余弦定理を使っているみたいなのですが解答を見ても理解できないので説明して欲しいです！

余弦定理 121 右図の△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB の長さをそれぞれ a, b, c とし∠Aの大きさを A で表す。 C から AB に垂線CH を引く。 △ACH ACE において CH である。 したがって BH = = AH = - O そこで, △BCH に A b A C H a が導かれる。 B

余弦定理を使っているみたいなのですが解答を見ても理解できないので説明して欲しいです！

余弦定理 121 右図の△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB の長さをそれぞれ a, b, c とし∠Aの大きさを A で表す。 C から AB に垂線CH を引く。 △ACH ACE において CH である。 したがって BH = = AH = - O そこで, △BCH に A b A C H a が導かれる。 B

赤線から下の部分が何をしているのか謎なので詳しく教えて欲しいです！

設問 (1) 正の実数 a.bと0<a<2πをみたす実数αに対して, 関数f(0) を f(0)=asin0+bsin ( 0-α) によって定めるとき, (i) すべての0 に対してf(0)=0 となるようなa, b, α の条件を求めよ。 (ii) f(0) がつねに0ではないとき,正の実数と実数 β を用いて f(0)=rsin(0-β) と表せることを示せ。

なぜf(0)＝0になるのか教えてください！asinθが0になるのはわかるのですがbsin(θ-a)はなぜ0になるのですか？

設問 (1) 正の実数 a.bと0<a<2πをみたす実数αに対して, 関数f(0) を f(0)=asin0+bsin ( 0 -α ) によって定めるとき, (i) すべての 0 に対してf(0)=0 となるようなa, b, α の条件を求めよ。 (ii) f(0) がつねに 0 ではないとき,正の実数と実数β を用いて f(0)=rsin(0-β) と表せることを示せ。 解答 (1)i) f(0)=0 より bsin(-α)=-bsina = 0 b>0より, sinα=0で, 0<a<2πだから a = π が必要であり,このとき f(0)=asin0+bsin (0-²) =asin0-bsin0 =(a-b)sin0 であるから,これがつねに0であることから いきなりすべての0で 考えるのは難しいか ら,特定の0を代入し て 必要条件から考え るとよい｡

このThatって要らなくないですか？

いるので、言い換えとなる④の徒歩が正解 合えています。 うに頼んではいないので ① は不正解。 バス、タクシーに乗ると運動にな to # たいので②③も不正解。 3 正解 ① 問題レベル 【普通】 配点 4点 ® Hi, Jason. You look great in that shirt. P: Thanks, website. 音声スクリプト TRACK D10_11 Mary. I ordered it online. Actually, it didn't look that nice on the Ex - Then why did you buy it? Because it was 50% off. But now I think it's really nice. Yeah, it is! You got a good buy.

最後の黒線で引いたところの計算が分かりません。

00000 基本例題 126 連立漸化式 (2) 数列{an}, {bn}をa=1, b,=-1, an+1=54-4b, bn+1=an+bnで定めるとき (1) an+1+xbx+1=y(an+xb²)を満たすx,yの値を求めよ。 (2) 数列{an}, {bn}の一般項を求めよ。 指針 p.575 基本例題 125 (1) と同様に, 〔解法1] 「等比数列を利用」の方針によって解けばよい。 an+xb.=(a+xbi)y (2) (1) から 数列 (an+xb.) は公比yの等比数列となり これに α = bats-b を代入し, an を消去すると bn+1=(1-x) b.+ (②2+xbi)y"-1 ① += pa.+α型の化式 (p.564 基本例題118) に帰着。・････... よって, ① の両辺をy"+ で割ればよい。 解答 (1) an+1+xbn+1=5an-4bn+x(an+bn) =(5+x)an+(-4+x)bn よって, an+1+xbn+1 = y (an+xbm) とすると (5+x)an+(-4+x)bm=yan+xybn これがすべてのnについて成り立つための条件は 5+x=y, -4+x=xy 5+x=yを4+x=xy に代入して整理すると x2+4x+4=0 ゆえに x=-2 したがって 求めるx, yの値は (2) (1) から これに α = bn+1- 6m を代入すると bn+1=36+3 an-2bm=3.3"-1 = 3" すなわちa=26+3 & HA ***** an+1=b+2-bati これらを①に代入して bn+2-6b+1+9bn=0 特性方程式 解くとx=3 (重解) an+1-2bn+1=3(an-2bn) よって, p.573 基本例題124 よって, 数列{an-26 ) は,初項α-26, 3, 公比3の等比 と同じ方針で、 まず一般項b 数列であるから月 を求める。 x=-2, y=3 3¹ bn 3" bn+1 bn 1 3+1 3" 3 両辺を 3 +1 で割ると b₁ 数列{2}は,初項 12/1=11/11/13 公差 1/1/3の等差数列で =. + あるから --1/3+(n-1)-1-12 . よって 基本118,125 an=3"-¹(2n-1), b=3"-¹(n-2) [[解法2] [1つの数列 に関する漸化式に帰着させ る] の方針による解答 an+1=5an-4bx bsity=ax+bn ② から an=b+1-bs. ****** ② 6x+9= 0 を 44,00 Jr! <an+1=pan+g型は両辺を g" +1 で割る(p.564 参照)。 a=26+3" に代入 (基 1

