Question

ゲスト

割り算の等式を利用して求めるやり方が分かりません、、
よろしくお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

互除法により, 次の方程式を満たす整数解を 1 つ見つけてみよう。
13                     233ヶ十45ッ=テ1

| 課軒13を互除法を利用して解決しようとすると, 何度も割り算を行
| ' 2必要があり, 最後まで間違いなく計算ずするのはたいへんである。
《にで, 割り算の等式を利用して係数を小さくして解いてみる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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233x＋45y＝1
（45×5＋8）x＋45y＝1
45（5x＋y）＋8x＝1
ここで、5x＋y＝p（pは整数）とおくと、
45p＋8x＝1
（8×5＋5）p＋8x＝1
8（5p＋x）＋5p＝1
ここで、5p＋x＝q（qは整数）とおくと、
5p＋8q＝1
これを満たす整数解は（p,q）＝（−3,2）

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あとは、5x＋y＝p,5p＋x＝qに、p＝−3,q＝2を代入して解けばOK

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https://math.nakaken88.com/textbook/expert-linear-indefinite-equation/

↑こちらのサイトにも細かく書かれていたのでよければ。

ゲスト

丁寧にありがとうございます(TT)
助かりました！！！