5
(3)不等式 [x]>3の解は
x<-3, 3<x
終
【注意】 例 31 (3) の 「x<-3, 3<x」は,x-3と3<x を合わせた範囲を表す。
一般に,次のことがいえる。
cが正の定数のとき 方程式|x|=cの解は
10
不等式|x|<cの解は
x=±c
-c<x<c
不等式|x|>cの解は
x <-c, c<x
練習 次の方程式, 不等式を解け。
40
(1)|x|=4
(2)|x|<2
(3)|x|≧5
例題次の方程式、不等式を解け。
10
15
(1)|2x-1|=3
(1)|2x-1|=3 から
解
すなわち
(2)|2x-1|<3
2x-1=±3
2x=4 または 2x=-2
よって
x=2, -1
(2)|2x-1|<3 から
20
20
各辺に1を加えて
-3<2x-1<3
-2<2x<4
各辺を2で割って -1<x<2
練習 次の方程式, 不等式を解け。
41
(1)|3x-4|=2
(2)|x-2|≦3
(3)|2x+1|>1