Question

こはる

微分法の関数の最大最小の範囲です。
解答のX=1/2,-1,0はどうして０も入るのでしょうか？
わかる方教えてください🥺
よろしくお願いします！

1枚目問題2枚目解説

428 次の関数の最大値と最小値を求めよ。
*(1) y=x³+3x²-9x (-4≤x≤3)
(2) y=-x³-3x²+5 (-4≤x≤2)
*(3) y=-2x³+3x²+12x−3 (-2≤x≤1)
4y=x²-8x²+2 (−1≤x≤3)
*(5) y=-3x-2x³+3x² (-2≤x≤2)

(4) y'=4x²-16x=4x(x-4)=4x(x+2)(x-2)
y'=0とすると
x = 0, ±2
-13 において,yの増減表は、次のように
なる。
x
y'
y
-1
:
+
をtで表すと
y=t2-8t+2
0
0
-
-52 V
=(t-4)²-14
① の範囲において,yは
t=9で最大値11,
t=4で最小値-14
2
0
-14 11
よって,この関数は
x=3 で最大値 11, x=2で最小値-14
をとる。
別解 x2=t とおくと, -1≤x≤3 から
0≤t≤9
11
O
:
-14
+7
3
|11
IT BSA
をとる。
また, -1≦x≦3であるから,
t=9のとき
x=3
t=4のとき
x=2
よって,この関数は
x=3 で最大値11, x=2で最小値-14
をとる。
9

Answer 1

竹田

多分ここのことを聞いているのかなと予測して回答します。間違ったところを教えていたら言ってください。