（3）の問題の答えがどうしてそうなるのかよくわかりません。微分までは出来ます！教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

419 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=2x²+3x+1 (3) f(x)=2x³+3x (2) (4) f(x)= x(x + 2)² f(x)=x²+2x²-3x+5

⑵です。 マーカーで引いたところはどう言うことを意味しているのでしょうか？ お願いします

練習 (1)関数f(x)=x+kx2+x+2 が極値をもたないように定数kの値の範囲を 206 定めよ. *** (2) 関数f(x)=x²+ax2+bx が x=1で極小値をとるとき,定数a.bの関 係式を求めよ. +6 注

この赤で囲った所って因数分解使ってますか？ もしそうであればこの因数分解のやり方が分からないので教えてください！ xの2乗の所に数字がついていても因数分解って出来るんですかね、、、？

ゆえに x=2のとき x = 0 のとき L -37 x 0 極大値1 極小値-3 (4) f'(x)=3x-4x-4=(3x+2)(x-2) 1 f'(x)=0 となるxはx=-- 2R630* 3' よって、f(x) の増減表は次のように なる。 2 --- 2 ... 3 *** 2

（1）の解き方を教えてください！ 主に、増減表の作り方が分かりません。 右が解答です。

] 478 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x2 + 6x -3 (3)*f(x)=-x+3x+2

なぜ、f(a)=f(a+3)を計算しているのですか

8 研究例題87 関数 f(x)=x-3x+1 の a≦x≦a +3 における最大値を求めよ。 考え方 極値, f(a), f(a+3)に注目しαの値で場合分けをして考える。 (f(x) の増減 表と y=f(x)のグラフは研究例題 86を参照。) 解 f(a)=f(a+3) とすると, [\\_a³-3a+1=(a+3)³-3(a+3)+1, (a+1)(a+2)=0, α= -1, -2 a <1 <a+3. すなわち, -2<a < 1 の範囲では, a=-1 (i)a+3<-1, すなわち, a<-4 のとき, x=a+3 で 最大値 f (a+3)=α² +9a²+24a +19 (ii)a<-1≦a+ 3, すなわち, -4≦a<-1 のとき, C x=-1 で最大値f(-1)=3 (i) α=-1 のとき, x=-1, 2 で最大値 f(-1)=f(2)=3 (iv) α>-1のとき, x=α+3 で最大値 f (a+3)= a²+9a²+24a +19 (ii) (iv) I YA 1 I f(a+3) a la+3 1 XC a VA a+3 1 XC YA 3 12 153 XC Ay f(a+3) I la+3 a0 XC

537(1)解説の[2]について質問です。「3行目よりf(x)は単調に減少する」とありますが、なぜそうようになるのか教えてください。

*573 a>0とする。 関数 f(x)=x-27a²x (0≦x≦3) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 について

この問題のように概形を書く際に微分したものの極限(無限)を求める場合はどんな時かある程度決まっているものなのでしょうか？もしそうなら教えて頂きたいです！

523 次の関数のグラフの概形をかけ *(1)__y=(x-2)√√x+1 $28 2_1 (2)y=x/i

この化学反応式は酸化還元反応だと確かめるにはどうしたらいいのでしょうか。

[酸化剤と還元剤] 次の各式で (1)~(5) は酸化剤を, (6) ~10) は還元剤を化学式で示し、 その化学式中で酸化数が変化している原子の酸化数の増減を示せ。 酸化剤や還元剤がない場 合は,×を記せ。 (1) SO₂ + 2NaOH → Na₂SO3 + H₂O (2) H₂O₂ + 2KI + H₂SO4 (3) 2K₂CrO4 + H₂SO4 → (4) Cl₂ + Na₂SO3 + H₂O — (5) 2NaCl + 3H₂SO4 + MnO2 → FeCl₂ + H₂ (6) 2HCI + Fe (7) BaCO3 + 2HCI →→→→ BaCl2 + H2O + CO2 (8) SnCl₂ + 2FeCl3 → SnCl + 2FeCl2 (9) Fe₂O3 + 3H₂SO4 (10) SO₂ + 2HNO3 ― - 2H₂O + K₂SO4 + 12 K₂Cr₂O7 + K₂SO4 + H₂O 2HCI + Na2SO4 2NaHSO4 + MnSO4 + Cl₂ + 2H₂O Fe2(SO4)3 + 3H₂O H₂SO4 + 2NO₂

⑵の問題でy’=0の判別式をDとするとD≦0の関係が成り立つと考えられるのはなぜですか？？

239 関数の増減,極値 (1) 関数 y=-2x3+3x²-6 は, x= x=² で極小値をとる。 + (2) 関数 y=x2+kx2+3x+1 が常に単調に増加するとき,定数kの値の範 囲は である。 で極大値 [ をとり,

微分法の関数の最大最小の範囲です。 解答のX=1/2,-1,0はどうして０も入るのでしょうか？ わかる方教えてください🥺 よろしくお願いします！ 1枚目問題2枚目解説

428 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 *(1) y=x³+3x²-9x (-4≤x≤3) (2) y=-x³-3x²+5 (-4≤x≤2) *(3) y=-2x³+3x²+12x−3 (-2≤x≤1) 4y=x²-8x²+2 (−1≤x≤3) *(5) y=-3x-2x³+3x² (-2≤x≤2)