第5問
2つの関数 f(z) = cos? a, g(z) =D1- sincについて, 次の問に答えよ.
(1) 0SS 2π のとき, 方程式 f(z) = g(z) を満たす : の値をすべて求
めよ。
(2) 0SS 2π のとき, 方程式 f"'(x) = g'(x) を満たす : の値をすべて求
めよ。
(3) 不定積分 |:
sin? z de を求めよ.
(4) 0Sz< 2m の範囲において, 2曲線 y= f(x), y=g(z) で囲まれた
図形を Dとする。
(i) 図形 D の面積を求めよ。
(i) 0<t<πとする. 図形 Dの, 直線 z=tと直線 z =t+πの間に
t
はさまれた部分の面積を S(t) とするとき, 関数 h(t) 3D S(t)
2
の極値をすべて求めよ. また, そのときのtの値を求めよ.