, 点 (1, 7) を通る2次関数を求めよ。