化学基礎です。 ピンクのマーカーのところが分からないので教えて欲しいです！

より ) 水溶液の体積 より, で反応する。 ② (1)』 より ) 5個 標準 2 分 チェック問題 硫酸酸性水溶液における過マンガン酸カリウム KMnO4と過酸化水素 12 の反応は,次式のように表される。 H2O2 2KMnO4 + 5H2O2 + 3H2SO4 • K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O + 502 濃度未知の過酸化水素水 10.0mLを蒸留水で希釈したのち、 希硫酸を加 えて酸性水溶液とした。 この水溶液を0.100 mol/LKMnO4水溶液で適定 |化水素水の濃度 [mol/L] として最も適当な数値を,次の ① ~ ⑥ のうちか たところ, 20.0mL加えたときに赤紫色が消えなくなった。 希釈前の過酸 ら1つ選べ。 ① 0.25 解答・解説 ② 0.50 3 1.0 x mol H2O2 1L水溶液 JUJ × 0.1 mol KMnO4 1L水溶液 ④ 2.5 10.0→10, 0.100→0.1, 20.0→20に直してから解こう(p.145参照)。 本問のように,化学反応式が与えられていれば,その係数関係を読みとっ たほうが速く解ける。 問題文中の化学反応式から, H2O25mol と KMnO42molが過不足なく反 応することがわかるので, 求める過酸化水素水H2O2 の濃度を xmol/Lと おくと、次の式が成り立つ。 10 -L水溶液 × 1000 × H2O2 [mol] 20 1000 L水溶液 5 5.0 ⑩ 10 よって, x=0.5 [mol/L] となる。 Rxxx10 1000 KMnO4 [mol] 2mol KMnO4 5 mol H2O2 KMnO4 [mol] 20 1000 x=0,50 =5x6.10× 反応式の係数関係を読みとる xx₂ ¥1,000 物質の変化 11時間目 酸化と還元 243 12 SO 13

この問題について質問です。 ピンクの線の部分はなぜそうなるのでしょうか、、？ a2の値は問題文に書いてないと思うのですが、、 計算の仕方が（？わかりません。 教えて欲しいです！

例題 10 いろいろな漸化式 (1) a1=2, nan+1- (n+1)an=3n(n+1) で定められる数列{an}の一般項を求 めよ。 を見る 市 漸化式の両辺を n(n+1) で割る。 nan+1−(n+1)an=3n(n+1) an+1_an=3 n の両辺を n(n+1) で割ると, n+1 ここで, とおくと, b=1=2,161-6,=3であるから,数列{bn}は, u=bm an=bn n 初項2,公差3の等差数列である。 よって, bn=2+(n-1)・3=3n-1 であるから, an=nbn=3n²-n 移動 戻す やり直す Et 全消し 蛍光ペン 太さ選択 色選択

質問です。 この問題で、ピンクの線のようになるのはなぜですか？ 正の数と正の数になることは無いんでしょうか、、！

例題 64 極値が存在するための条件 f(x)=x+3ax² - ax-1 が極値をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ。 解説を見る の2次式f(x) の符号(正負) が変わればよいの 解 f'(x)=3x2+6ax-a の符号が変わればよい。 そのためには, y=f'(x)のグラフとx軸が異なる2点で交わればよい。 f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 であればよいから D 2=(3a)²-3 · (−a)=9a²+3a=3a(3a+1) より, 3a(3a+1) > 0 よって, a</1/30 <a 考え方

この問題のピンクマーカーの部分についてなぜそうなるのか教えていただきたいですm(_ _)m

128 2次方程式の解と数の大小 ( 1 ) 2次方程式(a+1)x+3a=0が-1≦3の範囲に異なる2つの実数解を [類 東北大] 基本 126 127 重要 130 \ もつような定数aの値の範囲を求めよ。 2次方程式f(x)の解と数の大小については、y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 関係を考えることって、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x-2a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, (-1)≧0, (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の 1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) ≥0 [4] f(3)≧0イコールがない? [1] ²={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a− 1)² + ³ | よってD>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1 について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに 5α+3≧0 すなわちa≧- 5 [4] f(3) ≧0 から 32-2(α+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≥0 すなわち a≦1. 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 (−1)²−2(a+1)•(−1)+3a≥0 *****. の方針。 2次方程式についての問 題を、 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号、 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), (3) の符号についての 条件も必要となる。 -1<(軸) <3 YA 0a+1 A ≦a≦1 注意 [1] の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 3章 ¥3 1982次不等式 イユールになる 軸になるという だから異なる交わると 範囲外になってまう、 2次方程式x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ

