下線部では何をしてるんでしょうか？

(5) S√³ 2x + 1 d +1 √3 2x √3 dx = SY²³ d x + √√³. 1 2 x² +1 2x 2 x² +1 CO √3 (x²+1)' 2 dx = S₁ -dx x² +1 2 1 x² +1 -[log(x+1)] = log2 2 = また, x=tan とおくと dx=-1² do x xH 1 → √3 2 π π √3 1 •7-1 0 S [₁ +² +1 -dx 4 3 1 1 1 -S₁tan's +1' cos³0 = [1₁ - 12 do [0] tan²0 T √√3 2x+1 したがって 241 dx = log2 + 12 1 x² +1 o Hie+x200 -dx

丸で囲った所分かりません！ 【2】です！ ①ｓｉｇｎθ－cosθ＞0になるのですか？ ②1－2ｓｉｇｎθcosθ＝3/2【二分の3】になる途中式が分かりません！ ③なぜ√をつけるのですか？

00000 基本 例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 (0°<8 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 〔類 広島修道) √2 2 sino+cos0 - (2) sin-cosb, tano-1 tan O sin³0+cos³0 (1) sin@cos, 基本 27 140

動摩擦力が仕事と反対向きに同じ力で働くのがよくわかりません。仕事の向きに動いていると言うことは、仕事の方が動摩擦力よりも大きくならないのでしょうか。

Jか。 例題 16 力がする仕事 図のように、水平面上に置かれた質量 m[kg]の物体にひもをつけ, 水平 から30°の向きに F [N] の力を加え続けて、ゆっくりとl [m] 移動させた。 この間、ひもの張力, 動摩擦力が物体にした仕事はそれぞれ何Jか。 |指針 W=Fscoseの公式を用いて計算する。 ゆっ くりと移動させているので, 物体にはたらく力はつりあ っており,動摩擦力の大きさは, 水平方向の力のつりあ いから求められる。 解説 ひもの張力がした仕事 Wi[J] は, otoma ト - (J) W=Fscose から, √3 Fl 2 W=Flcos30°= 動摩擦力の大きさをf [N] とすると, 物体にはたらく水 平方向の力のつりあいから Fcos30°-f=0 f=Fcos30°= √3F -[N] 2 ● ◆基本問題 108 109, 標準問題112 F[N] m [kg] 130 30° 7[m] mnog 動摩擦力がした仕事 W2 は , W = Fscose の公式を用い ると,動摩擦力が物体の移動する向きと逆向きにはたら くことを考慮して, √√3F W2= 2 √√3 Fl 2 xlxcos180°= - (J) F Advice 力Fがする仕事は, (水 平方向の分力)×(移動距離) からも 求められる。 水平方向の分力の大き √√3 さは,Fcos30°= -Fである。 こ の値は、直角三角形の辺の長さの比 2 を利用しても求められる。 30° √3

①なぜ両辺を2乗するのですか？ ②線で引いた所から矢印までの計算の過程が分かりません！ 途中式含めて詳しく教えてください！

三角比を含む対称式・交代式の値 本例題141 (0°<0 <180°)のとき,次の式の値を求めよ。 (類 広島修道)一 DOO 2 sin+cos0= 2 (2) sin-cose, tan0~1 (1) sin Acos 0, sin+cose tan 基本 27.140 指針 (1) の sinocost, sin' + cos 0はともに, sino, cos A の対称式 (p.32, p.50 参照)。 (1) (sin Acos) 条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+cos²とsin cos 0 カー → 和sin0+ cost, 積 sincos0の値を利用して, 式の値を求める。 (2) sino-cos については,まず (sin-cose) の値を求める。 0° 0 <180° と (1 る。 かくれた条件 sin 0 + cos-0=1 を利用。 (sin' + cos' e) a+b=(a+b)(a²−ab+62) を利用。 果から, sind-cos の符号に注意。 解答 2 (1) sin+cos0= の両辺を2乗すると ab a² +6² 31 を入れ替えてももと 同じになる式を,α, 称式という。 2 1 ∴.1+2sinocos0= sin0+2sinocoso+cos?o= 2 「…」は「ゆえに」 号である。 1 ゆえに sin Ocos0=- -4 ① ◄sin³0+cos³0 よって sin³0+cos³0 = (sin+cos 0) (sin²0-sin cos0+ cos² () √√2 -√2² (₁-(-1)} = 5√2 = =1/44 2 = (sin0+cos6) -3 sin cos(si から求めてもよ

219の問題教えて欲しいです 半角の公式の使い方が分かりません

21² = 8 21=√5 219. 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 15° (2) cos 67.5° 220.0≦0<2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) sin 20+ sin0 = 0

(1)は4:2=60:xの比で求めても正解ですか？

KOKUYO IOOSE-LEAF ノーB36日 226日TN 6 1章 カ学 基本 基本例題1 平面運動の速度の合成 (1) 船首を流れに直角に向けて渡度るとき,出発点の真向か いから何m下流に到着するか。 2.0m/s (2) 流れに垂直に渡るには、船首をどちらに向けるとよいか。 また,このとき,川を渡るのにかかる時間は何sか。 (2) 船首を図2のような 向きに向ければ,合成速 度が岸に垂直な向きとな る。船首を上流に30° の 向きにすればよい。この とき,合成速度の大きさ v[m/s)は, a ひ=4.0×cos30°=4.0× 指針 (1) 船の運動は,川の流れに垂直 な方向と平行な方向に分けて考える。 4.0m/s (2) 静水中の船の速度と流れの速度を合成した 速度が,川の流れに垂直になればよい。 解説 m/s である(図1 )。したがって,対岸に着くま (1) 岸に垂直な船の速度成分は4.0 図2 60 での時間ち[s)は, t;= =15s V3 4.0 また,岸に平行な速度成 分は2.0m/s である。船 は,ち[s]間,流れの向き 4.0m/s に流されるので,下流に 流される距離をx [m]と すると, 2 求める時間t[s]は, 合成 速度 60 9ai te= 2/3 =10/3 =10×1.73: Q 2.0m/s 【Point 平面運動は, 直交する 速度を分解し,各方向における直 て考えることができる。 x=2.0×15=30m 図1 基本例題2)斜方投射 水平な地面から,水平とのなす角が60°の向きに,速さ 20 m/s で小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを9.8m/s? と 基本問 して,次の各間に答えよ。 (1) 投げ上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 (2) 地面に達したときの水平到達距離を求め上 20m/s 60° I

