ユーグリット互除法のところです。 2枚目の写真の式の整理の仕方がわかりません…💦 どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

１、２教えてください

25 一還 次の等式を満たす整数 x。ッの組を1つ求めよ。 クク2 (PD JIV で 00 (2) 26z填11y=5

⑵なのですが、一次不定方程式の途中式をお願いしたいです。 よろしくお願い致します。

ユークリッドの互除法と 1 次不定方程式 (]) 不定方程式 161z二19ッ=ニ1 を満たす整数 ァ, ッの組の中で, その絶対代が量 小のものはァ=[アイッ=[ ウエ |] である。 (2) 不定方程式 161y十19y=5 を満たす整数 * ッの組の中で, をの絶対値が量 小のものは=[ オ リー[カキク | である。 1 次不定方程式の束数解の 1 組が容易に見つからない場合は. MY ユークリッドの互除法を用いる。 6@9s まあ 。 (②) 0①) の等式の両辺を 5 倍すると 161(5c)+19(5y)ニ5 ^ ン よって, ()) で見つけた整数解の 組をそれぞれ 5 倍したものは 人 16Ix二19yニ5 の整数解の 1 組である。 語半法 (①) 161z十19テ1 …… ① とする。 161三19・8十9 移項すると 9三161一19・8 |をの係数161 と了の係数 19=9・2+1 移項すると 1=」9-9.2 ゴク 2 のg共 この計算を送にたどると 法の計算を行う。 1=19-9)2 で余りが1になったとこっ =19一(161-19・8):2 6 | で, 計算を逆にたどる。 三161・(一2)本19・17 したがって UMo((ニ2和5i二| ② を① を満たす 1 組の解 ①-② から 161Z+2の19(⑦ー17)=0 …… ③ ィニー2, ッ17 が得られる。 161 と 19 は互いに素であるから, ③より ネオ2三19を, ッー17ニー161 (る は整数) は2う(<@ えー19@一2。ッニー161ん17 >| が最小となるのはぁん0 のときであ ァニアイー2 (2) 161ヶ19 ② から _。 細ると, ④ を満た 〇④ニ⑥ が請語 161 と 19 は互! か

（1）の問題についてなのですが、1枚目の写真にある解説の波線の6がどこからきたのかわかりません。解説お願いします！

、50 と 23 に五除法の計算を行う と, 次の 諾・ 4 移項すると 4=50-93.5 本 移項すると 3=23=4.5 1 移項すると 1=4-3.1 1=4一3.1 =4一(28一4・5)1 ー4・6十23・(一1) “ [ 障がい し 計和でっ る リ omo dd Py [ ァ三6, ッニテー13

この問題を解いてくださる方はいらっしゃいますか？教わったやり方で出来なくて困ってます💦

1 次の不定方程式の整数解を 1 つ求めよ。 (1) 93z十23ゅ=1 2) 121x十52ッテ1

6ー1) 赤丸のところが分かりません。 　　　こういう問題はいつもユークリッドの互除法を使っているのでこの解説の 　　　意味が理解できません。これはどのようにした計算の仕方なのですか？ 　　　これを使った計算方法が分かりません。 　　　お願いします🙇‍♀️ 　　　