等式 asinA = bsinB が成り立つ時、どんな三角形になるかの求め方を教えてください💦

239の(3)について質問です！ 3枚目が私の解答なのですが、これではバツですか？ また、バツになる理由も教えてくださると助かります。🙏

□ 239 ∠C=90° である直角三角形ABCにおいて, ∠A=0. AB=a とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき, 次の線分の長さをa, 0 を用いて表せ。 * ( 1 AC (2) AD *(3) CD BD A C D B

よっての所のs＝2△abdのabdがなぜくるのですか？ 優しい方詳しく説明教えてください

基本例題159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 8日 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると (1) AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD//BC の台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 指針 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2AOAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底ADの 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 解答 (1) 平行四辺形の対角線は, 互いに他を2等分するから A=1/AC=5, OD= D=1/2BD=3√2 A 合 したがって AOAD= OA-OD sin 135° 15 2 AD²+5AD-24-0 (AD-3)(AD+8)=0 135° ゆえに よって AD > 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AHを引くと AJOX ) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2・5・AD cos 120°割する120% 5 7 B = 1/2.5-3√/2 √/2= 1つにしちゃ よって S=2△ABD=2･2△OAD=4.15=30X[練習 159 (2)参照] pbe 42 S=AC-BD sin B H D p.245 基本事項 2. 基本 158 (RA+I) Danis AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° CELE 851 8 527 S=²(AD+BC)AH=(3+8).5 sin 60°= C (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺をOB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから、その面積 も等しい｡ [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは 55√3 4 247 B | AD // BC C (上底+下底)×高さ÷2

ゆえに ABは0ではないから の意味がわかりません 答えで AB＝0、A＝B と出ているのに、、

別解 第1余弦定理 a=bcosc+ccosp を用いて (左辺)=ccos B-ccosA=(a-bcos C)-(b-acos C) =(a-b)+(a-b) cos C= (a-b) (1+cos C) = (右辺) AE÷S ACCOR PR 次の等式を満たす △ABCはどのような形をしているか。 ③ 127 (1) bsin' A+acos' B=a a b C (2) COS A cos B cos C (1) bsin² A+acos2 B=a に cos2 B=1-sin' B を代入して bsin² A+a(1-sin²B)=a 81= よって bsin' A-asin²B=0 ① △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により sin A = a sin B= 2R' これらを①に代入して a b b(22) ²-a (2)² = 0 =0 2R 2R ab(a-b)=0 ゆえに Yab ≠ 0 であるから よって、△ABC は (2)等式を2つに分けて a COS A b cos B とする。 余弦定理により cos A =- a. b cos B = a = b BC=ACの二等辺三角形 C COS C b²+c²-a² 2bc a²+ b²-c² cos C= 2ab これらを①,②に代入すると 2bc b²+c²-a² 2ca SATSANOF ab=0₁α = b ² + ( ...... , b 2R SCRUD b. (200 ① 2001_c²+ a²-b² cos B= 2ca 2ca c²+ a²-b² 1' D.186 左辺を変 を導く方針 AUT JUR sin と 式はどち す。 辺だけ a²b 4R2 a²b-ab² 単に「 だけでは 等式の A=B= → A= 辺だけ