練習 僅式Pe) を(&ー3)" で割った余りが 2xー5 であり、x>
s54 をベーリDU(xー3)"で割った余りを求めよ
p(②%) を (メー1)(xー3)” で割ったときの商を Q(⑦, 余りを
2十x二ととすると, 次の等式が成り立つ。
7Z②)ニ(テー1)(*ー8)"Q(2)二gx7二がy十c …… ①
ここで, ー1)(xー3)"QO(ヶ) は (xー3)* で割り切れるから,
ア(*) を (xー3)* で割ったときの余りは, ox*十のxr十c を
/ (%ー8)2で割ったときの余りと等しい。
ア(y) を (*ー3)”で割った余りが 2x一5 であるから /
2i2es2(29)2ト2c三5ニー に
よって, 等式 ①⑪ は次のように表される。
7(④=(バーー3)7O(e)+g(xー3)『二2x一5
したがって ア①⑪=g(13)“二21一5ニ4Z一3
ア(*) をャー1 で割った余りが 5 であるから Pア(1)=5
ゆえに 4一3=5 ようCT 2デ2
求める余りは 2(*ー3)"二2x一5 すなわち 2%*ー10x和13
Kりが 5 であるとき, が/(x)
【東京電機大]
|医械 Py)
=ベー3)"Qi(の2xー5
から P⑬)=1
ア(x) をァー1 で割った余
りが 5 であるから
7①)=5
このことと①から
(3)=9z十35+c=1
7(1)=ニ<寺5+cテ5
ゆえに 2ニー4g一2.
cデ3c寺7 が得られ,
<の"ー2(2g二1)x二3g二7
を (*-8)* で割った余り
が2x一5 に一致するこ
とからを求める方法
もあるが, 手間がかかる。