解
初項から第3項までの和が28. 第4項から第6項までの和が756である
等比数列の初項αと公比rを求めよ。ただし, は実数とする。
初項から第n項までの和をSとする。
ここで,r=1 とすると,題意より, S3=3a=28, So=6a=S3+(-756)=-728
となるが,これらを同時に満たすαの値は存在しないから, r≠1
このとき, S,=q(1-r=28①
a(1-s)=S3+(-756)=-728 から,
= a(1
また, Sc=
1-r
②①より1-1-26 から,
3=-27
1+3=-26.
rは実数であるから, y=-3
28{1-(-3)}
①より,
1- (-3) 3
よって, α=4,r=-3 である。
a=
L=4
(1+r3) (1-23)
1-23
α(1-r°)=-728 ②
1-r
-26
[13