数2 不等式の証明 あっていますか？

D. 44 問5 a>0のとき, a+ 証明しなさい。 1/4/4/24 a 4が成り立つことを, 相加平均と相乗平均の関係を利用して

微分積分の問題になります。 解答の赤マークのところがよくわかりません。 光で見えずらいかもしれませんが、相加、相乗効果と書いてあります。 ご回答お願いします

定数a.beは正とし、 *- (5 5 5 {(..) + + = 0,2>0} y, z) 1, x > 0, y > 0, z > 0 (1) 入を定数とし、G(x,y,z)=x^2+入 (+1)とする。 Gz(20,90.20) = Gy(20,30,20) G2(20120,20)=0となるE上の 点(200,300,20) を求めよ. (2) 関数g(x,y,z) = mysのE上での最大値を求めよ、

解答に書いてる質問答えて欲しいです！

=((a−b)² + (b-c)²+(c-a) ³) ≥o a² +6² +c² よって = (a + b + c)² 3 等号が成り立つのは, a-b=0かつb-c=0 かつc-a=0, すなわちa=b=cのときである。.. 50 両辺の平方の差を考えると 2ab 2 4a262 (√ab)² – ( 245 ) ² = a =ab_ a+b (a+b)2 ab(a+b)2-4a262 (a+b)2 ab{(a+b)²-4ab} (a+b)2 ab(a - b)² = (a+b)2 よって 2ab \2 (√ab)² ≥( \a+b 2ab √ab >0, >0であるから a+b 2ab √ab 2. どこをみて a+b 等号が成り立つのは, 「a-b=0」と b=0 すなわちa=bのときである。 判断している?? 別解 a>0,6>0であるから,相加平均と相乗平 均の大小関係により a+b≥2√ab a+b>0,2√ab >0であるから,両辺の逆数を とって 1 a+b 2√ab 2ab 2ab よって =√ab a+b 2√ab 2ab したがって √ab 2. a+b 等号が成り立つのは、a=bのときである。 参考 正の数 α, b の逆数の相加平均 = ·S =. -MO 1/2 (1/2+1/2) a b =x2+2xy+ =2|xy|20 よって (√x √x² + y² ≥0, √x² + y² {√2(x² + y²)}} =2(x2+y2)-(12 =201x2+1112) - =|x|2-2|x||y| + =(x-1)20 よって (1x) + 1x1+1x120, √20 |x|+|y|== ①, から √x² + y² ≤l. [1] |a|-|6|<0 不等式は明ら [2] |a|-|6|≧0の 両辺の平方の差 |a+b|²|a|- = (a² + 2ab + b² = 2(ab+|ab|) N よって (la) - la +61≧0, lal |a|-| |a| 等号が成り立つ lal-16120 1² すなわち |a| ≧16 か 53 (1) (1+2)(1+ b a 52 [1], [2] から [参考

回答の説明わからないです 教えて欲しいです

2 補充問題 8 等号が成り立つのは,x>0,y>0, xy=4,x=y から,x=y=2のときである。 したがって x=x=2のとき 最小値4 簪 56 x>0,y>0, xy=4のとき、 2x+yの最小値を求めよ。 57 x>0のとき, x+ の最小値を求めよ。

加法定理を変形するのですか？ ２問ともわからないです…

1 [2008 慶応義塾大] 1 tana= =1/13 tanb = のとき tan (2a-b) の値を求めよ。 23 2 [2008 山形大 ] 関数 y=23-' +2+ の最小値とそのときのxの値を求めよ。

(2)のやり方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

12F 10 IC (2) 0 とする。 22 +4はZ=±√オのとき最小値 カ 2 X (3) x>0 とする。 2x はx=キのとき最大値 をとる。 x2+x+9 クケ ケ をとる。

等号成立の仕方が分かりません。 なるべく分かりやすく教えてください！ お願いします！

例題 17 証明 1 a>0のとき, 不等式 a+ ≧2を証明せよ。 また, 等号が a 成り立つのはどのようなときか。 1 a>0のとき, =>0 >0 である。 a よって, 相加平均と相乗平均の大小関係により a+ 1/2 = 2√/α = 1/2 ≧2√/0 a a a 1 したがって a+ ≧2 a 等号が成り立つのは a>0 かつa= すなわち, α=1のときである。 ² a E 冬 a

片方だけでも大丈夫ですので分かる方教えてください😭

4 正の実数a,b,c に対し, 以下の設問に答えよ. 〈東京女子〉 ⇒Review212 (3) b a (1) 不等式 + // ≧2を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか. a (2) 不等式(a+b+c) (1/1/2+1/12/3+1/2) ≧9を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどの b C ようなときか.

教えてください！ 優しい方詳しく説明お願いします！

か。 a> 0, b>0のとき, 不等式 +-≧2を証明せよ。 また, 等号が 28 b 成り立つのはどのようなときか。 第1章 式と証明 29

教えてください！ 優しい方詳しく説明お願いします！

練習 のとき,不等式α+②≧6 を証明せよ。また,等号が成り立つ a>0 27 a のはどのようなときか。 ンキ TK+ a b