とても拙い英文で申し訳ないのですが、ピンクの斜め線の部分はどう直したら良くなるでしょうか？ タイトルは　rush hourの交通渋滞をどう減らすか　というものです 2枚目が模範解答です お願いします🙇‍♀️

Pok= 3 エッセイライティング bicycle such as instead bicycle The I think that of traffic jams on first The Traffic cars of vehicles is effective keep To is good way thing second is the by companies. Most people's going the problems of avoid rush hour flexible working hours Finally, the jams lot trattIC the thing jams taxies. Thus Traffic two things roads is and The en the jums. reduce thing s can during rush vise be done the the rise Lands of ham e hour, introducing to their health people's result. of people's by people's reduce 2 during flexible rush the problem using from their viding vehicles using their bicycle realizing that working hours may lead hour Thus mare and more people can traffic jams by the company's introducing can lead to reduce the problems.

ピンクの部分がなぜこのように変化しているのか教えてください

二項定理により (1+x) 101 101 Co+101C₁x+101 C₂x² 101=101 ++101 C100 x ¹0⁰0 + 101 C101 x 101 この等式にx=1 を代入すると 2101 101 Co+101 C₁ + 101 C2+ = ここで,右辺の項を並べ替えて計算すると 右辺 + 101 C100 + 101 C101 = 101 Co +101 C₂ + 101 C₁+· +101 C98+101 C100 11% + 101 C101 +101 Cog+101 C9z+...+101 C3 + 101 C₁5 101 Co +101 C2 +101 C4 + +101 C98+101 C100 ....... +101 Co +101C2 + 101 C4 + = 2 (101 Co+101 C₂+101 C4+ ゆえに 101 Co + 101 C₂+101 C4+ よって 100 + 101 C 98 + 101 C100 +101 C98+101 C100) or por +101 C98+101 C100 = 2100 +101 C98+101 *01-13 +01.3.

この問題を解く順番を教えて欲しいです。 また、解答のピンクの線の所がなぜ加えるのか分かりません。

問8 硫酸で酸性にした過酸化水素水に少量のデンプン水溶液を加えた後、十分 に変化するこ な量のヨウ化カリウム水溶液を加えると, 水溶液は このときの過酸化水素とヨウ化物イオンの変化は,次の (1) (2) のイオン反応 式でそれぞれ表される。 H2O2 + 2H+ +2e 2I I2 + 2e - 21-1₂ +2I - 1₂-2 このイオン反応式より 過酸化水素1molと反応するヨウ化カリウムは イ mol とわかる。 空欄 ア イ に当てはまる語句と数値の 組合せとして最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 8 - 21"-24,9 +Ix ① ② (⑤5) 10 2H2O ア (1) (2) 無色から青紫色 無色から青紫色 無色から褐色 無色から褐色 青紫色から無色 青紫色から無色 イ 1 2 1 2 1 ア 2

（1）のピンクで線を引いてあるところがどう計算したらこの形に変換できるのかよく分かりません。 途中式などがあれば教えてください🙇‍♀️

凪の快公式 a,b,c は正の数で, α = 1, b=1,c=1 とするとき 1 とくに 10gab= log, a loga b: 10gcb = logca 底の変換公式を用いると,次のような計算ができる。 例(1) 10g 16 の値は 12 log: 16= log216 10g2 24 4 log28 102 23 3 (2) 10g23.10g38 の値は — log23.10g38=10g23× = 10g28 10g23 8=23, 16=24に着目 loga ・logbの形 =log28=10g22°= 3 終 と対数関数

ピンクのマーカを引いているところが分かりません。 なぜBP:PO=2:1になるのですか？解説を読んでも分かりません。よろしくお願いします🙏

B E 9 Q @ PQ = BD ===#F! よって 'F を 対角線AC,BDの交点を①とする。 AE、BO は△ABCの中線であるから、 Pは△ABCの重心である。 F₂2 BP: PO = 2 = (1 PO = =B0 ①.②から 2 C AF.DOは△ACDの中であるから、 Qは∠ACDの重心である。 J₂7 DQ:00=2:1 60 = 300 P Q = PO + QO P // x / BD = (BD--Q = = x/BD = (BD²-27) EBD + EBD = (BD 1α = BD = £=1=1+3

このもんだい(2)で、ピンクの線の部分がどこから来たのか教えて欲しいです、、！

5. 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, Sn=2an-n で与えられるとき, 次の問いに答えよ。 (1) α を求めよ。 (2) S1 と S を考えることにより, an+1 を an の式で表せ。 (3) an をnの式で表せ。 解説を見る (2) Sn+1-Sn={2an+1−(n+1)}—(2an-n) =2an+1-2an-1 Sn+1-Sn=an+1 & y, an+1=2an+1-2an-1 よって, an+1=2an+1 p. 27,34