2次関数の上に凸の放物線の最小値の求め方 が分かりません。 下の解説では、 何故この分け方で場合分けするのでしょうか？？ 黄色、赤、紫の方法では何故いけないのですか？？ また、問題文にaは正の定数と書いてあるのに、 何故定数の域は0<X≦aではな0≦X≦aなんですか？？... Read More

2146 146 αは正の定数とする。 関数 y=-x2+4x+1 (0≦x≦α) について 次の問 いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 →教p.103 研究 最小値を求めよ。

tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0

明日テストなんですけど、ここの答えが なんで（1） 5.0×10ナイナス6乗になるのかわからないです！！

ヒント 反応速度= 物質の濃度の変化量 反応時間 ※反応物の反応速度は,一の符号をつけて正の数にする。 149 反応の速さ 気体AおよびBは,温度TにおいてA + B → 2C のように反応し、気体Cを 内 生じる。10Lの容器に気体 A, 気体B を入れ,一定の温度Tで反応を開始したところ, 開始後 40 秒間に気体Cが2.0×10 -3mol生成した。 (1)この間において,気体 C が生成する平均の速度は何mol/ (L's) か。 (2)この間において,気体Aが反応する平均の速度は何mol/ (L・s) か。 (1) (2)

（２）についてです 上流をから下流を正の数とすると、１+（−３）=−２となってしまい、答えと符号が変わってしまいます 上流から下流を正の数として考えてはいけないのでしょうか？

知識 11. 速度の合成 静水に対する速さ3.0m/s の船が、 流れの速さ1.0m/sの川を, 流れ に沿って100mの距離を往復する。 次の各問に答えよ。 (1) 流れの向きと同じ向きに進むとき, 岸に対する船の速さはいくらか。 (2) 流れの向きと逆向きに進むとき, 岸に対する船の速さはいくらか。 (3) 往復にかかる時間はいくらか。 (4) 往復の平均の速さはいくらか。 例題2

（2、3）の詳しい解き方を教えてください。 回答を見たのですがよくわかりませんでした。 グラフもつけてくれたら嬉しいです。

練習 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 (2) ax²>x 112 (1) x2-ax≤5(a-x) [(3) 類 公立はこだて未来大] (3)x²-α(a+1)x+α<0

赤い印の部分までは理解できましたがそれ以降がわかりません。実際に計算するとそうなることはわかりましたがおそらく計算するものではないので、どうしてn=12のときの式が出るかとP12=P13になる理由を知りたいです。

練習 さいころを振る操作を繰り返し、1の目が3回出たらこの操作を終了する。3以上の自然数に 5 57 対し, n回目にこの操作が終了する確率をn とするとき,pnの値が最大となるnの値を求めよ。 は (n-1) 回までに1の目が2回 他の目が (n-3) 回出て. n回目に1の目が出る確率であるから pn=n-1C2 よって pn 6 n-3 1 (n-1)(n-2) 5"-3 6 pn+1_n(n-1)5"-2 = pn+11 とすると pn 5 . = 2 6n+1 6 n-2 × 6(n-2)>0であるから 5n >6(n-2) 2 2 6" 6" (n-1)(n-2) 5n-3 ← 5"-3 (京都産 5"-3 62+ (n-3)+1 5"-2 6" 67+1 57-3 = 6" 5(-3)+16" = 6"-6 5"-3 6 5n >1 6(n-2) ゆえに n <12 ←n≧3であるから よって, 3≦x≦11のとき pn<pn+1 6(n-2)>0 pn pn+1 1 とすると 5n<6(n-2) 5n ゆえに n > 12 ← <1の両辺に 6(n-2) よって, n≧13のとき pn>pn+1 なお, n=12のとき, Dn+1 正の数 6(n-2) を掛け て分母を払う。 ゆえに =1 となるから pn=Pn+1 Pn ps<pa<......<P12, P12 P13, P13>14>....･･ よって, Pn の値が最大となるのはn=12,13のときである。

(2)と(3)がわかりません。解説を見ても一部不明なところがあったので優しく解説してくれるとありがたいです

4 次の問いに答えなさい。 さい。 (1)175 が自然数となるような自然数nのうち, 最も小さいぇの値を求めな 20.0 (s 45α が整数となるような2けたの自然数 α をすべて求めなさい。 止めなさい。 √2k-1 が整数となるような正の数を2つ求めなさい。 □ (4) √10-n の値が自然数となるような自然数nの個数を求めなさい。

（２）の問題なんですけど、2枚目に撮ったところが分からなくて…私は解説の横に書いた手書きの図なんですけど、こうなると思って計算したら間違えてしまいました。なぜ３、５、aがあの場所になるのか解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

(例題79) (1) 次の三角形は鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれか a=3,b=10,c=8 3辺の長さが, 3, 5, a a この値の範囲を定めよ。 の三角形が鋭角三角形となるように正の数 E ポイント (1) 最大角は最大辺の対角( (2)鋭角三角形とは,三角形が成立し, かつ鋭角三角形 と考えます。鋭角三角形になる条件は, Aが鋭角かつBが鋭角 wwwww パターン(74) だからBになります。 三角形が成立しなければ 鋭角条件を満たしても 意味ないよね と考えます。 ポイント B C この三角形では,最大角はAかBかわからない。 Cだけはありえない 解答 ∴AとBの両方が鋭角になれば鋭角三角形!! (1)最大角はBである。 よって 82+32-102__27 cosB= 2.8.3 (2) 三角形の成立条件より, より、鈍角三角形。 48 負 [3+5>a ••• ① 3辺を図のようにおく 3+α> 5 ... ② C la+5>3 ...③ B (5) また,鋭角三角形になるための条件はa>0より 4 0<a<v34 (3) COSA= 3²+5²-a² 2.3.5 lcosB= 32+α²-52 >034-a>0 ...④ ->0a²-16>0 2.3.a これより,4<a<√34 ① (2) -202 4 √34 8 a >0より a>4 パターン79 鋭角三角形, 鈍角三角形 171

350の各辺は正の数であるからってどういう意味ですか

したか 別解 対数の定義 α=Mp=logaMから 352 (1) a log MMであることがわかる。このことを用 いると,次のように計算できる。 (1) a logax (2)3 (3)36k -210g34 =x = 3log34-2 1 =4-2= 16 =62 2log 6 √5 = =6 .log65 =5 log6√5 3503"=5=15 の各辺は正の数であるから,3 を底とする対数をとると log33*=log35 = log315² すなわち x=ylog35= 2log315 x, y, zは0でないから 1 log35 よって 13 1 log315 = , x Z x 1 1 + x y Z 028 log 35 log315 +- x x x = 1 1+10g35-10g3 ( 3×5) x 1 + 10g35 - (1 + log35 ) y=log3x C 底3は1より大きいから の値は増加する。 x=1のとき x=3√3 のとき よって, 値域は 0 (2) 関数 y=logx は1より小さいから は減少する。 x=1のと =1/2 のとき x=2のとき よって, 値域は 353 (1)110g22 真数の大小を調 底2は1より大 log2 したがって x + 1 y 351 (1) グラフは [図] (2) グラフは [図] x 1 == 2 (1)のグラフと直線 y=x に関して対称 (1) (2) Enol (F) すなわち 10g2 -=0 (2) 0=log 0.31 真数の大小を調 0.3は1より log すなわち 10g (3) 210g211=1 310g25=lc 7=log227 真数の大小を 底2は1より

この(2)の問題で、なぜ-2a+3/3<1となるのか分かりません。添付した写真のように-2a+3/3>1となってはいけないのですか？どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦

x y y 0 十 P 2極小入 極大 at 3