x=2a/3なので、 b≦2a/3くaですよね？ なぜb≧2a/3の時なども調べるのですか？ 教えてください🙏

[107] 図形の最大 最小 (2) 半径がα, 底の半径がb (a>b), 深さがんの円錐台をなしている. このコッ プに半径が高さがんより大きい直円柱のガラス棒をその底面が水平にな るように沈めるとき,排除される水の量 V が最大となるようなxを求めよ. (広島大) 精講 xの動く範囲は0<x<a ですが, 0<x≦b においてVが最大となる のは明らかにx=6のときなので, b≦x<a の 範囲でのVの最大値を考えれば十分です. ガラス棒の半径xが与えられれば、ガラス棒と コップがどの位置で触れるか決まります。 すなわち,ガラス棒の水に沈んだ部分の長さは rで表すことができます.これにより,排除され る水の量 V=x²x (ガラス棒の水に沈んだ長さ) はxの関数として表されます. このあとは,Vをxで微分します. 増減表をか くときに, 極値となるxが定義域 b≦x<a 内に あるか否かの場合分けが必要になります. y a-x 解答 0<x≦b のとき,Vは単調増加であり,Vは z=bで最大となる.したがって, b≦x<a で考 えれば十分である. ガラス棒の水に沈んだ部分の長さをyとすれば, 右図で,△APQS △ABC から h a-b .. y=a-xh a-b 解法のプロセス Th :: V = πx²y=-6x² (a-x) ここで、f(x)=x(a-x) とおくと f'(x)=2ax-3.x²=3x-3 2a 3x (2ª - x) 241 水に沈んだガラス棒の長さを で表し ↓ Vをxの関数として表す ↓ V の極値となるが定義域 b≦x<a の内にあるか否かで場合分けす る A/QC P -x- B b y=f'(x) 02a 3 SOT a 第6章 x

何故このような表からxの値の範囲を求められるんですか？これはどのように作るんですか？

(2) f(x) ≧0 すなわち, x(x+3)(x-5)≧0 を満たす実数 xの値の範囲は,次のような表から求めることもできる. -3 5 x XC x+3 1- 1 1 0 T - + 0 T 0 + + T + + x-5 - f(x) - 0 この表より, f(x) ≧0 を満たす実数xの値の範囲は, -3≦x≦0,5≦x. + 0 + + + + 0 - 0 +

数II 関数の最大最小の問題です。 場合分けの仕方とその先が全く分かりません。 教えてください🙇‍♀️

列題 【52】 関数f(x)=x3-3ax²の区間 0≦x≦3における最大値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 "2

至急お願いします‼︎1番の場合分けがなぜこのようになるのか教えてください‼︎🙇‍♀️

2 k> 0 とする。 関数 f(x)=3x-kx+2 (0≦x≦1) について,次の間に えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 4

紫マーカーのところがわかりません

(2)だけ 例題170 対数の計算(3) (1) * * (2) *** (1) log102=a, log103=b とするとき,次の値を a,bの式で表せ. ア) 10g105 (ウ) 10g75 24 考え方 解答 (2) a>b>1, loga blogba=- 事値を求めよ. (1) 対数の性質(p.314) や底の変換公式 (p.315) を使って, 与えられた式を底が10で真数が2か3か10の対数 で表す. 201 Choi Ocus O (S- Sagol +80 (1)(ア) 10g105=10g10- -=10g1010-10g102=1-α Oasen 201+ Segol 4a b SOIRES (イ) 10316= log3 16 2√7 であるとき, loga b +10gaの 3 10 2 log10 24 410g102 log1016 log10 3 log10 3 log10 3 (ウ) 10g7524=10g102410g10 (23) 201 10g1075 = = 10g10(3.52) 10g10 23 +10g10 3 10g10 3 +10g10 52 + yol- 310g10 2 +10g103 10g10 3 +210g105 3a+b 3a+b b+2(1-a) 2-2a+b (2) a>b>1 であるから, 10gab> 0, 10gα>0 より, Latgol であるから,①に代入すると, =(-27 ) +4 よって, 10ga b + 10ga>0 より, loga b+logba= +4= (loga b+logba)²=(loga blogьa)²+4loga blogba …..① 1 ここで, 10ga=10gab 64 9 5= (loga b+logba)²=(loga b-logba)² +410gab. 1 col loga b 2-3015) 22 <常用対数> log 10 N 10 2 底を10にそろえる. (ア)より, 10g105=1-a loga b+log, a>0 8 3 底が10 おととける log. M 条件式の底が10であるから、 底の変換公式により底を10にする のでは? ここでは 今まで > 例題 170 (1)ア)では, 10g105の5を2,3,10で表すことを考えるのだが、このようなとき 10 は,5= のように積か商で表すように工夫しよう.5=2+3 としても, logio (2+3) 2 をこれ以上,変形することはできない. な誤りをし <例①> x log こん ○ 101 <例③ <例 AN

数学の質問です。 2枚目の写真の青波線の部分が分かりません。 どうしてその範囲で共有点をもつ、となるのか理解できません。（そのためか、3枚目の講評も何のことを言ってるのか分かりません。） よろしくお願いします。

〔2〕y=f(x)のグラフがx軸との共有点をもつαの値の範囲は、 サ <a< AREN <a< 11 ス セ であり,特に共有点を3個もつαの値の範囲は, JOSI SOTERRA.84* である。

数IIの微分の問題です！ 解き方が分からないので教えてください 答えは-3≦a≦3です！

$8. 関数f(x)=x+ ax2 + 3x が常に単調に増加するように、 定数 α の値の 範囲を定めよ。 → p.199

368全てに該当するんですけど、増減表を書いたあとのxにいくつか値を代入している過程の意味を教えてください。 例えば(1)ならf(-3)、f(-2)、f(0)みたいなやつです

*(5) xcosx≤x+sinx (x≥0) 15$ (F)0 368. 次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。 *(1) x²+4x³+6x² +8x+1=0 *3) 1+x-tanx=0 (0≤x≤2r) mil 0= *gol (2) logx=2-1 301x (4) x=2sinx ~ X800 anty (8)

（3）の問題の答えがどうしてそうなるのかよくわかりません。微分までは出来ます！教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

419 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=2x²+3x+1 (3) f(x)=2x³+3x (2) (4) f(x)= x(x + 2)² f(x)=x²+2x²-3x+5

数学 数Ⅲ 極限 (1)は普通に解けたんですけど、同じやり方で(2)は解けませんでした。私の計算が間違っているのか、これは不等式でなく等式で解かないといけないのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ あと、どんな時に等式を使えば良いのかも知りたいです。 よろしくお願いします！

4プロセス詳細解答 第4章 極限 [2] x2+2x≦1より x2+2x-1≧0 この不等式の解は よって, [1], [2] より -1-√√2<x<-1, -1<x<-1+√2 (2)与えられた数列が収束するための必要十分条件は-1<x≦1 -1=2x1を解くと.x=1/23 2x x-1 また、 -1-√√√2 ≤x≤-1+√2 =1 を解くと x=-1 28-2(x-1)+221 +2 2x であるから, y=x-1 = のグラフは図のように なる。 よって,グラフから,-11となる xの値の範囲は-1≦x</1/3 [改訂版 4プロセス数学Ⅱ 問題184] (1) [1] >1のとき y1 2 1 1 3 -1 ON 1 -1 x