537(1)解説の[2]について質問です。「3行目よりf(x)は単調に減少する」とありますが、なぜそうようになるのか教えてください。

*573 a>0とする。 関数 f(x)=x-27a²x (0≦x≦3) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 について

数学Ⅲの微分の問題です 赤線の部分の範囲がどのようにして出るのか分かりません 教えていただきたいです！

問題 76 f(x)= sinx-cos x 2+sinx cos x について,次の問いに答えよ. (1) sinx-cosx=t とおくとき, f(x) を t で表せ. (2) f(x) の最大値、最小値を求めよ.

極値を持つとa>0になるのは何故ですか？

436 f(x)=x-3ax + α とする。 方程式 f(x) = 0 が異 極大 なる3個の実数解を もつのは,関数 f(x) が極値をもち, さら に極大値と極小値が 異符号であるとき, 61 すなわち (極大値)×(極小値) < 0 となるときである。 f(x) を微分すると f'(x)=3x2-3a=3(x2-a) f(x) が極値をもつとき x このとき,f'(x)=0 とすると f(x) の増減表は次のようになる。 -√a f'(x) + 0 f(x) 1 よって, 求める条件は すなわち したがって α² (1-4a) <0 a>0 a> + - + 極大 \ 極小 > a>0 より a²>0であるから 1 よって 4 極小 x=± √a √a 0 a(2√a +1)a(-2√a + 1) < 0 11 as f(-√a) f(√a) <0 Xx 1-4a<0 E

⑵の問題でy’=0の判別式をDとするとD≦0の関係が成り立つと考えられるのはなぜですか？？

239 関数の増減,極値 (1) 関数 y=-2x3+3x²-6 は, x= x=² で極小値をとる。 + (2) 関数 y=x2+kx2+3x+1 が常に単調に増加するとき,定数kの値の範 囲は である。 で極大値 [ をとり,

グラフをの概形を書く問題なのですが、lim x→∞ y とlim x→-∞ y の求め方が分かりません

また : - -1 1 y" 0 Vlog 2 y : *** (5) - 0 0 ... + + + + 6 0 Alog 2 lim y=∞, lim y = ∞ X-8 8118 1 + + 0 : 1

数Ⅱの微分の問題です。 解答の「単調に」は必要ですか？ また、不等号にイコールが不要な理由も教えていただきたいです。

例 7 関数f(x)=x-9x² +24x-16の増減を調べよ. 解 f'(x)=3x²-18x+24=3(x-2)(x-4) であり, f'(x) の符号は y=f'(x)のグラフ (右図の放物線) より, 分かる. したがって f(x) の増減を表にすると, 下のようになる. XC 2 f'(x) + 0 f(x) 7 したがって, f(x) は, 4 0 ...... + 区間 x <2で単調に増加する 区間2<x<4で単調に減少する 区間 4 <xで単調に増加する 2 DA JA 06- Ra y=f'(x) X

3が常に単調に増加するの傾きの符号がプラスだからですか？ 他の関数は傾きがマイナスだったので。

(1) f(x)=2x²+3x+1 (3) f(x)=2x³+3x 1+3+³x8+²1=

log1/2(x-2)<2の解き方を教えてください💦 答えは2 < x < 9/4です。 一応私の答えなのですが、 真数条件より、x>0 (1/2)^2 > xｰ2 1/4+2 > x 9/4>x ここで、底が1/2より、単調減少なので9/4<x 真数条件とあわせて、x>9/4

数3、微分の方程式、不等式への応用の問題です！352(2)のマーカーの部分がイメージがわきません💦ここの部分の詳しい解説を知りたいです。また、ここを簡単に言い換えれる文ってありますか？

E D STEP<B> 352 x>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 x2 (1) sinx>x- 2 *(2) 1 - 1/² x < -√ 1 ²+² x < 1 - 1/² x + ³² x ² 3

世界史が得意な人に質問です！ どうやったら世界史に興味を持てますか？？ もちろん、世界史を習うことは今の世界情勢だったり思想だったりを理解するのに重要だということは分かっているつもりです。 しかし、学校の授業で単調な説明(例えば文化、特徴的な事をしなかった皇帝の名前など)... Read More