これってどうやって計算してますか

°<A<180であるから A=30° 3) 角三角形工 により したがって Rー 金弦定理によ したがって C=180"-(30°+135°)= 15° 『<お<150であるから B=135 22+(V3 -1)ー(N2 2-2(3 -1) V3 55 COSA= よって 2 B=8 o°<A<180であるから As300 (V3-1)+(/2}--23 9 したが 2(V3 -1)2 また COSB = 30° =D3 V2 2.

斜方投射です。 (２)の問題でなぜy=Vot-1/2gt² を使わないのかを教えてほしいです🙏

速さ Vo 座標(は 回と 小す を,Vo, 0, gを用いてそれぞれ表せ。 ヒント(1) 三角比を用いて, 小球の速度を分解する。 (4) 最高点では速度の鉛直方向の成分が0となる。 (5) 雨び地面に達したとき, 高さ(y座標)が0である。 される の小球 度の大 な 42. ビルの上からの斜方投射 さが39.2mのビルの屋上から,水平方向に対して 30°上方に向かって,小球を速さ 19.6m/s で投げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s° として、次の各問に 答えよ。 (1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何sか。 (2) 小球が達する最高点は,屋上から何m上の点か。 (3) 小球を投げてから地面に達するまでの時間は何sか。 (4) 地面に落下する位置は,投射点から水平方向に何mはなれているか。 水平な地面からの高 19.6m/s 指 30° 直編 す。 39.2m 距 (1

類題10の解き方が分かりません。 答えは1.1です。

2.物体の運動 例題 10 1物体の運動方程式3 傾きの角が30°のなめらかな斜面上を,小物体がすべり下りている。こ のときの小物体の加速度の大きさ a[m/s°]を求めよ。重力加速度の大き さを9.8m/s°とする。 解小物体の質量をm[kg],重力加速 度の大きさを g[m/s°]とする。 Step 1 小物体にはたらく力は,重 力mg[N]と垂直抗力である。 Step 2 斜面方向下向き(小物体の 向き 運動の向き)を正とする。 Step 3 重力の斜面方向の成分は mgsin30° [N], 垂直抗力の斜面方向 の成分はON であるから,斜面方向の合力は mgsin30° [N] したがって,小物体の運動方程式は 15 a 垂直抗力 mg sin 30° 30° 正の mgcos 30° 30° mg 20 1 = 4.9m/s° 25 ma = mgsin 30° よって a= g sin 30° = 9.8 × 注)斜面に垂直な方向の力はつりあっている。 垂直抗力の大きさを N[N]とすると N- mgcos30°= 0 より N= mg cos 30° V3 mg[N] 類 ニ 2 30 類題 10 図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上 にある小物体(質量 0.50kg)を,斜面方向上向き M) に3.0Nの力で引き上げる。このときの小物体のm 加速度の大きさ a[m/s°]を求めよ。重力加速度の 大きさを9.8m/s。とする。 3.0N 30°

数2 三角関数 三角関数のグラフって周期まで書くべきなのか周期以降も書けばいいのかわからないです 結局どこまで書くべきなのでしょうか？お願いしますm(_ _)m

261 (1) このグラフは, y=sin 20 の 2 y=2cos(ab -b) を して対称で,次の図のようになる。 (2) こグラフは,y=sin 0のグラ。 5 このグラフは, y=cos0 のグラフを, y勧を もとにしての軸方向へ2倍に拡大したもので、 次の図のようになる。 周期は 2×2=4x AW クリアー 数学I 74 2 簡期は cOs30 の に夢し 教科書 して ) だけ平行移動したもので 1 2 4に になる。周期は 2 3。 0 ー1 2 =tan tan 9 O 259 (1) このグラフは, y=cos0のグラフを, *このグラフは,y=tan- 0軸方向に -号だけ平行移動したもので,次の 3) このグラフは,y=cos0 のグミ こそェだけ平行移動したも 図のようになる。 周期は 2 こなる。 0 の周期に等 周期は 2 周期は tan 7 1 513 3" 6 0 1 0 0 27 ー1 -V3 (2) このグラフは,y=tan0 のグラフを,y軸を もとにして0軸方向へ一倍に縮小したもので, 次の図のようになる。 0軸方向に -今だけ平行移動したも y=2cos a 0 - 周期は エ×ー 図のようになる。 よって,このグラフの周 2。 周期は sin 20 の周期に等しく 2ェxく a 0 7 一 一方,図から,周期は 12 2ェ =まである ゆえに、 a 260 (1) このグラフは, y=cos@ のグラフを, また、周期がェである。 12 11 i-最 y軸をもとにして9軸方向へ一倍に縮小し, A=+ 0軸をもとにしてy軸方向へ2倍に拡大したも ので、次の図のようになる。 =2であるから、 ① F で組 したがって、このグラ 風期は 2x このグラフは、y=cos30 のグラブを .0軸方向に だけ平行移動したもので,次陽 だけ なる。 こで、0くbく? e