Question

あや

5のマーカーの式はなぜこうなるんですか？

基礎 内積の性質
を確認
11 (交換法則)
2 (a+b). c = a · c + b • c
à·(b + c) =a · b + a·c
3 (ka). b = a (kb) = ka·b) (kl)
4
5
à·à=|àľ
²²
à 6 ≤ä||61
(分配法則)

ベクトル 内積の性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

甘味

内積の定義 a⃗・b⃗=|a⃗||b⃗|cosθ (ただし、θはa⃗ とb⃗ のなす角)
より、cosθ=a⃗・b⃗/|a⃗||b⃗|と書けます。cosθは必ず-1≦cosθ≦1ですから、これより-1≦a⃗・b⃗/|a⃗||b⃗|≦1
両辺に|a⃗||b⃗|をかけると、-|a⃗||b⃗|≦a⃗・b⃗≦|a⃗||b⃗|となります。
これは|a⃗・b⃗|≦|a⃗||b⃗|と等しいです。なぜならば、絶対値|a|≦bのとき、-b≦a≦bだからです。

あや

理解出来ました！ありがとうございます！！

Answer 2

にゃんこ

内積の式
　 ⃗𝑎• ⃗𝑏 = | ⃗𝑎| | ⃗𝑏| cos𝜃
と，cos𝜃 の値域 -1 ≤ cos𝜃 ≤ 1 を考えると答えはすぐそこです

あや

ありがとうございます！