1 第6章 義の性 のがうウ 紅を 2 0 ヵが奇 0 が4で 第1回プレテスト 第5問 9 720人8 を3 以上の全数とする。 区に正太形のマスが村横とも (7 =1) 個 @ 2 0 時 ー1)* 個のマスに, 以下のルールに従っで数補語 @ ァが素数 「rrい提議 んだものを「方盤」 と呼ぶことにする。 なお, 横の並びを「行」 続の 0 7-1とが 2 の と大きい場合を才革 らん行 Eか ロ の値がもっ UM 左から /列目のマスに, んと / の積を 有 Rochyge 配. oe 紀 時 =3. 7=4のとき, 方般はそれぞれ下の図 1 図2のようになる =56 のとき, 方盤の上 2318 かを考えよう。 112 20|2 - 21 312h 図1 図2 例えば, 図2において, 上から 2行目, 左から 3列目には, 2x3=67 人りである 2 が表かれている。このとき。 次の問いに答えよぁ ⑩ 1次不定方程式27 202 める。 0) 1次不定方程式 277=56 求める。 ⑳ 1不定方程式 67=2 (1) ヵ=8のとき, 下の図3の方盤のAに当てはまる数を答えよ。 @ A 図3 また, 図3の方盤の上から 5行目に並ぶ数のうち,。 1が書か 何列目であるかを答えよ。 左から イ |別目 3 6 り ヵ=56 のとき, 方艇の各短! 2 ヵ=7のとき, 下の図4のように, 方和のいずれのマスにも 0 が現 1i) 方散の上から 24行目に Jsle たから / 列目が0 である 較 の 引3IIl6|4|2 0がしクコ個ある。 6lsl4lslzlh 9 上から1行目から 55行E 図4 であるか答えよ。上から[ ケコ

()の中で、最小の値がk=2だと分かる過程を教えてください🙇‍♀️

(2) (1)の結果を用いて, 自然数 WYについて考察してみよう。 270 を素因数分解すると 20 PirPn をなるみ活だし ソ |とする。 このことから, 8 の倍数となる の中で最小のものは し パ=270・

ユークリッドの互除法でxとYは求められたのですか、100番目の組のxとYの求め方が分かりません。解説お願いします。　答えはx＝501 Y=699です。

割り算の等式を利用して求めるやり方が分かりません、、 よろしくお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

互除法により, 次の方程式を満たす整数解を 1 つ見つけてみよう。 13 233ヶ十45ッ=テ1 | 課軒13を互除法を利用して解決しようとすると, 何度も割り算を行 | ' 2必要があり, 最後まで間違いなく計算ずするのはたいへんである。 《にで, 割り算の等式を利用して係数を小さくして解いてみる。

ユークリッドの互除法 (1)の、移行後、"よって"からの計算方法がわかりません。どことどこが対応していてこの式が出てくる、というような細かい説明ができる方、説明をお願いしたいです。よろしくお願いします。

定方程式の重病 。g | 2 1 「交不定方各の生生 6 Dit1証 を満たす整数。 の組を 1 つ求めょ _|eeoeo r@選orUTrON 1次不定方 程式の整数解 ュークリッドの互除法の利用 () 11と19 は互いに素である。まず」 等下 遇0 6 11*十19ッニ1 のァの係数 係数19 に互除法の計算を行う。その際 IIく19 Ma Re を割られる数として割り算の等天を人 OR g=デ11, 519 とおいて, 承久のまうに求めで * ー もよい。 (2) *の係数とッの係数が (1) の等式と等しいから|() を利用できる (1) の等式の両辺を 5 倍ずると 11(5ァ)十19(5ゅ)=5 8 隊 U) で求めた解を =ニカ, ッー9 とすると, ァ=5ヵ,ッニー59 が(2) の解に 11十8 移項すると 19語還呈 別解| (]) g一11, =19 11=8.]二3 移項すると 8二帳講8引 とする。 3・2十2 移項すると ーB一本2 8三19一11・1=ニムー6 の 2 3=11一8.1 」 1 移項すると 1デ3一2・1 ニーゥーー(5ー6)三2Z一ち 1=3ー%・1ニ3一(8三重2 28-8-2 =8・(一1二83=8・(一直人帳王8 3 ー(5ーのー(22一の・2 =11・3+8・(一=11・3二19=ニHH <(ー9 4 =11・7十19・(一4) ー(2z一の-(-5g+3の1 . 11・7す19・(ニ2)ニコ語還 ① とer 求める整数 x。ッの組の 1つは 本 ーー 11・7十19・(一=1 RI > よって, 求める整数 ッの